《河南省漯河市第八初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省漯河市第八初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省漯河市第八初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an、bn、cn，以下两个命题：若an+bn、bn+cn、an+cn都是递增数列，则an、bn、cn都是递增数列；若an+bn、bn+cn、an+cn都是等差数列，则an、bn、cn都是等差数列；下列判断正确的是（）A都是真命题B都是假命题C是真命题，是假命题D是假命题，是真命题参考答案：D【考点】数列的概念及简单表示法【分析】对于不妨设an=2n，bn=3n、cn=sinn，满足an+bn、bn+cn、an+cn都是递增数
2、列，但是不满足cn=sinn是递增数列，对于根据等差数列的性质和定义即可判断【解答】解：对于不妨设an=2n，bn=3n、cn=sinn，an+bn、bn+cn、an+cn都是递增数列，但cn=sinn不是递增数列，故为假命题，对于an+bn、bn+cn、an+cn都是等差数列，不妨设公差为分别为a，b，c，an+bnan1bn1=a，bn+cnbn1cn1=b，an+cnan1cn1=c，设an，bn、cn的公差为x，y，x，则x=，y=，z=，故若an+bn、bn+cn、an+cn都是等差数列，则an、bn、cn都是等差数列，故为真命题，故选：D【点评】本题考查了等差数列的性质和定义，以及
3、命题的真假，属于基础题2. 设全集UR，集合Ax，Bx18，则（CUA）B等于A1，3） B（0，2 C（1，2 D（2，3）参考答案：B3. 是偶函数，且在上是增函数，不等式对恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：D4. （多选题）由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（ ）A. 5G的发展带动今后几年的总经
4、济产出逐年增加B. 设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C. 设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D. 信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势参考答案：ABD【分析】本题结合图形即可得出结果【详解】由图可知设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务商处于领先地位，故C项表达错误故选：ABD【点睛】本题主要考查数学文字及图形的阅读理解能力本题属基础题5. 已知函数，则是 （ ）A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数参考答案：A 6. 设函数f(x)在处可导，则等于 （ ） A B C
5、 D参考答案：C7. 定义在上的函数满足，则的值为 （ ） A1 B2 C D参考答案：D8. 则()Aab0 Bab0Cab1 Dab1参考答案：C略9. 设是公差为正数的等差数列，若，则A B C D参考答案：B略10. 数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn，已知=1，且a1=，则tanSn的取值集合是（）A0， B0， C0，D0，参考答案：A【考点】数列的求和【分析】已知=1，化为nan+1（n+1）an（an+1+an）=0，an，an+10可得可得an=nSn可得tanSn=tan，对n分类讨论即可得出【解答】解：=1，na=（n+1）a+anan+1，nan+1（n+1）an
6、（an+1+an）=0，an，an+10nan+1（n+1）an=0，即=an=nSn=tanSn=tan，n=3kN*时，tanSn=0；n=3k1N*时，tanSn=tan=0；n=3k2N*时，tanSn=tan=综上可得：tanSn的取值集合是0， 故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的准线方程是_.参考答案：略12. 设方程 .高考参考答案：113. 已知函数，若?x1，x2R，且x1x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是参考答案：（，2）（3，5）【考点】函数恒成立问题【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】分类讨论，利用二次函数
7、的单调性，结合?x1，x2R，且x1x2，使得f（x1）=f（x2），即可求得实数a的取值范围【解答】解：由题意，或a2或3a5故答案为：（，2）（3，5）【点评】本题考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题14. 观察等式：13+12+1=12，23+22+2=12+22，33+32+3=12+22+32，以上等式都是成立的，照此写下去，第2015个成立的等式是 参考答案：20153+20152+2015=12+22+32+42+20152考点：归纳推理 专题：推理和证明分析：根据已知中的式子，分析等式两边各项的底数变化情况与式子编号之间的关系，归纳出规律后，可得答案解答：解：
8、由已知中的等式：观察等式：13+12+1=12，23+22+2=12+22，33+32+3=12+22+32，归纳可得：第n个成立的等式是：n3+n2+n=12+22+32+42+n2，当n=2015时，第2015个成立的等式是：20153+20152+2015=12+22+32+42+20152故答案为：20153+20152+2015=12+22+32+42+20152点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）15. 双曲线的焦距为渐近线方程为.参考答案：2; y=x本题考查双曲线的基本量.由题知故,焦距
9、:,渐近线:.16. 抛物线y2=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为参考答案：（ 1，2）【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据抛物线方程设P点坐标，分别表示出其到准线方程和到原点的距离，使其相等进而求得a，则P的坐标可得【解答】解：设点P坐标为（a2，a）依题意可知抛物线的准线方程为x=2a2+2=，求得a=2点P的坐标为（ 1，2）故答案为：（ 1，2）【点评】本题主要考查了两点间的距离公式、抛物线的简单性质，属基础题17. 古代数学家杨辉在沈括的隙积数的基础上想到：若由大小相等的圆球剁成类似于正四棱台的方垛，上底由aa个球组成，杨辉给出求方垛中圆球总数
10、的公式如下：S=（a2+b2+ab+），根据以上材料，我们可得12+22+n2= 参考答案：【考点】数列的求和【分析】由题意，在S=（a2+b2+ab+）中，则12+22+n2表示最下层为n，最上层1，则令a=1，b=n，代入即可求出对应的结果【解答】解：由题意，在S=（a2+b2+ab+）中，令a=1，b=n，则S=（12+n2+1?n+）=（n+1）（2n+1）=12+22+n2故答案为：【点评】本题考查了类比推理的应用问题，数列的前n项和，属于基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=a|x1|+
11、|xa|（a0）（1）当a=2时，解不等式f（x）4；（2）若f（x）1，求a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）当a=2时，f（x）在（，1上递减，在1，+）上递增，f（0）=f（）=4利用解不等式f（x）4；（2）若f（x）1，分类讨论，即可求a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=2|x1|+|x2|=所以，f（x）在（，1上递减，在1，+）上递增，又f（0）=f（）=4，故f（x）4的解集为x|0x（2）若a1，f（x）=（a1）|x1|+|x1|+|xa|a1，当且仅当x=1时，取等号，故只需a11，得a2若a=1，f（x）=2|x1|，f（1）=01，不合题
12、意若0a1，f（x）=a|x1|+a|xa|+（1a）|xa|a（1a），当且仅当x=a时，取等号，故只需a（1a）1，这与0a1矛盾综上所述，a的取值范围是2，+）19. 某高校自主招生中，体育特长生的选拔考试，篮球项目初试办法规定：每位考生定点投篮，投进2球立刻停止，但投篮的总次数不能超过5次，投篮时间不能超过半分钟某考生参加了这项测试，他投篮的命中率为，假设他各次投篮之间互不影响若记投篮的次数为，求的分布列和数学期望参考答案：解：由题意， 1分， 2分， 4分， 6分，8分所以的分布列为： 9分12分略20. 已知椭圆C：离心率为，右焦点F到直线x=的距离为1（1）求椭圆C的方程；（2）过点F的直线l（与x轴不重合）与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，过点O，D的直线交椭圆于M、N两点（O为坐标原点），求四边形AMBN面积的最小值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由离心率公式e=及c=1，即可求得a和c的值，由b2=a2c2=1，即可求得b，求得椭圆C的方程；（2）由题意可知设直线AB的方程为x=my+1，代入椭圆方程，由韦
