《2022-2023学年云南省曲靖市大水井中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年云南省曲靖市大水井中学高一数学理期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年云南省曲靖市大水井中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，则有（ ）ABCD参考答案：C略2. 下列函数为偶函数且在上为增函数的是（ ） A B C D参考答案：B3. 已知函数f(x)=2sinx (0)在区间上的最小值是-2，则的最小值等于（ ）A. B. C.2 D.3参考答案：B略4. 函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过点（）A（0，1）B（0，3）C（1，0）D（3，0）参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由于函数y=ax （a
2、0且a1）图象一定过点（0，1），可得函数y=ax+2图象一定过点（0，3），由此得到答案【解答】解：由于函数y=ax （a0且a1）图象一定过点（0，1），故函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过点（0，3），故选B5. 不等式1的解集是（）Ax|x2Bx|2x1Cx|x1Dx|xR参考答案：A【考点】7E：其他不等式的解法【分析】移项通分变形可化原不等式为0，即x+20，易得答案【解答】解：1可化为10，整理可得0，即x+20，解得x2，解集为x|x2故选：A6. （5分）已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示正确的有（）1A；1A；?A；1，1?AA1个B2个C3个D4个参考答案：
3、C考点：元素与集合关系的判断 专题：计算题分析：本题考查的是集合元素与集合的关系问题在解答时，可以先将集合A的元素进行确定然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可解答：因为A=x|x21=0，A=1，1对于1A显然正确；对于1A，是集合与集合之间的关系，显然用不对；对?A，根据集合与集合之间的关系易知正确；对1，1?A同上可知正确故选C点评：本题考查的是集合元素与集合的关系问题在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及元素的特征等知识值得同学们体会反思7. 公比为2的等比数列an的各项都是正数，且，则（）A. 8B. 2C. 4D. 1参考答案：D【分析】根据条件解得首项，再求【
4、详解】因为，所以，选D.【点睛】本题考查等比数列通项公式中基本量，考查基本分析求解能力，属基础题8. 已知sin（+）=，那么cos=（）ABC1D1参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式求得要求式子的值【解答】解：sin（+）=sin=sin（+）=sin（）=cos=，cos=，故选：A【点评】本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题9. 下列四个命题中正确的是（）A函数y=tan（x+）是奇函数B函数y=|sin（2x+）|的最小正周期是C函数y=tanx在（，+）上是增函数D函数y=cosx在每个区间2k+，2k+
5、（kz）上是增函数参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；阅读型；三角函数的图像与性质【分析】运用奇函数的定义，即可判断A；运用周期性的定义，计算f（x+）=f（x），即可判断B；由正切函数的单调性，即可判断C；由余弦函数的单调增区间，即可判断D【解答】解：对于A由于f（x）=tan（x+）f（x），则不为奇函数，故A错；对于B由于f（x+）=|sin2（x+）+|=|sin+(2x+)|=|sin（2x+）|=f（x），则为它的最小正周期，故B错；对于C函数y=tanx在（k-，k+）（kZ）上是增函数，故C错；对于D函数y=cosx在2k+，2k+2（kZ）上是增函数，故D
6、对故选D【点评】本题考查三角函数的图象和性质及运用，考查三角函数的周期性、奇偶性和单调性的判断，属于基础题和易错题10. 与角终边相同的角是A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=tan，x（4，4），则满足不等式（a1）log f（a1）+2的实数a的取值范围是参考答案：1，3【考点】正切函数的图象；对数的运算性质【专题】分类讨论；转化法；三角函数的图像与性质【分析】由x（4，4）求出a（3，5），化简f（a1）+，把原不等式化为（a1）tan2；讨论a=3，3a5以及3a3时，对应不等式是否成立，由此求出实数a的取值范围【解答
