《2022-2023学年湖北省武汉市幸福路中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省武汉市幸福路中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省武汉市幸福路中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图所示的程序框图.若输入m=8，n= 6，则输出的，分别等于（ ）A. 12,2 B. 12,3 C. 24,2 D. 24,3参考答案：D2. 若，则角的终边在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：D略3. 在长方体中，=2，=，则二面角的大小是 ( ) A. 300 B. 450 C. 600 D. 900参考答案：A4. 下列函数中，既是偶函数，又在上为增函数的是A.
2、B. C. D. 参考答案：D5. 化简等于（）ABC3D1参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数【分析】先把tan45=1代入原式，根据正切的两角和公式化简整理即可求得答案【解答】解： =tan（45+15）=tan60=故选A6. 若函数f(x)= (a0,a1)在区间( ,0)内单调递增,则a的取值范围是( )A. ,1) B. ,1) C.( ,+) D.(1, )参考答案：解析：令u=g(x)= ,y=f(x)则y= 由题意知当x( ,0)时,u0注意到g(0),故u=g(x)在( ,0)上为减函数.又y=f(x)在( ,0)上为增函数,y= 在u的相应区间上为减函数.0a1再由得
3、u(x)= 在( ,0)上满足u0而u= 在( ,0)上为减函数,且是R上的连续函数.由得u( )0 a0,即a 于是由,得 a0）由点O向点C移动，至点C完毕，记扫描梯形时所得直线左侧的图形面积为.试求的解析式，并画出的图像.参考答案：解：由题意知函数的定义域为（0，7，.1分 正确作图.12分19. 设函数（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集参考答案：解：（1） 1分， 3分, 4分令 ，,，,函数的递减区间为：. 6分（2）由得：, 8分, 9分,，, 11分又,不等式的解集为. 12分20. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整
4、个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当0x200时，求函数v（x）的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用【分析】（）根据题意，函数v（x）表达式为
5、分段函数的形式，关键在于求函数v（x）在20x200时的表达式，根据一次函数表达式的形式，用待定系数法可求得；（）先在区间（0，20上，函数f（x）为增函数，得最大值为f（20）=1200，然后在区间20，200上用基本不等式求出函数f（x）的最大值，用基本不等式取等号的条件求出相应的x值，两个区间内较大的最大值即为函数在区间（0，200上的最大值【解答】解：（） 由题意：当0x20时，v（x）=60；当20x200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为（）依题并由（）可得当0x20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为6020=1200当20x200时，当
6、且仅当x=200x，即x=100时，等号成立所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200上取得最大值综上所述，当x=100时，f（x）在区间0，200上取得最大值为，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时答：（） 函数v（x）的表达式（） 当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时21. （本小题满分12分）已知向量，.（1）求和；（2）当为何值时，参考答案：（1），4分， 6分（2） ， ， 8分若，则， 10分解得. 12分22. （本小题满分13分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上 （）求圆的方程； （）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程参考答案：解：（）方法1：设所求圆的方程为.依题意，可得2分，4分解得所求圆的方程为.7分方法2：由已知，AB的中垂线方程为：. 2分由得.所求圆的圆心为C（2,4）.2分.所求圆的方程为.7分（）直线CB的斜率为2，所以所求切线的斜率为.10分所求切线方程为：，即13分
