《湖南省株洲市醴陵马恋镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省株洲市醴陵马恋镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市醴陵马恋镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=xZ|x|4,B=x|x10,则AB等于()A(1,4)B1,4)C1,2,3D2,3,4参考答案:C【考点】交集及其运算【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B,找出两集合的交集即可【解答】解:A=xZ|x|4=xZ|4x4=3,2,1,0,1,2,3,B=x|x10=x|x1,AB=1,2,3,故选:C2. 已知函数f(x)=xn的图象过点(3,),则n=()ABCD参考答案:A【考点】幂函数的概念、解析式、定
2、义域、值域【专题】对应思想;待定系数法;函数的性质及应用【分析】根据幂函数f(x)的图象过点(3,),代入点的坐标,求出n的值【解答】解:函数f(x)=xn的图象过点(3,),3n=,解得n=故选:A【点评】本题考查了利用函数图象上的点的坐标求函数解析式的问题,是基础题3. 如图所示,执行该程序框图,为使输出的函数值在区间内则输入的实数x的取值范围是( )A. B. 1,2C. 2,1D. 参考答案:C【分析】由输出的函数值倒推自变量的取值范围。【详解】分析程序中各变量、各语句的作用再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算分段函数f(x)的函数值又输出的函数值在区间,x2,1故选:C【
3、点睛】本题考查的知识点是选择结构,其中根据函数的流程图判断出程序的功能是解答本题的关键4. 直线xsin+y+2=0的倾斜角的取值范围是()A(0,)(,)B(,)C0,D0,)参考答案:D【考点】I2:直线的倾斜角【分析】根据题意,求出直线xsin+y+2=0的斜率k,分析可得1k1,由直线的倾斜角与斜率的关系,计算可得答案【解答】解:根据题意,直线xsin+y+2=0变形为y=sinx2,其斜率k=sin,则有1k1,则其倾斜角的范围为:0,);故选:D【点评】本题考查直线的倾斜角,关键是掌握直线的斜率与倾斜角的关系5. 设函数,则满足的的取值范围是()A B C D参考答案:B略6. 在
4、棱长为2的正方体 中,点D为底面ABCD的中心,在正方体 内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为 ( ) A. B. C D. 参考答案:B7. 0,2,且,则 ( )A.0, B., C., D.,2参考答案:B,所以,所以,。8. 函数的定义域为()Ax|1x3Bx|1x2Cx|1x2或2x3Dx|1x2参考答案:C【考点】对数函数的定义域;函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件,结合对数函数,根式函数和分式函数的性质,求函数的定义域即可【解答】解:要使函数有意义,则,即,解得1x3且x2,即1x2或2x3函数的定义域为x|1x2或2x3故选:C9. 终边在第二象限的角的
5、集合可以表示为: ( ) A90180 B90k180180k180,kZC270k180180k180,kZD270k360180k360,kZ参考答案:D10. 不等式的解集为,则的取值范围是( )A B C D 参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,已知CA=2,CB=3,ACB=60,CH为AB边上的高设其中m,nR, 则等于_参考答案:略12. sin13cos17+cos13sin17=_参考答案:13. 已知,若,则=_参考答案:略14. 对于一个函数,如果对任意一个三角形,只要它的三边长都在的定义域内,就有也是某个三角形的三边长,则
6、称为“保三角形函数”则下列函数: 是“保三角形函数”的是 (写出正确的序号)参考答案:1,3,4略15. 已知点为圆C: 外一点,若圆C上存在一点Q,使得,则正数a的取值范围是 参考答案:由题意易知:圆的圆心为C(a,a),半径r=|a|,PC=,QC=|a|,PC和QC长度固定,当Q为切点时,最大,圆C上存在点Q使得,若最大角度大于,则圆C上存在点Q使得,=sin =sin=,整理可得a2+6a60,解得a或a,又=1,解得a1,又点为圆 外一点,02+224a0,解得a1a0,综上可得16. 函数y=log2(32x)的零点为 参考答案:1【考点】函数零点的判定定理【分析】由y=log2(
