《2022-2023学年山西省吕梁市岚县中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省吕梁市岚县中学高二数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省吕梁市岚县中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A.(x(0,+) B. C. (xR) D. 参考答案：C2. 在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为A. 0.28B. 0.12C. 0.42D. 0.16参考答案：B【分析】两人考试相互独立，所以是相互独立事件同时发生的概率，按照公式求即可.【详解】甲未通过的概率为0.3，则甲未通过而乙通过的概率为选B.【
2、点睛】本题考查相互独立事件同时发生的概率，属于基础题.3. 设是单位向量，且，则（-）的最小值为（ ）A B C D参考答案：D4. 已知集合Mx|x3，Nx|，则MNA Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x3参考答案：D5. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为4，2，则输出的n等于（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：B由程序框图可得，时，继续循环；时，继续循环；时， 继续循环；结束输出.6. 如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数
3、的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A84，4.84B84，1.6C85，1.6D85，4参考答案：C【考点】茎叶图；极差、方差与标准差【分析】利用平均数和方差的公式分别计算即可【解答】解：去掉一个最高分93和一个最低分79后的数据为84，84，86，84，87，共5个数据所以平均数为方差为故选C【点评】本题主要考查茎叶图是应用以及平均数和方差的公式，要求熟练掌握相应的公式7. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的
4、一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）A35B20C18D9参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入的x=2，n=3，故v=1，i=2，满足进行循环的条件，v=4，i=1，满足进行循环的条件，v=9，i=0，满足进行循环的条件，v=18，i=1不满足进行循环的条件，故输出的v值为：故选：C8. 已知集合Ax| 1），Bx|x0），则AB（ ）A. （，1B. 1，）C. 1，0D. 0，1参考答案：A【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，由并集的定义可得结果.
5、【详解】因为，所以由并集的定义可得，故选A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.9. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为
6、两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案：B略10. 函数的图象在处的切线的倾斜角为（ ）ABCD参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（2，2）且与y2=1有相同渐近线的双曲线方程为 参考答案：【分析】设双曲线的方程是y2=，把点（2，2）代入方程解得，从而得到所求的双曲线的方程【解答】解：由题意可知，可设双曲线的方程是y2=，（0，且1），把点（2，2）代入方程，得14=解得 =3，故所求的双曲线的方程是y2=3即，故答案为：12. 若双曲线 （ ）的左焦点在抛物线 的准线上，则 参考答案： 双曲线的左焦点 ，双曲线的左焦点在抛物线y2=2px
7、的准线上，可得，解得p=4，故答案为4.13. 若直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离为 参考答案：略14. 已知点，是椭圆的动点 若点恰在椭圆的右顶点时，两点的距离最小，则实数的取值范围为_参考答案：略15. 观察下列等式1-1-+-+1-+-+-+据此规律,第n个等式可为.参考答案：1-+-+-+本题主要考查推理与证明.观察所给等式的左右可以归纳出1-+-+-+.【备注】观察归纳是确定结论的核心内容.16. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为正常数，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点及定直线的距离之比为的
8、点的轨迹方程为其中真命题的序号为 _参考答案：略17. 空间四点O（0,0,0）,A（0,0,3）,B（0,3,0）,C（3,0,0）,O点到平面ABC的距离为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数f（x）=ax3bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，（）求函数f（x）的解析式；（）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先对函数进行求导，然后根据f（2）=f（2）=0可求出a，b的值，进而确定函数的解析式（2）根据（1）中解析式然后求导，然
9、后令导函数等于0求出x的值，然后根据函数的单调性与其导函数的正负之间的关系确定单调性，进而确定函数的大致图象，最后找出k的范围【解答】解：（）f（x）=3ax2b由题意；，解得，所求的解析式为（）由（1）可得f（x）=x24=（x2）（x+2）令f（x）=0，得x=2或x=2，当x2时，f（x）0，当2x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0因此，当x=2时，f（x）有极大值，当x=2时，f（x）有极小值，函数的图象大致如图由图可知：19. ( 13分)已知函数，()(1) 证明：函数是R上的单调递增函数；（2）解关于的不等式，其中.参考答案：（1），因为，所以所以函数是R上的单调递增函数(2
10、),所以是奇函数由（1）知函数是R上的单调递增函数，所以整理得，即当时,不等式的解集为；当时,不等式的解集为当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为20. （本小题满分12分）已知函数（I）若在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（II）若对任意,都有恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：解：（）解： 1分， ，由条件得， 4分（） 令，则,. 6分令，则当时，单调递增，.7分当时， 在上单调递增，；所以，当时，对任意恒成立；9分当时，所以，存在，使（此处用“当时，存在，使”证明，扣1分），并且，当时，在上单调递减，所以，当时，所以，当时，对任意不恒成立；11分综上，的取
11、值范围为.12分21. 甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中有1个白球，3个黑球；从这两个坛子中分别摸出1个球，假设每一个球被摸出的可能性都相等.问： （1）它们都是白球的概率是多少？ （2）它们都是黑球的概率是多少？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出黑球的概率是多少？参考答案：解析： 因为每一个球被摸出的可能性都相等，所以这是一个古典概型。从这两个坛子中分别摸出1个球有种方法。(1)都摸出白球共有种方法，所求概率(2)都摸出黑球共有种方法，所求概率(3)甲坛摸出白球，乙坛摸出黑球共有种方法，所求概率22. (8分) 已知函数f(x)x33x22x（）在处的切线平行于直线，求点的坐标；（）求过原点的切线方程.参考答案：f(x)3x26x2.（1）设，则，解得. 则（2） ）当切点是原点时kf(0)2，所以所求曲线的切线方程为y2x.）当切点不是原点时，设切点是(x0，y0)，则有y0x3x2x0，kf(x0)3x6x02，
