《2022年山东省菏泽市曹州第一中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省菏泽市曹州第一中学高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省菏泽市曹州第一中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2xcosAcosBcos2=0有一根为1，则ABC一定是（）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形参考答案：B【考点】解三角形【专题】计算题【分析】先把1代入方程，然后利用余弦的二倍角化简整理，最后利用两角和公式求得cos（AB）=1推断出A=B，则可知三角形的形状【解答】解：依题意可知1cosAcosBcos2=0，cos2=1cosAcosB=0，整理得cos（
2、AB）=1A=B三角形为等腰三角形故选B【点评】本题主要考查了解三角形和三角形的形状判断解三角形常与三角函数的性质综合考查，应注意积累三角函数的基本公式2. ( )A、 B、 C、 D、0参考答案：B3. 圆的半径为r，该圆上长为r的弧所对的圆心角是()A. rad B. rad C. D. 参考答案：S4. 某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽（ ）人A2,5,5,8 B2,4,5,8 C8,5,5,2 D4
3、,5,5,2参考答案：C5. 设M=+，则M的值为（）ABCD参考答案：B考点：数列的求和专题：计算题；等差数列与等比数列分析：由于=，累加求和即可求得答案解答：解：M=+=（1）+（）+（）+=1=故选B点评：本题考查数列的裂项法求和，每一项裂为相邻两项之差是关键，属于中档题6. 设是定义在R上的奇函数，当时，则（A）3（B）1（C）3（D）1参考答案：A【知识点】函数的奇偶性【试题解析】由题知：故答案为：A7. 已知在定义域R上是减函数，则函数yf (|x2|)的单调递增区间是（ ）A(, ) B(2, ) C(2, ) D(, 2)参考答案：D8. 设集合A=a，b，集合B=a+1，5，
4、若AB=2，则AB等于( )A1，2B1，5C2，5D1，2，5参考答案：D【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】计算题【分析】通过AB=2，求出a的值，然后求出b的值，再求AB【解答】解：由题意AB=2，所以a=1，b=2，集合A=1，2，AB=1，22，5=1，2，5故选D【点评】本题是基础题，考查集合之间的子集、交集、并集的运算，高考常考题型9. 下列函数中，在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D10. 已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于A. 10B. 8C. 6D. 4参考答案：C试题分析：有题可知，a1，a3，a4成等比数
5、列，则有，又因为an是等差数列，故有，公差d=2，解得；考点：?等差数列通项公式?等比数列性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是 参考答案：略12. 已知某三个数的平均数为5，方差为2，现增加一个新数据1，则这四个数的平均数为_ ,方差为_. 参考答案：4 4.5 13. 已知集合，集合的子集共有 个.参考答案：814. 已知则函数的解析式为_.参考答案：略15. 若数列an满足，则a2017=参考答案：2【考点】数列递推式【分析】数列an满足a1=2，an=1，可得an+3=an，利用周期性即可得出【解答】解：数列an满足
6、a1=2，an=1，可得a2=1=，a3=12=1，a4=1（1）=2a5=1=，an+3=an，数列的周期为3a2017=a6723+1=a1=2故答案为：2【点评】本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、分别为切点），若,则的最小值是 参考答案：17. 函数的单调递增区间是 参考答案：因为此函数的定义域为,根据复合函数的单调性判断方法可知此函数的单调递增区间为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an为等差数列，；数列bn是公比为的等比数列，.（1）求数
7、列an，bn的通项公式；（2）求数列an+ bn 的前n项和Sn.参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）将等差和等比数列的各项都化为首项和公差或公比的形式，从而求得基本量；根据等差和等比数列通项公式求得结果；（2）通过分组求和的方式，分别求解出等差和等比数列的前项和，加和得到结果.【详解】（1）设等差数列的首项为，公差为 解得：， ， （2）【点睛】本题考查等差数列、等比数列通项公式和前项和的求解，分组求和法求解数列的和的问题，属于基础题.19. （本小题满分12分，第（1）小问2分，第（2）小问4分，第（3）小问6分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调
8、查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格（百元）与时间（天）的函数关系近似满足为正常数，日销售量（件）与时间（天）的部分数据如下表所示：参考答案：解：（1）依题意有：，即，所以 2分（2）由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，故只能选. 4分从表中任意取两组值代入可求得： 6分（3）， 8分当时，在上是减函数，在上是增函数，所以，当时，（百元） 10分当时，为减函数，所以，当时，（百元） 11分综上所述：当时，（百元） 12分略20. 证明：参考答案：证明： 所以，21. 已知函数.（1）若f(x)为偶函数，求f(x)在1,3上的值域；（2）若f(x)在区间
9、(,2上是减函数，求f(x)在上的最大值与最小值.参考答案：（1）4,13；（2）最大值为.最小值为.【分析】（1）根据为偶函数求得的值，再得到函数在上的单调性，从而可得在上的值域；（2）由已知得出的范围，继而得函数的对称轴与区间的关系，得出函数在对称轴处取得最小值，再比较与的大小，得解.【详解】（1）因为函数为偶函数，故，即，解得.所以，因为，所以所以，即在上的值域为. （2）若在区间上是减函数，则函数图象的对称轴为，所以，所以时，函数递减，时，函数递增，故当时，比较与的大小， ，由于， 故在上的最大值为.最小值为，故得解.【点睛】本题考查二次函数的奇偶性，对称性，以及二次函数的值域，关键在于得出二次函数在给定的区间上的单调性，属于中档题.22. （本小题满分12分）2011年航空航天技术展览会在上海国际展览中心举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是和（如右图所示）. （）试计算这个海岛的宽度.（）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为和，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离.参考答案：（1）在中，则. （3分）在中，则. （5分）所以，（m）. （6分）（2）在中，. （7分）根据正弦定理，得， （9分）则