7、32x)=0,可得函数y=log2(32x)的零点【解答】解:由y=log2(32x)=0,可得32x=1,x=1,函数y=log2(32x)的零点为1,故答案为1【点评】本题考查函数的零点,考查学生的计算能力,比较基础17. 有下列说法:函数的最小正周期是;终边在轴上的角的集合是;在同一直角坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象;函数在上是减函数其中,正确的说法是_(填序号)参考答案:【分析】由题意,对于中,根据三角函数的最小正周期的公式,即可判定;对于中,当时,即可判定;对于中,作出与的图象,结合图象即可判定;对于中,根据三角函数的图象变
8、换,即可判定;对于中,借助余弦函数的单调性,即可判定【详解】由题意,对于中,函数的最小正周期,所以是正确的;对于中,因为时,角的终边在轴上,所以是错误的;对于中,作出与的图象,可知两个函数只有一个交点,所以是错误的;对于中,函数的图象向右平移个单位长度后,得,所以是正确的;对于中,函数,在为增函数,所以是错误的故正确的说法是.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 计算:(1); (2)lg25lg22+lg4参考答案:【考点】对数的运算性质;有理数指数幂的化简求值【专题】计算题;转化思想;定义法;函数的性质及应用【分析】(1)根据指数幂的运算性质
9、计算即可,(2)根据对数的运算性质计算即可【解答】解:(1)原式=()=(223)32=32=3;(2)原式=(lg5lg2)(lg5+lg2)+2lg2=lg5lg2+2lg2=lg5+lg2=1【点评】本题主要考查了指数幂对数的运算性质,属于基础题19. 已知函数,且(1)求函数的定义域(2)若有且仅有一实根,求实数t的取值范围参考答案:(1)(2)(),解得,的定义域为(),有且仅有一实根,在上有且仅有一实根,整理得在上,有且仅有一实根,令,即,解得20. 已知函数f(x)=axa+1,(a0且a1)恒过定点(,2),()求实数a;()若函数g(x)=f(x+)1,求:函数g(x)的解析
10、式;()在()的条件下,若函数F(x)=g(2x)mg(x1),求F(x)在1,0的最小值h(m)参考答案:【考点】指数函数的图象与性质;函数解析式的求解及常用方法;指数函数综合题【分析】()代入即可求出实数a;()代入即可求出函数g(x)的解析式;()先化简F(x),再令t=,t1,2,y=t22mt=(tm)2m2,分类讨论即可求出最小值【解答】解:()由+1=2,解得a=,()g(x)=f(x+)1,g(x)=1+1=()F(x)=g(2x)mg(x1),F(x)=2m,令t=,t1,2,y=t22mt=(tm)2m2,当m1时,y=t22mt在1,2单调递增,t=1时,ymin=12m
11、,当1m2时,当t=m时,ymin=m2,当m2时,y=t22mt在1,2单调递减,t=2时,ymin=44m,综上所述h(m)=21. 已知,其中,(0,)(1)求cos的值;(2)求的值参考答案:【考点】GP:两角和与差的余弦函数【分析】(1)由已知及同角三角函数基本关系式可求sin,cos,cos(+)的值,由=(+),利用两角差的余弦函数公式即可计算得解(2)由已知及同角三角函数基本关系式可求,且sin,利用两角差的余弦函数公式可求cos()的值,根据范围0,即可求得的值【解答】(本题满分为12分)解:(1)由tan=,且0得:0,且sin=,cos=又0,所以0+又由sin(+)=0得:+,且cos(+)=故cos=cos=cos(+)cos+sin(+)sin=?=(2)由cos=0且0得,且sin=所以cos()=coscos+sinsin=?()+?=又由0,得0所以=22. 如图所示,以向量=, =为边作?AOBD,又=, =,用,表示、参考答案:【考点】9H:平面向量的基本定理及其意义【分析】利用平面向量的三角形法则解答即可【解答】解:如图所示,以向量=, =为边作平行四边形AOBD,又=, =,所以=;、,所以=;