《山西省长治市天脊集团教育中心子弟中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市天脊集团教育中心子弟中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市天脊集团教育中心子弟中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为 （ ）A B C D参考答案：A2. 下列等于1的积分是 （ ） A B C D参考答案：C略3. 已知函数，且=2，则的值为 （ ）A.1 B. C.1 D. 0参考答案：A4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A6 B6 C4 D4参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】画
2、出图形，结合三视图的数据求出棱长，推出结果即可【解答】解：几何体的直观图如图：AB=4，BD=4，C到BD的中点的距离为：4，AC=6，AD=4，显然AC最长长为6故选：B 5. 若正整数满足，则参考答案： 6. 若x（，1时，不等式（m2m）?4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是（）A（2，1）B（4，3）C（1，2）D（3，4）参考答案：C【考点】7J：指、对数不等式的解法【分析】由题意可得（m2m）在x（，1时恒成立，则只要（m2m）的最小值，然后解不等式可m的范围【解答】解：（m2m）4x2x0在x（，1时恒成立（m2m）在x（，1时恒成立由于f（x）=在x（，1时单调递减x1，f（
3、x）2m2m21m2故选C7. 已知a、b是关于x的方程 (P为常数)的两个不相等的实根,则过两点M(，)、N(b，b2)的直线与圆的位置关系为A.相交 B,相切 C相离 D.相切或相离参考答案：C由题意可得，且.过点的直线方程为，即，即，于是圆心到上述直线的距离为，所以直线与圆相离，故选C.8. 设A，B是函数f（x）=sin|x|与y=1的图象的相邻两个交点，若|AB|min=2，则正实数=（）AB1CD2参考答案：B【分析】根据函数f（x）的图象与性质，得出|AB|min=T，从而求出的值【解答】解：函数f（x）=sin|x|=，为正数，f（x）的最小值是1，如图所示；设A，B是函数f（
4、x）=sin|x|与y=1的图象的相邻两个交点，且|AB|min=T=2，解得=1故选：B9. 下列函数中，不满足的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是 A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，内角,的对边分别是，若， 则_参考答案：12. .过双曲线：的右顶点A作斜率为1的直线，分别与两渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率为 . 参考答案：或 略13. 已知一个圆台的上、下底面半径分别为1cm，2cm，高为，则该圆台的母线长为 参考答案：圆台的上、下底面半径分别为，高为，则在
5、等腰梯形中，该圆台的母线长即为腰长： 故答案为14. 若实数x，y满足不等式组则的最大值是 。参考答案：略15. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则的最小值是_ .参考答案：略16. 将一个白球，一个红球，三个相同的黄球摆放成一排。则白球与红球不相邻的放法有_.参考答案：12略17. 函数的最小值为_.参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知sin Bcos Asin C，A9，又ABC的面积等于6.(1)求C；(2)求ABC的三边之长参考答案：略19. 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，,侧面面,为正三角形，为中点
6、求证：面； 求与平面所成的角的大小参考答案： 证明：取中点，连，则,且又且,且四边形为平行四边形，又平面 平面取中点，则，又侧面平面，平面，以为轴，过平行于的直线为轴，为轴，建立坐标系，设,设平面的法向量取 ，即所以直线与平面所成的角的大小为略20. ( 本小题满分12分)已知（1）求的值； （2）求的值。参考答案：（1） （2）21. （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC90，平面PAD底面ABCD，E为AD的中点， PAPD4，BCAD2，CD()求证：PACD；() 若M是棱PC的中点，求直线PB与平面BEM所成角的正弦值；()在棱
7、PC上是否存在点N，使二面角NEBC的余弦值为，若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由 参考答案：（1）面面等腰中，为的中点，面又在面内的射影是，由三垂线定理知： 4分（2）以为原点，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，由 得又 则，又设平面的一个法向量为则令则 又设直线与平面所成角为则 8分（3）假设在棱上存在点，使二面角的余弦值为设，则又，设平面的一个法向量为则令 又为平面的一个法向量则 解得（负值舍）故存在点为棱的靠近的三分点符合条件. 12分22. （本小题14分）已知函数.（1）当时，求在处切线的斜率；（2）当时，讨论的单调性；（3）设.当时，若对于任意，存在使成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1） 则在处切线的斜率4分 （2）函数的定义域为 当时，令解得， ；函数的单调递增区间为，单调递减区间为6分 当时，解得或且列表极小值极大值由表可知函数的单调递减区间为；单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递减区间为.10分 (3)，解得或 的单调递减区间为；单调递增区间为，的最小值为 原命题等价于在的最小值不大于在上的最小值，又 当时，的最小值为，不合；当时，的最小值为，解得；当时，的最小值为，解得，综上，的取值范围 14分略
