《福建省龙岩市延平中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市延平中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市延平中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为 A B C D参考答案：A2. 函数的零点个数为（）A0B1C2D3 参考答案：B3. 已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=( )A138B135C95D23参考答案：C考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和专题：计算题分析：本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前n项和，根据a2+a4=4，a3+a5=10我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解
2、方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前n项和公式，即可求解解答：解：（a3+a5）（a2+a4）=2d=6，d=3，a1=4，S10=10a1+=95故选C点评：在求一个数列的通项公式或前n项和时，如果可以证明这个数列为等差数列，或等比数列，则可以求出其基本项（首项与公差或公比）进而根据等差或等比数列的通项公式，写出该数列的通项公式，如果未知这个数列的类型，则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关，间接求其通项公式4. 一个几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，最大面积是（ ）A. 2B. C. D. 4参考答案：C【分析】如图所示，由三视图可知：该几何体是四棱锥PABCD截去三棱
3、锥PABD后得到的三棱锥PBCD其中四棱锥中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PAAB2即可得出结果【详解】解：如图所示，由三视图可知：该几何体是四棱锥PABCD截去三棱锥PABD后得到的三棱锥PBCD其中四棱锥中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PAAB2，最大面为PBD，故选：C【点睛】本题考查了三视图、空间位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学。若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同的代表队，则不同获奖种数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：答案：C 6.
4、已知函数，下列说法正确的是（ ）A，在上是增函数B，在上是减函数C，是上的常函数D，是上的单调函数参考答案：D函数的定义域为。当时，。当时，函数为奇函数。，若，则，所以函数在区间和上，函数递增。若，则，所以函数在区间和上，函数递减。所以D正确，选D.7. 正数满足，则的最小值是( ) A. B. C. 5 D. 6参考答案：C略8. 设A=x|y=，B=x|y=ln（1+x），则AB=（）A x|x1Bx|x1Cx|1x1D参考答案：考点：交集及其运算专题：集合分析：求出A与B中x的范围，确定出A与B，找出A与B的交集即可解答：解：由A中y=，得到1x0，即x1，A=x|x1，由B中y=ln（
5、x+1），得到1+x0，即x1，B=x|x1，则AB=x|1x1故选：C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键9. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴是 A B C D参考答案：A函数的图象向右平移,则，由得，,所以时，选A.10. 刍薨（），中国古代算术中的一种几何形体，九章算术中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少
6、为（ ）A.24B.C.64D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右图所示的程序是计算函数函数值的程序，若输出的值为4，则输入的值是 .参考答案：-4,0,412. (13) 若二项式的展开式中的常数项为-160，则=_.参考答案：6略13. 设函数若，则函数 的零点个数有 个.参考答案：【知识点】根的存在性及根的个数判断B9 【答案解析】4 解析：函数f（x）=，f（4）=f（0），b=4，f（x）=，f（x）=与y=ln（x+2）的图象如图所示，函数y=f（x）ln（x+2）的零点个数有4个，故答案为：4【思路点拨】先求出b，再做出f（x）=与y=ln（
7、x+2）的图象，即可得出结论14. 已知x，y满足约束条件的最小值是 .参考答案： 15. 已知函数的图象过点，则_参考答案：-2 16. 如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点， ， ，则 .参考答案：17. 已知，则的值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有:，且，又当时，其导函数恒成立。（）求的值；（）解关于x的不等式：，其中参考答案：略19. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，点在椭圆上，且的面积为. （1）求该椭圆的标准方程；（2）过该椭圆的左顶
8、点A作两条相互垂直的直线分别与椭圆相交于不同于点A的两点M、N，证明：动直线MN恒过x轴上一定点.参考答案：解：（1）点在椭圆上，且的面积为，即.两个焦点坐标分别为、.，即：.所求方程为.（2）假设结论成立，定点坐标设为，显然.当直线的斜率不存在时，轴，此时直线的斜率为，的方程为，代入化简得：，或，即此时直线与轴相交于点.当直线的斜率存在时，设为，依题意，.则的方程为，代入并化简得： ，设、，.又，解之得或，即直线MN恒过点.综上所述，直线MN恒过定点.20. 已知抛物线y 2 = 2px及定点A(a, b), B( a, 0) ,(ab 1 0, b 2 1 2pa).M是抛物线上的点, 设
9、直线AM, BM与抛物线的另一交点分别为M1, M2 求证：当M点在抛物线上变动时(只要M1, M2存在且M1 1 M2.)直线M1M2恒过一个定点并求出这个定点的坐标. 参考答案：解：设M(，m)M1(，m1)，M2(，m2)，则A、M、M1共线，得=，即bm= m1=，同法得m2=； M1M2所在直线方程为 =，即(m1+m2)y=2px+m1m2消去m1，m2，得2pabybm2y=2pbmx2pm2x+4p2a22pabm分别令m=0，1代入，得x=a，y=，以x=a，y=代入方程知此式恒成立即M1M2过定点(a，)21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角与钝角
10、的终边与单位圆分别交于点A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知SOAM= ，点B的纵坐标是，（）求cos（）的值；（）求2 的值参考答案：（）根据OA=OM=1，利用三角形面积的公式求解出sin和cos，又点B的纵坐标是，求出sin和cos，即可求出cos（）的值（）根据（）中sin和cos，sin和cos的值，通过二倍角公式化简，构造思想可得2 的值解：（）由题意，OA=OM=1和为锐角，又点B的纵坐标是，（），故22. （12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2+sinBsinC=（） 求角A的大小；（） 若a=，ABC的面积为，求b+c的值参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】（） 求出，即可求角A的大小；（） 若a=，ABC的面积为，利用余弦定理及三角形的面积公式，求b+c的值【解答】解：（）由已知得，（2分）化简得，整理得，即，（4分）由于0B+C，则，所以（6分）（）因为，所以bc=2（8分）根据余弦定理得，（10分）即7=（b+c）22，所以b+c=3（12分）【点评】本题考查三角函数知识的运用，考查三角形面积的计算，考查余弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
