《江西省赣州市韩坊中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市韩坊中学高三数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市韩坊中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2012?蓝山县模拟）函数y=lgx的零点所在的大致区间是（）A（6，7）B（7，8）C（8，9）D（9，10）参考答案：D由于函数y=f（x）=lgx在（0，+）上是增函数，f（9）=lg910，f（10）=1=0，f（9）?f（10）0，故函数y=lgx的零点所在的大致区间是（9，10），故选D2. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：D略3. 已知
2、集合，集合，则AB= （ ）A（） B C D参考答案：C略4. 已知双曲线的右顶点为A，过右焦点F的直线l与C的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点B，则SABF=（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的方程可得a、b的值，进而可得c的值，可以确定A、F的坐标，设BF的方程为y=（x2），代入y=x，解得B的坐标，由三角形的面积公式，计算可得答案【解答】解：由双曲线，可得a2=1，b2=3，故c=2，A（1，0），F（2，0），渐近线方程为y=x，不妨设BF的方程为y=（x2），代入方程y=x，解得：B（1，）SAFB=|AF|?|yB|=?1?=故选：B【
3、点评】本题考查双曲线方程的运用，注意运用渐近线方程，关键求出B的坐标；解此类面积的题目时，注意要使三角形的底或高与坐标轴平行或重合，以简化计算5. 设，则（）AcbaBcabCabcDbca参考答案：A【考点】对数值大小的比较；三角函数值的符号【分析】首先根据所给的三个数字，按照对数函数和指数函数的性质进行比较，第一个数字第一个数字30.530=1，第二个数字=log31log3 2log33=1，第三个数字求出结果小于0，最后总结最后结果【解答】解：在，三个数字中，第一个数字30.530=1，第二个数字0=log31log3 2log33=1第三个数字cos=0故选A【点评】本题考查对数值大
4、小的比较，考查对数函数与指数函数对于底数不同时的单调性不同，比较三个数字与1，0 的关系，对于底数不同的对数或指数一般找一个中间量进行比较大小6. 已知，若，则下面式子一定成立的是（ ）A B C D参考答案：B7. 在平面直角坐标系中，若点，则_参考答案：8. 已知集合M=x|1x8，N=x|x4，则MN=（）A（4，+）B1，4）C（4，8）D1，+）参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】由已知条件，利用并集定义直接求解【解答】解：集合M=x|1x8，N=x|x4，MN=x|x1=1，+）故选：D9. 命题：“所有梯形都是等腰梯形”的否定形式是（）A所有梯形都不是等腰梯形B存在梯形是等腰
5、梯形C有梯形是等腰梯形，也有梯形不是等腰梯形D存在梯形不是等腰梯形参考答案：D【考点】命题的否定【专题】整体思想；定义法；简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题所有梯形都是等腰梯形是全称命题，则命题的否定是存在梯形不是等腰梯形，故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础10. 若向量相互垂直，则的最小值为 A6 B2 C3 D12参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量，满足+=，且与的夹角为135且与的夹角为120，|=2，则|= 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：设=（
6、m，0），由与的夹角为135且与的夹角为120，|=2，可取=，=r.=，利用+=，即可得出解答：解：设=（m，0），与的夹角为135且与的夹角为120，|=2，=，=r=，+=，=0，解得故答案为：点评：本题考查了向量的正交分解、向量的模的计算公式、向量的坐标运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在(含)以上时，属醉酒驾车据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共人如图是对这人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 .参考答案：4513.
7、如图，已知圆，四边形为圆的内接正方形，分别为边，的中点，当正方形绕圆心转动时，的最大值是_.参考答案：略14. 已知向量满足，则的取值范围为 参考答案：略15. 已知二项式的展开式中，第二项的系数是14，则n =_，含x的奇次项的二项式系数和的值是_参考答案： 7 64【分析】根据二项式展开式的通项公式列方程，解方程求得的值.利用二项式系数公式，结合组合数的计算公式，计算出奇次项的二项式系数和.【详解】依题意二项式的展开式中，第二项的系数是，即，解得.含的奇次项的二项式系数和为.故答案为： 7； 64.【点睛】本小题主要考查根据二项式展开式项的系数求的值，考查求二项式展开式中指定项的二项式系数
8、和，属于基础题.16. 如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形 内（含边界）任意一点，则的取值范围是 . 参考答案：略17. 函数的图象如下，则y的表达式是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知矩阵A，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为1，属于特征值1的一个特征向量为2求矩阵A，并写出A的逆矩阵参考答案：解：由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为1可得， 6，即cd6；由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为2，可得 ，即3c2d2，解得即A， A的逆矩阵是略19. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数
9、的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值。参考答案：（1）定义域 （-3，1）；（2）零点有俩个；(3) a=.20. （12分）已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若pq是真命题，pq是假命题，则求实数a的取值范围。参考答案：21. （本题满分18分，其中第1小题3分，第2小题7分，第3小题8分）给出函数封闭的定义：若对于定义域内的任意一个自变量，都有函数值，称函数在上封闭（1）若定义域，判断函数是否在上封闭，并说明理由；（2）若定义域，是否存在实数，使得函数在上封闭？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由 （3）利用（2
10、）中函数，构造一个数列，方法如下：对于给定的定义域中的，令，在上述构造数列的过程中，如果在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果不在定义域中，则构造数列的过程停止如果可以用上述方法构造出一个无穷常数列，求实数的取值范围如果取定义域中任一值作为，都可以用上述方法构造出一个无穷数列，求实数的取值范围参考答案：解：（1）因为，所以在上不封闭 3分（2）1当时，在上，此时在上封闭 5分2当时，在上，此时在上不封闭 7分3当时，在上单调递增要使在上封闭，必有 9分所以，当时，在上封闭 10分（3）1若构造的数列为常数列，只需时，有解， 13分即有解，即在时有解因为时，所以 15分2若构造的数列为无穷数列，则需要在区间上封闭，即 18分略22. 在中，角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）若，求边的长和的面积.参考答案：解：（）因为， 所以， 2分 因为，所以， 所以， 4分因为，且，所以 6分（）因为，所以由余弦定理得，即，8分解得或（舍），所以边的长为 10分 13分略