7、】解：x（4，4），a1（4，4），3a5，x，cos0，f（a1）+=+=tan（+）=tan（），则不等式（a1）log f（a1）+2可化为：（a1）tan2（*）；当a=3时，tan=tan=+1，a1=2，（*）式成立；当3a5时，tan+1， tan1，且a22，（*）式左边大于2，（*）式不成立，3a5应舍去；当3a3时，0tan+1， tan1，且2a12；（*）式左边小于2，1a3时（*）式成立；综上，实数a的取值范围是1，3【点评】本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，也考查了三角函数的化简与求值应用问题，考查了分类讨论思想的应用问题，是综合性题目12. 已知两点A（2
8、，1）、B（1，1+）满足（sin，cos），（，），则+_参考答案：或0【分析】运用向量的加减运算和特殊角的三角函数值，可得所求和【详解】两点A（2，1）、B（1，1）满足（sin，cos），可得（1，）（，）（sin，cos），即为sin，cos，（），可得，则+0或故答案为：0或【点睛】本题考查向量的加减运算和三角方程的解法，考查运能力，属于基础题13. 对于函数, 存在一个正数,使得的定义域和值域相同, 则非零实数的值为_.参考答案：解析: 若，对于正数，的定义域为，但的值域，故，不合要求.若，对于正数，的定义域为.由于此时，故函数的值域.由题意，有，由于，所以.14. 设为两两不重合
9、的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若且则 若/，则；若/ ，则 则上述命题中正确的是_参考答案：【分析】根据平行垂直的判定与性质逐项分析即可.【详解】对于 由于不确定m,n是否相交，所以推不出 因为，所以或， 可知必过的一条垂线，所以正确.若/,可能，推不出 /，可推出，所以正确.故填.【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直，面面平行的判定和性质，属于中档题.15. 命题“若实数a满足，则”的否命题是 命题（填“真”、“假”之一）参考答案：真略16. 设集合A=x|x23x+2=0，集合B=x|x24x+a=0，a为常数，若B?A，则实数a的取值范围是：参考答
10、案：a4【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【分析】先求出集合A中的元素，结合集合A和B的关系，通过讨论B中的元素得到关于a的方程，解出即可【解答】解：集合A=x|x23x+2=0=1，2，集合B=x|x24x+a=0，a为常数，若B?A，则B是?时：=164a0，解得：a4，B=1时：则14+a=0，解得：a=3，a=3时：解得B=1，3，不合题意，B=2时：则48+a=0，解得：a=4，综上：实数a的取值范围是：a4故答案为：a4【点评】本题考查了集合之间的关系，考查二次函数问题，分类讨论，是一道基础题17. 直线与直线垂直，则实数a的值为_参考答案：2【分析】由题得（-1）,解
11、之即得a 的值.【详解】由题得（-1）,所以a=2.故答案为；2【点睛】本题主要考查两直线垂直的斜率关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知sin+cos=，且0（1）求sincos、sincos的值；（2）求sin、cos、tan的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理求出sincos的值，再利用完全平方公式求出sincos的值即可；（2）联立sin+cos与sincos的值，求出sin与cos，即可确定出tan的值【解
12、答】解：（1）把sin+cos=，两边平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=，sincos=0，（sincos）2=12sincos=，0，即sincos0，则sincos=；（2）联立解得：sin=，cos=，则tan=19. 在中，为锐角，且（）求角的大小（）若，求面积参考答案：见解析解：，由正弦定理：，（）余弦定理：，20. 对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的名学生的成绩如下：成绩（次）109876543人数865164731试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩 参考答案：解：略21. 如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米，观察者从距离墙米，离地面高米的C处观赏该壁画，设观赏视角（1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？（2）若当a变化时，求x的取值范围.参考答案：（1）（2）3x4试题分析：（1）利用两角差的正切公式建立函数关系式，根据基本不等式求最值，最后根据正切函数单调性确定最大时取法，（2）利用两角差的正切公式建立等量关系式，进行参变分离得，再根据a的范围确定范围，最后解不等式得的取值范围.试题解析：（1）当时，过作的垂线，垂足为，则，且，由已知观察者离墙米，且，则， 所以， ，当且仅当时，取“=” 又因为在上单调增，所以，当观察者离墙米时，视角最大 （2）由题意得，又，所
