《2022-2023学年河南省周口市马旗中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省周口市马旗中学高一数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省周口市马旗中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()A B C D参考答案：B2. A. B. C. D. 参考答案：C3. 在区间上随机取一个数，使的值介于0到之间的概率为 参考答案：C4. sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )A B C D参考答案：B略5. 某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为（ ）A B CD参考答案：C略6. 若，则的值是 （ ）A.
2、B. 1 C. D. 2参考答案：D7. 甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是( )A；甲比乙成绩稳定 B；乙比甲成绩稳定C；甲比乙成绩稳定 D；乙比甲成绩稳定参考答案：D略8. 当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C当时， 单调递增， 单调递减故选.9. 的值是（ ）A. 0 B. 1 C.2 D.3参考答案：C10. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则满足的x 取值范围是 （ ）A、（，） B、 ，） C、（，） D、 ，）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题
3、4分,共28分11. 某市十所重点中学进行高二联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率0.0500.200360.3000.275120.050合计（1）根据上面频率分布表，推出，处的数值分别为_,_，_,_；（2）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；（3）根据题中信息估计总体： 求120分及以上的学生数；求平均分.参考答案：（1）3；0.025；0.100；1（2）（3）2125人；117.5分12. 甲、乙两个班级各随机选出若干同学的某次测验成绩，其茎叶图如图，则甲班同学成绩的中位数与乙班
4、同学成绩的中位数之和为 参考答案：14513. 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)0,那么m2+n2的取值范围是_参考答案： (9,49) 14. 如果等差数列中，那么=_参考答案：1515. 函数f(x)=的定义域是_参考答案：略16. 已知数列满足则的通项公式 。参考答案： =2n17. 已知幂函数的图象经过点(4,2)，则函数 ，若，则实数a的取值范围是 参考答案：，设，由，得到，于是若，则，所以三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
5、. (本题满分14分)已知函数f(x)=3sin(2x+)(1)写出f(x)的最大值、最小值，并求出取最大值、最小值时的自变量x的集合;(2)用“五点法”画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图;(3)完整叙述函数y=3sin(2x+)的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到.参考答案：(1)最大值3, 取最大值时的自变量x的集合是x|x=;最小值-3, 取最小值时的自变量x的集合是x|x=;(-4分) (2)(-10分)(3)先把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位长度，得到y=sin(x+)的图象；再把后者所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到y=sin(2x+)的图象；再把所
6、得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）而得到函数y=3sin(2x+)的图象。(-14分)19. （本小题满分12分）如图所示，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形，两点在圆弧上，是的平分线，连接，记，问：角为何值时矩形面积最大，并求最大面积. 参考答案：解：设交于，交于，显然矩形关于对称，而，均为，的中点，在中，即 4分故： 8分故当即时，取得最大，此时12分略20. 求： .参考答案： 2分4分 6分 21. 已知向量与不共线，且，.（1）若与的夹角为120，求；（2）若向量与互相垂直，求k的值.参考答案：（1）16（2）【分析】（1）根据平面向量的数量积即可解决
7、。（2）根据两个向量垂直，数量积为0即可解决。【详解】解：（1） （2）由题意可得：，即，.【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积，及两个向量垂直时数量积为0的情况，属于基础题。22. （12分）（2015秋?宜昌校级月考）已知函数f（x）=（a1且a0）当a1时，判断函数f（x）的单调性，并用定义法证明若函数函数f（x）在区间（0，1上是减函数，试求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）若a1，根据复合函数单调性之间的关系即可试确定函数的单调区间，并指出相应的单调性；（2）若f（x）在区间（0，1上是减函数根据（1）的结论即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）由a1，3ax0，即ax3，则x，此时y=3ax为减函数a1，则a10，则 0，则此时函数f（x）为减函数，单调递减区间为（，；（2）若f（x）在区间（0，1上是减函数，由（1）知，a1，且1，即1a3，即实数a的取值范围是（1，3【点评】本题主要考查函数单调性和单调区间的求解，利用复合函数单调性的关系是解决本题的关键
