《江苏省扬州市昌松中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市昌松中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市昌松中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A 向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C 向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：A略2. 设二次函数f（x）=ax24x+c（xR）的值域为0，+），则的最小值为（）A3BC5D7参考答案：A略3. 命题函数在区间上是增函数；命题函数的定义域为R.则是成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】必要条件、充分条件与
2、充要条件的判断A2 【答案解析】D 解析：y=；函数y=lg（x+3）在区间2，+）上是增函数；根据函数y=lg（x+3）知，x+30；x2a0在2，+）上恒成立，即函数x+在2，+）是增函数；，a2；由x2a0在2，+）上恒成立得ax2恒成立，a4；2a4；y=lg（x2ax+4）函数的定义域为R，所以不等式x2ax+40的解集为R；=a2160，4a4；显然2a4是4a4的既不充分又不必要条件；p是q成立的既不充分也不必要条件故选D【思路点拨】先根据函数单调性和函数导数符号的关系，及对数式中真数大于0，一元二次不等式的解和判别式的关系即可求出命题p，q下的a的范围，再根据充分条件，必要条件
3、的概念判断p，q的关系即可4. 已知2，则的值是( ) A-7 B C D参考答案：D略5. 已知不等式sincoscos2m0对任意的x0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A.，) B.(， C.，) D.(，参考答案：A令 ，当 时， ，所以 ，所以，故选A.6. 函数的图像大致是( ) 参考答案：C7. 函数的反函数是( ) 参考答案：【答案】B【解析】用特殊点法,取原函数过点则其反函数过点验证知只有答案B满足.也可用直接法或利用“原函数与反函数的定义域、值域互换”来解答。8. （2016郑州一测） 如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是
4、三角形的中线，则该四面体的体积为（ ）ABCD参考答案：A四面体的直观图如图，9. 某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为A. B. C. D.参考答案：A略10. 过椭圆的左顶点作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为。若，则该椭圆的离心率为 A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且，则_.参考答案：1略12. B（不等式选讲选做题）设函数，若函数的定义域为，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 函数，若，且，则的最小值为 参考答案：0、2略14. 抛物线的准线方程_.
5、参考答案：试题分析：，焦点为，因此准线为考点：抛物线的几何性质15. 在棱长为1的正方体中，点是正方体棱上的一点，若满足的点的个数大于6个，则的取值范围是 参考答案：16. 设函数，若方程有12个不同的根，则实数t的取值范围为_参考答案： 得x=3，x=1，由f（x）0得x1或x3，即函数在（，3），（1，+）单调递增，由f（x）0得3x1，则函数在（3，1）单调递减，则函数的极大值为f（3）=9，函数的极小值为，根据函数的图象可知，设|f（x）|=m，可知m2+tm+1=0，原方程有12个不同的根，则m2+tm+1=0方程应在内有两个不同的根，设h（m）=m2+tm+1，则 所以t取值的范围
6、故答案为：。点睛：本题主要考查函数与方程的应用，求函数的导数判断函数的极值和单调性，以及利用换元法转化为一元二次函数是解决本题的关键综合性较强，难度较大一般这种成为复合函数方程的根，分别设内层外层函数，内外层单独研究。17. 已知为坐标原点，满足，则的最大值等于.参考答案：当目标函数平移到C点取得最大值，解得,代入目标函数，的最大值为.考点：1.向量的数量积的坐标表示；2.线性规划.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）讨论函数在区间0,1上的单调性；（2）已知函数，若，且函数在区间(0,1)内有零点，求的取值范围.参考答案：（1
7、）由题得，所以.当时，所以在上单调递增；当时，所以在上单调递减；当时，令，得，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.综上所述，当时，在上单调递增；当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；当时，所以在上单调递减.（2），设为在区间内的一个零点，则由，可知在区间上不单调，则在区间内存在零点，同理，在区间内存在零点，所以在区间内至少有两个零点.由（1）知，当时，在上单调递增，故在内至多有一个零点，不合题意.当时，在上单调递减，故在内至多有一个零点，不合题意，此时，在区间上单调递减，在区间上单调递增.因此，必有，由，得，.又，解得.的取值范围是.19. 在公园游园活动中有这样一个游戏项目：
8、甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）（1）求在一次游戏中摸出3个白球的概率；（2）在两次游戏中，记获奖次数为，求的数学期望参考答案：（1），（2） 3分 故在一次游戏中摸出3个白球的概率 4分（2）的所有可能取值为0，1，2的分布列为0128分故的数学期望 10分（或：， ，同样给分）考点：概率分布与数学期望【方法点睛】求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第
9、二步是“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式(常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率和公式、独立事件的概率积公式，以及对立事件的概率公式等)，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布(如二项分布XB(n，p)，则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式(E(X)np)求得.因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度.20. （本
10、小题满分12分）在中，三个内角的对边分别为， . （1）求的值； （2）设，求的面积.参考答案：见解析【知识点】正弦定理解：（1），又是的内角，又是的内角，（2），的面积21. （本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是圆上三个点，是的平分线，交圆于，过做直线交延长线于，使平分.（1）求证：是圆的切线；（2）若，求的长. 参考答案：(1)证明：连接并延长交圆于，连接，又平分，平分,.又，,. 5分是圆的切线.（2）由（1）可知，,，. 8分由切割线定理得：. 10分22. （本小题满分12分） 己知函数f（x）。 （I）当时，求函数在f（x）在 1, e上的最大值、最小值； （ii）求f（x）的单调区间；参考答案：
