《山东省聊城市莘县第二职业高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市莘县第二职业高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市莘县第二职业高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据同角三角函数的基本关系式求得的值，由此求得.【详解】由于，所以，故，解得.所以故选：A【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.2. 若表示直线，表示平面，则的一个充分条件是（ ）A B，高考资源网C D，则参考答案：D略3. 已知(sin，则的值为A、 B、C、 D、参考答案：B4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D.参考答案：【知识
2、点】二倍角的余弦C6【答案解析】A 解析：，sin2=1cos2=，则=12sin2+sin2=1sin2=1=故选：A【思路点拨】由cos的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin2的值，原式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简合并后，将sin2的值代入计算即可求出值5. 已知复数z满足（2i）2?z=1，则z的虚部为（）ABCD参考答案：D考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 数系的扩充和复数分析： 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出解答： 解：（2i）2=34i，=，z的虚部为，故选：D点评： 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题6. 设，则不等式的解集是( ) （A）
3、（B） （C） （D）参考答案：D7. 给出下列命题： 已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点，使得为直角三角形； 已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则AB的最小值为2； 若过双曲线C：的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则； 已知,，则这两圆恰有2条公切线；其中正确命题的序号是 ( ) A B C D参考答案：A略8. 已知集合,则（ ） A B C D参考答案：D略9. 已知且f（0）=2，f（1）=4，则f（f（2）=（）A1B2C3D3参考答案：A【考点】3T：函数的值【专题】11 ：计算题；33 ：函数思想；4O：定义法；51 ：函数的性质及应
4、用【分析】由f（0）=2，f（1）=4，列出方程组，求得a=，b=1，从而，进而f（2）=（）2+1=10，f（f（2）=f（10），由此能求出结果【解答】解：且f（0）=2，f（1）=4，解得a=，b=1，f（2）=（）2+1=10，f（f（2）=f（10）=lg10=1故选：A10. 设全集为R，集合A=，B=，则A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 在ABC中，a=4，b=5，c=6，则= 参考答案：1【考点】余弦定理；二倍角的正弦；正弦定理【分析】利用余弦定理求出cosC，cosA，即可得出结论【解答】解：ABC中
5、，a=4，b=5，c=6，cosC=，cosA=sinC=，sinA=，=1故答案为：113. 设的内角的对边长分别为，且 ，则的值是_参考答案：14. 已知变量满足约束条件，且目标函数的最小值为，则实常数 参考答案：915. 函数的定义域是 .参考答案：16. 在平面直角坐标系中，ABC的顶点A、B分别是离心率为e的圆锥曲线的焦点，顶点C在该曲线上一同学已正确地推得：当mn0时，有e?（sinA+sinB）=sinC类似地，当m0、n0时，有e?（ ）=sinC参考答案：|sinAsinB|【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】设ABC中角A，角B，角C所对
6、的边长分别为a，b，cm0n时，曲线是双曲线，离心率e=，由双曲线定义知e|ba|=c，由正弦定理，得e|sinAsinB|=sinC【解答】解：设ABC中角A，角B，角C所对的边长分别为a，b，cABC的顶点A、B分别是离心率为e的圆锥曲线的焦点，顶点C在该曲线上，m0n时，曲线是双曲线，离心率e=，由双曲线定义|ba|=2，e|ba|=c，由正弦定理，得e|sinAsinB|=sinC故答案为：|sinAsinB|【点评】本题考查双曲线的性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化17. 设实数满足 向量，若，则实数的最大值为 参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共
7、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，、分别是角、的对边，且（）求角的值； （）已知函数，求的单调递增区间.参考答案：解:（）由正弦定理得，即 得 .3分因为，所以，得，因为， 所以，又为三角形的内角，所以 .6分 （） 由得 故的单调递增区间为： . .12分19. 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右顶点分别为，上顶点为，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若点是椭圆上位于第一象限的任一点，直线交于点，直线与轴交于点，记直线的斜率分别为求证：为定值参考答案：（1）因为椭圆的上顶点为，离心率为，所以 2分又，得，所以椭圆的标准方程是；4分（2）根据题意，可
8、得直线，直线，由，解得 . 6分由得，化简得，因为，所以，所以，将代入直线方程得：，所以. 10分又因为，所以，所以直线，令得，.12分于是，所以，为定值16分20. 在中，角的对边分别为()求证：()若的面积，求边的值参考答案：21. 在四面体中，且。设是的中点，在上且，证明：；求二面角的平面角的余弦值。参考答案：证明：过点在平面内作，分别以、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系。则，则设，由则，即。依题意有：面的法向量为。,设面的法向量为由即由于二面角的平面角是锐角，所以二面角的平面角的余弦值为。略22. 某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：函数在上单调递增，在上单调递减；点是函数图象的一个对称中心；函数图象关于直线对称；存在常数，使对一切实数均成立其中正确的结论是_ .(填写所有你认为正确结论的序号)参考答案：略
