《上海铭远双语高级中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海铭远双语高级中学高一数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海铭远双语高级中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线与圆相切，那么实数b的值是( )A. 0B. 2C. 1D. 2参考答案：D【分析】由圆的方程找出圆心坐标和半径r，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值【详解】解：由圆x2+y22，得到圆心（0，0），半径r，圆与直线0相切，圆心到直线的距离dr，即，整理得：b，则实数b的值为，故选：D【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方
2、程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键2. 在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 要得到的图像,需要将函数的图像-( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：D略4. 设函数y=f（x）（xR）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x0，1时，f（x）=x2，则=（）ABCD参考答案：B【考点】函数的值；函数的图象与图象变化【专题】计算题；压轴题【分析】由于函数y=f（x）（xR）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，可得出
3、f（x）=f（x）和f（1x）=f（1+x），结合函数在0，1上的解析式即可求得的值【解答】解析：函数y=f（x）（xR）的图象关于直线x=0对称，f（x）=f（x）；函数y=f（x）（xR）的图象关于直线x=1对称，f（1x）=f（1+x）；选B【点评】本题考查利用函数的图象的对称性求值的问题，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力5. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D初始条件：，第1次判断08，是，第2次判断28，是，第3次判断48，是，第4次判断68，是，第5次判断88，否，输出;故选D.1.下列框图符号中,表示处理框的是
4、（ ）参考答案：B略7. 要得到y=sin的图象，只需将y=cos（）的图象上的所有点（）A向右平移B向左平移C向左平移D向右平移参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将y=cos（）的图象上的所有点向右平移个单位，可得y=cos（）=cos（）=sin的图象，故选：A【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题8. 已知定义在区间0，2上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2x）的图象为（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】计算题【分
5、析】由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可求f（x），进而可求y=f（2x），根据一次函数的性质，结合选项可可判断【解答】解：由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可知f（x）=当02x1即1x2时，f（2x）=2x当12x2即0x1时，f（2x）=1y=f（2x）=，根据一次函数的性质，结合选项可知，选项A正确故选A【点评】本题主要考查了一次函数的性质在函数图象中的应用，属于基础试题9. 已知三个互不相等实数成等差数列，那么关于的方程A，一定有两个不相等的实数根 B，一定有两个相等的实数根C, 一定没有实数根 D，一定有实数根参考答案：D10. 直线xy+20与圆x2+（y1）24的位置关
6、系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定参考答案：A【分析】求得圆心到直线的距离，然后和圆的半径比较大小，从而判定两者位置关系，得到答案【详解】由题意，可得圆心 到直线的距离为，所以直线与圆相交故选：A【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系判定，其中解答中熟记直线与圆的位置关系的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）若f（x）=（m2）x2+mx+4 （xR）是偶函数，则m= 参考答案：0考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知f（x）f（x）=（m2）x2+mx+4（
7、m2）x2mx+4）=2mx=0，从而解得解答：解：f（x）=（m2）x2+mx+4 （xR）是偶函数，f（x）f（x）=（m2）x2+mx+4（m2）x2mx+4）=2mx=0；故m=0；故答案为：0点评：本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题12. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若，则C= 参考答案：或【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由正弦定理列出关系式，将a，b，sinB的值代入求出sinA的值，确定出A的度数，即可求出C的度数【解答】解：在ABC中，a=，b=，B=，由正弦定理可得：sinA=，ab，AB，A=或，则C=AB=或故
8、答案为：或【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键13. 过点且垂直于直线的直线方程为 .参考答案：略14. 已知点为内一点，满足；，又，则 _参考答案：略15. 函数f（x）=sin（）+sin的图象的相邻两对称轴之间的距离是参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用诱导公式化简函数f（x）=sin（）+sin（），然后利用两角和的正弦函数，化为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，即可得到答案【解答】解：函数f（x）=sin（）+sin（）=cos+sin=sin（），所以函数的周期是： =3所以函数f（x）=sin（）+sin（）的图
9、象的相邻两对称轴之间的距离是：故答案为：16. 平面直角坐标系中，不等式组 所表示的平面区域的面积为_。参考答案：17. 函数的定义域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，平面平面ABCD，G为BC的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.参考答案：（1）见解析（2）见解析【分析】（1）取中点，连接，利用三角形中位线定理，结合已知，可以证明出四边形为平行四边形，利用平行四边形的性质和线面平行的判定定理可以证明出平面；（2）在中，利用余弦定理可以求出的值，利用勾股定理的逆定理可以得，由平面平面，利
10、用面面垂直的性质定理，可以得到平面，最后利用面面垂直的判断定理可以证明出平面平面.【详解】（1）取中点，连接，在中，因为是中点所以且又因为，所以且，即四边形为平行四边形，所以，又平面，平面平面.（2）在中，由余弦定理得，进而由勾股定理的逆定理得又因为平面，平面，又因为平面所以平面又平面，所以平面平面【点睛】本题考查了线面平行、面面垂直的证明，考查了线面平行的判断定理、面面垂直的性质定理和判定定理，考查了推理论证能力.19. (本小题满分8分) 已知二次函数且其图像的顶点恰好在函数的图像上。（1） 求函数的解析式（2） 若函数恰有两个零点，求的取值范围。参考答案：20. 设是实数，函数（1）试证
11、明：对于任意的实数，函数在上位增函数；（2）试确定的值，使函数为奇函数。参考答案：（1）证明略；（2）略解如下：略21. 记函数f(x)的定义域为D，若存在x0D，使f(x0)=x0成立，则称以x0为函数f(x)的不动点（1）当a1，b-2时，求f（x）=ax2+(b+1)x+(b-1) (的“不动点”；（2）若函数f(x)=的图象上有且只有两个相异的“不动点”，试求实数a的取值范围；（3）已知定义在实数集R上的奇函数f(x)存在有限个“不动点”，求证：f(x)必有奇数个“不动点”参考答案：（1）f（x）=ax2+(b+1)x+(b-1) (的“不动点”为-1和3；（2）a7；（3）证明：函数
12、f(x)的“不动点”即方程f(x)=x亦即f(x)-x=0的根.f(x)为奇函数，f(x)-x为奇函数.设方程f(x)-x=0在（0，+）上有k( kN)个实数根，则它在(-,0)上也有k个实数根.又f(x)-x为奇函数，f(0)-0=0，即0是f(x)-x=0的根方程f(x)-x=0共有2k+1(kN)个实数根.函数f(x)有2k+1(kN)个“不动点”.即f(x)有奇数个“不动点”22. （本小题满分12分） 已知数列的前n项和Snn22n（其中常数p0）。 （）求数列a的通项公式； （）设T为数列a的前n项和。 （i）求T的表达式； （ii）若对任意nN，都有（1p）Tpa2pn恒成立，求p的取值范围。参考答案：解：（） 当n1时，a1S13; 1分当n2时，SnSn12n1，得an（2n1）pn1. 2分又因为n1也满足上式，所以an（2n1）pn1 3分（）（i）Tn35p7p2（2n1）pn1.当p1时，Tnn22n； 4分当p1时，由Tn35p7p2（2n1）pn1得pTn3p5p27p3（2n1）pn1（2n1）pn，则（1p）Tn32（pp2p3p n1）（2n1）p n
