《2022年广东省江门市浮石中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省江门市浮石中学高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省江门市浮石中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设a1，则log0.2a，0.2a，a0.2的大小关系是（）A0.2aa0.2log0.2aBlog0.2a0.2aa0.2Clog0.2aa0.20.2aD0.2alog0.2aa0.2参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数，对数函数的单调性，进行比较大小即可解答：当a1时，log0.2alog0.21=0，00.2a0.21=0.2，a0.21；它们的大小关系是log0.2a0.2a
2、a0.2故选：B点评：本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目2. 一个等比数列共有3m项，其中前m项和为x，中间m项和为y，后m项和为z，则一定有（ ）A.x+y=z Bx+z=2y Cxy=z D.xz=参考答案：D3. 已知 D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A得，故选A。或。4. .点A(x,y)是210角终边上异于原点的一点，则值为( )A. B. - C. D. -参考答案：C略5. 计算： =（）A3BC3D参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解【解
3、答】解：=（3）3=（3）233=9=故选：D6. （4分）已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则=（）A（5，10）B（4，8）C（3，6）D（2，4）参考答案：B考点：平面向量坐标表示的应用 分析：向量平行的充要条件的应用一种做法是根据平行求出向量的坐标，然后用向量线性运算得到结果；另一种做法是针对选择题的特殊做法，即排除法解答：排除法：横坐标为2+（6）=4，故选B点评：认识向量的代数特性向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化7. 若，则在：A、第一或第二象限 B、第一或第三象限 C、第一或第四象限 D、第二或第四象限参
4、考答案：B略8. 如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据函数的图象，得出振幅与周期，从而求出与的值【详解】根据函数的图象知，振幅，周期，即，解得；所以时，；解得，所以函数的一个解析式为故答案为：D【点睛】本题考查了函数的图象与性质的应用问题，考查三角函数的解析式的求法，属于基础题9. （5分）如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点那么=（）ABCD参考答案：D考点：向量数乘的运算及其几何意义 专题：计算题分析：利用向量的数乘运算和向量加减法的几何意义，结合正方体进行求解解答：，=，=，=故选D点评：本题考查向量的数乘运
5、算和向量加减法的几何意义，是基础题解题时要认真审题，仔细解答10. 如图，塔AB底部为点B，若C，D两点相距为100m并且与点B在同一水平线上，现从C，D两点测得塔顶A的仰角分别为45和30，则塔AB的高约为（精确到0.1m，1.73，1.41）（）A36.5B115.6C120.5D136.5参考答案：D【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】在RtADB中，DB=AB，RtACB中，CB=AB，根据CD=DBCB可以求出AE的长度，即可解题【解答】解：在RtADB中，DB=AB，RtACB中，CB=AB，CD=DBCB，100=（1）ABAB=50（+1）米136.5米故选D二、 填空题:
6、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调减区间为 参考答案：12. 下面框图表示的程序所输出的结果是 .参考答案：132013. 化简=_参考答案：14. 若P、Q分别为直线与上任意一点，则的最小值是_.参考答案：【分析】转化两点的距离为平行线之间的距离，即得解.【详解】、分别为直线与上任意一点，则的最小值为两平行线之间的距离，即,所以的最小值是： 故答案为：【点睛】本题考查了直线与直线的位置关系综合问题，考查了学生转化与划归，数形结合，数学运算的能力，属于中档题.15. 函数的定义域是_ 参考答案：略16. 函数的定义域为_参考答案：17. 已知数列an的前n项和Sn=n2+n
7、，那么它的通项公式为an=参考答案：2n【考点】85：等差数列的前n项和；8H：数列递推式【分析】由题意知得，由此可知数列an的通项公式an【解答】解：a1=S1=1+1=2，an=SnSn1=（n2+n）（n1）2+（n1）=2n当n=1时，2n=2=a1，an=2n故答案为：2n三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）已知为第二象限角，且，求的值.参考答案：解：， 当为第二象限角，且时，所以.19. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（
8、1）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的侧面积S.参考答案：由三视图可知该几何体是一个底面边长分别为6、8的矩形，高为4的四棱锥.设底面矩形为ABCD.如图3所示，AB=8，BC=6，高VO=4.（1）V=(86)4=64. - 6分(2)四棱锥侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，侧面VAB、VCD也是全等的等腰三角形，在VBC中，BC边上的高为h1=,- 8分在VAB中，AB边上的高为h2=5. - 10分所以此几何体的侧面积S=40+.- 12分20. 已知函数f（x）=log2x+2x1（1）用定义证明函数f（x）在（0，+）上是增函数（2）判断函数f（x）零点的个数参考答案：【考
9、点】函数单调性的判断与证明；对数函数的图像与性质；函数零点的判定定理 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据增函数的定义，设任意的x1x20，然后作差，得到f（x1）f（x2）=（log2x1log2x2）+2（x1x2），从而证明f（x1）f（x2）便可得出f（x）在（0，+）上为增函数；（2）可以得到，f（x）在定义域内单调递增，从而得出f（x）在定义域（0，+）内只有一个零点【解答】解：（1）证明：设x1x20，则：f（x1）f（x2）=log2x1+2x1log2x22x2=（log2x1log2x2）+2（x1x2）；x1x20；log2x1log2x2，log
10、2x1log2x20，且x1x20；f（x1）f（x2）；f（x）在（0，+）上为增函数；（2）f（x）在（0，+）上为增函数，且；f（x）在（0，+）上只有一个零点【点评】考查增函数的定义，根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），对数函数的单调性，以及函数零点的定义，及函数零点个数的判断方法21. （本题满分12分）已知全集，求（1）；（2）.参考答案：解： 6分 12分22. （9分）某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台。每批都购入x台（xN*），且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入
11、电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为。若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43 600元，（1）求k的值；（2）现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由。参考答案：解：(1)依题意，当每批购入x台时，全年需用保管费S=2 000xk. 1分全年需用去运输和保管总费用为y=400+2 000xk.x=400时，y=43 600，代入上式得k=， 3分（2）由（1）得y=+100x=24 000 6分当且仅当=100x，即x=120台时，y取最小值24 000元. 8分只要安排每批进货120台，便可使资金够用。 9分
