《湖南省株洲市醴陵马恋镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市醴陵马恋镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市醴陵马恋镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=xZ|x|4，B=x|x10，则AB等于（）A（1，4）B1，4）C1，2，3D2，3，4参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：A=xZ|x|4=xZ|4x4=3，2，1，0，1，2，3，B=x|x10=x|x1，AB=1，2，3，故选：C2. 已知函数f（x）=xn的图象过点（3，），则n=（）ABCD参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定
2、义域、值域【专题】对应思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】根据幂函数f（x）的图象过点（3，），代入点的坐标，求出n的值【解答】解：函数f（x）=xn的图象过点（3，），3n=，解得n=故选：A【点评】本题考查了利用函数图象上的点的坐标求函数解析式的问题，是基础题3. 如图所示，执行该程序框图，为使输出的函数值在区间内则输入的实数x的取值范围是（ ）A. B. 1，2C. 2，1D. 参考答案：C【分析】由输出的函数值倒推自变量的取值范围。【详解】分析程序中各变量、各语句的作用再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）的函数值又输出的函数值在区间，x2，1故选：C【
3、点睛】本题考查的知识点是选择结构，其中根据函数的流程图判断出程序的功能是解答本题的关键4. 直线xsin+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）A（0，）（，）B（，）C0，D0，）参考答案：D【考点】I2：直线的倾斜角【分析】根据题意，求出直线xsin+y+2=0的斜率k，分析可得1k1，由直线的倾斜角与斜率的关系，计算可得答案【解答】解：根据题意，直线xsin+y+2=0变形为y=sinx2，其斜率k=sin，则有1k1，则其倾斜角的范围为：0，）；故选：D【点评】本题考查直线的倾斜角，关键是掌握直线的斜率与倾斜角的关系5. 设函数，则满足的的取值范围是（）A B C D参考答案：B略6. 在
4、棱长为2的正方体 中，点D为底面ABCD的中心，在正方体 内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为 ( ) A. B. C D. 参考答案：B7. 0，2，且，则 （ ）A.0， B.， C.， D.，2参考答案：B，所以，所以，。8. 函数的定义域为（）Ax|1x3Bx|1x2Cx|1x2或2x3Dx|1x2参考答案：C【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件，结合对数函数，根式函数和分式函数的性质，求函数的定义域即可【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得1x3且x2，即1x2或2x3函数的定义域为x|1x2或2x3故选：C9. 终边在第二象限的角的
5、集合可以表示为： （ ） A90180 B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k360180k360，kZ参考答案：D10. 不等式的解集为,则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，已知CA=2，CB=3，ACB=60，CH为AB边上的高设其中m，nR， 则等于_参考答案：略12. sin13cos17+cos13sin17=_参考答案：13. 已知，若，则=_参考答案：略14. 对于一个函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则
6、称为“保三角形函数”则下列函数： 是“保三角形函数”的是 （写出正确的序号）参考答案：1,3,4略15. 已知点为圆C: 外一点，若圆C上存在一点Q，使得，则正数a的取值范围是 参考答案：由题意易知：圆的圆心为C（a，a），半径r=|a|，PC=，QC=|a|，PC和QC长度固定，当Q为切点时，最大，圆C上存在点Q使得，若最大角度大于，则圆C上存在点Q使得，=sin =sin=，整理可得a2+6a60，解得a或a，又=1，解得a1，又点为圆 外一点，02+224a0，解得a1a0，综上可得16. 函数y=log2（32x）的零点为 参考答案：1【考点】函数零点的判定定理【分析】由y=log2（
7、32x）=0，可得函数y=log2（32x）的零点【解答】解：由y=log2（32x）=0，可得32x=1，x=1，函数y=log2（32x）的零点为1，故答案为1【点评】本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，比较基础17. 有下列说法：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象；函数在上是减函数其中，正确的说法是_(填序号)参考答案：【分析】由题意，对于中，根据三角函数的最小正周期的公式，即可判定；对于中，当时，即可判定；对于中，作出与的图象，结合图象即可判定；对于中，根据三角函数的图象变
8、换，即可判定；对于中，借助余弦函数的单调性，即可判定【详解】由题意，对于中，函数的最小正周期，所以是正确的；对于中，因为时，角的终边在轴上，所以是错误的；对于中，作出与的图象，可知两个函数只有一个交点，所以是错误的；对于中，函数的图象向右平移个单位长度后，得，所以是正确的；对于中，函数，在为增函数，所以是错误的故正确的说法是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）； （2）lg25lg22+lg4参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据指数幂的运算性质
9、计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=（）=（223）32=32=3；（2）原式=（lg5lg2）（lg5+lg2）+2lg2=lg5lg2+2lg2=lg5+lg2=1【点评】本题主要考查了指数幂对数的运算性质，属于基础题19. 已知函数，且（1）求函数的定义域（2）若有且仅有一实根，求实数t的取值范围参考答案：（1）（2）（），解得，的定义域为（），有且仅有一实根，在上有且仅有一实根，整理得在上，有且仅有一实根，令，即，解得20. 已知函数f（x）=axa+1，（a0且a1）恒过定点（，2），（）求实数a；（）若函数g（x）=f（x+）1，求：函数g（x）的解析
10、式；（）在（）的条件下，若函数F（x）=g（2x）mg（x1），求F（x）在1，0的最小值h（m）参考答案：【考点】指数函数的图象与性质；函数解析式的求解及常用方法；指数函数综合题【分析】（）代入即可求出实数a；（）代入即可求出函数g（x）的解析式；（）先化简F（x），再令t=，t1，2，y=t22mt=（tm）2m2，分类讨论即可求出最小值【解答】解：（）由+1=2，解得a=，（）g（x）=f（x+）1，g（x）=1+1=（）F（x）=g（2x）mg（x1），F（x）=2m，令t=，t1，2，y=t22mt=（tm）2m2，当m1时，y=t22mt在1，2单调递增，t=1时，ymin=12m
11、，当1m2时，当t=m时，ymin=m2，当m2时，y=t22mt在1，2单调递减，t=2时，ymin=44m，综上所述h（m）=21. 已知，其中，（0，）（1）求cos的值；（2）求的值参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】（1）由已知及同角三角函数基本关系式可求sin，cos，cos（+）的值，由=（+），利用两角差的余弦函数公式即可计算得解（2）由已知及同角三角函数基本关系式可求，且sin，利用两角差的余弦函数公式可求cos（）的值，根据范围0，即可求得的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）由tan=，且0得：0，且sin=，cos=又0，所以0+又由sin（+）=0得：+，且cos（+）=故cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=?=（2）由cos=0且0得，且sin=所以cos（）=coscos+sinsin=?（）+?=又由0，得0所以=22. 如图所示，以向量=， =为边作?AOBD，又=， =，用，表示、参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】利用平面向量的三角形法则解答即可【解答】解：如图所示，以向量=， =为边作平行四边形AOBD，又=， =，所以=；、，所以=；
