《2022年浙江省湖州市良朋镇中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省湖州市良朋镇中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省湖州市良朋镇中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设变量满足约束条件，则的最大值为 （ ）A 2 B C D4 参考答案：B略2. 下列函数中，在区间上是增函数的是 A BC D参考答案：B3. 在中，已知，则的形状是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形参考答案：D4. “x是钝角”是“x是第二象限角”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件参考答案：A5. 定义在R上的奇函数f（x），满足f（1）=0，
2、且在（0，+）上单调递增，则xf（x）0的解集为( )Ax|x1或x1Bx|0x1或1x0Cx|0x1或x1Dx|1x0或x1参考答案：A考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：先确定函数f（x）在（，0）上单调递增，且f（1）=0，再将不等式等价变形，即可得到结论解答：解：定义在R上的奇函数f（x）在（0，+）上单调递增，且f（1）=0，函数f（x）在（，0）上单调递增，且f（1）=0，不等式xf（x）0等价于或x1或1x1不等式xf（x）0的解集为x|x1或x1故选A点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，关键利用函数上奇函数得到对称区间得单调性，经常考查，属于基础题6. 已知
3、简谐运动的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T 和初相分别为（）AT=6，=BT=6，=CT=6，=DT=6，=参考答案：A【考点】HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】根据图象上点的坐标满足解析式，由已知的范围求出函数的初相，再根据正弦函数的周期和周期公式求出此函数的最小正周期【解答】解：由题意知图象经过点（0，1），即2sin=1，又因可得，由函数的周期得T=6，故选A7. 已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）A B C D参考答案：B8. 已知,则的值为( )A.B.C.
4、D.参考答案：C，和均为正数，又，所以，故选C.9. 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为，互相平行的两个侧面的距离为，则这个六棱柱的体积为（）ABC D参考答案：B解：由题意，设正六棱柱的底面边长为，高为，正六棱柱的最大对角面的面积为，互相平行的两个侧面的距离为 ，解得，故故选：10. 设全集，集合，集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）已知tan（+）=，tan（）=，那么tan（+）= 参考答案：4考点：两角和与差的正切函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：由两角差的正切函数公式可化简已知为=，从而将tan（
5、+）化为即可代入求值解答：解：tan（）=，tan（+）=4故答案为：4点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，属于基础题12. 若直线l与直线垂直，且与圆相切，则直线l的方程为 参考答案：直线l与直线垂直，直线l的斜率为，设直线的方程为，即,又圆方程为，圆心为，半径为2直线与圆相切，即，解得，直线的方程为13. 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_.参考答案：160【详解】某个年级共有980人，要从中抽取280人，抽取比例为，此样本中男生人数为，故答案为160.考点：本题考查了分层抽样的应用点评
6、：掌握分层抽样的概念是解决此类问题的关键，属基础题14. （5分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形参考答案：4考点：棱锥的结构特征 专题：证明题分析：本题利用线面垂直，判定出线线垂直，进而得到直角三角形，只需证明直线BC平面PAC问题就迎刃而解了解答：由PA平面ABC，则PAC，PAB是直角三角形，又由已知ABC是直角三角形，ACB=90所以BCAC，从而易得BC平面PAC，所以BCPC，所以PCB也是直角三角形，所以图中共有四个直角三角形，即：PAC，PAB，ABC，PCB故答案为：4点评：本题考查空间几何体的结构特征，空间中点线面的位置关系，
7、线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键15. 已知数列 a n 中的a 1 = 3，a n + 1 =，则a 5 = 。参考答案：16. 光线从A(1，0) 出发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为 参考答案：17. 已知向量=(2，3)，=(，2)，那么在上的投影为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调动1台至A地和B地的运费分别为4百元和8百元，从乙地调运1台至A地和B地的费用分别为3百元和5百元（）设从乙地调运
8、x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；（）若总运费不超过90百元，问共有几种调运方案；（）求出总运费最低的调运方案及最低的运费参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（）根据调用的总费用=从甲地调运1台至A地、B地的费用和，列出函数关系式；（）总费用不超过9000元，让函数值小于等于9000求出此时自变量的取值范围，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案【解答】解：（）y=300x+（6x）500+（10x）400+（2+x）800=200x+8600定义域为x|0x6，xN（）由200x+86009000得x2x
9、Nx=0，1，2故有三种调运方案；（）由一次函数的性质知，当x=0时，总运算最低，ymin=8600元即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地调2台给B地的调运方案总费用最低，最低费用8600元19. （12分）（2015秋淮北期末）（A类题）设f（x）=，其中e为自然底数（）若f（m）=2，求实数m的值；（）求f（x）的反函数f1（x）；（）判断f（x）的反函数f1（x）的奇偶性参考答案：【考点】反函数；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）令f（m）=2列出方程，转化为二次函数解出；（2）将函数式子变形，用y表示出x，然后互换变量的符号得出反函数；（3）先
10、判断反函数的定义域，再计算f1（x）+f1（x）【解答】解：（）由=2得：e2m4em1=0，解得em=2+或em=2（舍）m=ln（2+）（）由y=得：e2x2yex1=0，解得ex=y+，x=ln（y+）f1（x）=ln（x+）（xR）（）f1（x）+f1（x）=ln（x+）+ln（x+）=ln1=0f1（x）为奇函数【点评】本题考查了函数值的计算，反函数的求法，函数奇偶性的判断，属于基础题20. 已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示.（）求函数的解析式；（）求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案：见解析【知识点】三角函数的图像与性质解：（）由函数图像知：A=2因为又所以（）因为所以所以所以故函数在区间上的最大值为2，,最小值为-121. 已知函数（1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数.参考答案：解：依题意得(1)当时,， 2分若，由图象知 当时,函数取得最小值，最小值为1；当时，函数取得最大值，最大值为. 5分（2）由于图象的对称轴为直线. 6分若函数在上为单调增函数，则需要满足即；8分若函数在上为单调减函数，则需要满足即. 10分综上，若函数在区间上为单调函数，则 12分22. 求关于的不等式的解集：（1）当时，求不等式的解集 （2）讨论求不等式的解集。参考答案：略
