《2022年广东省江门市浮石中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年广东省江门市浮石中学高一数学理模拟试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省江门市浮石中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. (5分)设a1,则log0.2a,0.2a,a0.2的大小关系是()A0.2aa0.2log0.2aBlog0.2a0.2aa0.2Clog0.2aa0.20.2aD0.2alog0.2aa0.2参考答案:B考点:对数值大小的比较 专题:函数的性质及应用分析:根据指数函数,对数函数的单调性,进行比较大小即可解答:当a1时,log0.2alog0.21=0,00.2a0.21=0.2,a0.21;它们的大小关系是log0.2a0.2a
2、a0.2故选:B点评:本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用问题,是基础题目2. 一个等比数列共有3m项,其中前m项和为x,中间m项和为y,后m项和为z,则一定有( )A.x+y=z Bx+z=2y Cxy=z D.xz=参考答案:D3. 已知 D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则( )A. B. C. D. 参考答案:A得,故选A。或。4. .点A(x,y)是210角终边上异于原点的一点,则值为( )A. B. - C. D. -参考答案:C略5. 计算: =()A3BC3D参考答案:D【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解【解
3、答】解:=(3)3=(3)233=9=故选:D6. (4分)已知平面向量=(1,2),=(2,m),且,则=()A(5,10)B(4,8)C(3,6)D(2,4)参考答案:B考点:平面向量坐标表示的应用 分析:向量平行的充要条件的应用一种做法是根据平行求出向量的坐标,然后用向量线性运算得到结果;另一种做法是针对选择题的特殊做法,即排除法解答:排除法:横坐标为2+(6)=4,故选B点评:认识向量的代数特性向量的坐标表示,实现了“形”与“数”的互相转化以向量为工具,几何问题可以代数化,代数问题可以几何化7. 若,则在:A、第一或第二象限 B、第一或第三象限 C、第一或第四象限 D、第二或第四象限参
4、考答案:B略8. 如图所示是的图象的一段,它的一个解析式为( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】根据函数的图象,得出振幅与周期,从而求出与的值【详解】根据函数的图象知,振幅,周期,即,解得;所以时,;解得,所以函数的一个解析式为故答案为:D【点睛】本题考查了函数的图象与性质的应用问题,考查三角函数的解析式的求法,属于基础题9. (5分)如图,正方形中,点E是DC的中点,点F是BC的一个三等分点那么=()ABCD参考答案:D考点:向量数乘的运算及其几何意义 专题:计算题分析:利用向量的数乘运算和向量加减法的几何意义,结合正方体进行求解解答:,=,=,=故选D点评:本题考查向量的数乘运
5、算和向量加减法的几何意义,是基础题解题时要认真审题,仔细解答10. 如图,塔AB底部为点B,若C,D两点相距为100m并且与点B在同一水平线上,现从C,D两点测得塔顶A的仰角分别为45和30,则塔AB的高约为(精确到0.1m,1.73,1.41)()A36.5B115.6C120.5D136.5参考答案:D【考点】HU:解三角形的实际应用【分析】在RtADB中,DB=AB,RtACB中,CB=AB,根据CD=DBCB可以求出AE的长度,即可解题【解答】解:在RtADB中,DB=AB,RtACB中,CB=AB,CD=DBCB,100=(1)ABAB=50(+1)米136.5米故选D二、 填空题:
6、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调减区间为 参考答案:12. 下面框图表示的程序所输出的结果是 .参考答案:132013. 化简=_参考答案:14. 若P、Q分别为直线与上任意一点,则的最小值是_.参考答案:【分析】转化两点的距离为平行线之间的距离,即得解.【详解】、分别为直线与上任意一点,则的最小值为两平行线之间的距离,即,所以的最小值是: 故答案为:【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系综合问题,考查了学生转化与划归,数形结合,数学运算的能力,属于中档题.15. 函数的定义域是_ 参考答案:略16. 函数的定义域为_参考答案:17. 已知数列an的前n项和Sn=n2+n
7、,那么它的通项公式为an=参考答案:2n【考点】85:等差数列的前n项和;8H:数列递推式【分析】由题意知得,由此可知数列an的通项公式an【解答】解:a1=S1=1+1=2,an=SnSn1=(n2+n)(n1)2+(n1)=2n当n=1时,2n=2=a1,an=2n故答案为:2n三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分8分)已知为第二象限角,且,求的值.参考答案:解:, 当为第二象限角,且时,所以.19. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(
8、1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S.参考答案:由三视图可知该几何体是一个底面边长分别为6、8的矩形,高为4的四棱锥.设底面矩形为ABCD.如图3所示,AB=8,BC=6,高VO=4.(1)V=(86)4=64. - 6分(2)四棱锥侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形,侧面VAB、VCD也是全等的等腰三角形,在VBC中,BC边上的高为h1=,- 8分在VAB中,AB边上的高为h2=5. - 10分所以此几何体的侧面积S=40+.- 12分20. 已知函数f(x)=log2x+2x1(1)用定义证明函数f(x)在(0,+)上是增函数(2)判断函数f(x)零点的个数参考答案:【考
9、点】函数单调性的判断与证明;对数函数的图像与性质;函数零点的判定定理 【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】(1)根据增函数的定义,设任意的x1x20,然后作差,得到f(x1)f(x2)=(log2x1log2x2)+2(x1x2),从而证明f(x1)f(x2)便可得出f(x)在(0,+)上为增函数;(2)可以得到,f(x)在定义域内单调递增,从而得出f(x)在定义域(0,+)内只有一个零点【解答】解:(1)证明:设x1x20,则:f(x1)f(x2)=log2x1+2x1log2x22x2=(log2x1log2x2)+2(x1x2);x1x20;log2x1log2x2,log
10、2x1log2x20,且x1x20;f(x1)f(x2);f(x)在(0,+)上为增函数;(2)f(x)在(0,+)上为增函数,且;f(x)在(0,+)上只有一个零点【点评】考查增函数的定义,根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程,作差的方法比较f(x1),f(x2),对数函数的单调性,以及函数零点的定义,及函数零点个数的判断方法21. (本题满分12分)已知全集,求(1);(2).参考答案:解: 6分 12分22. (9分)某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台。每批都购入x台(xN*),且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入
11、电视机的总价值(不含运费)成正比,比例系数为。若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元,(1)求k的值;(2)现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由。参考答案:解:(1)依题意,当每批购入x台时,全年需用保管费S=2 000xk. 1分全年需用去运输和保管总费用为y=400+2 000xk.x=400时,y=43 600,代入上式得k=, 3分(2)由(1)得y=+100x=24 000 6分当且仅当=100x,即x=120台时,y取最小值24 000元. 8分只要安排每批进货120台,便可使资金够用。 9分