《2022-2023学年福建省宁德市寿山中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年福建省宁德市寿山中学高一数学理下学期期末试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省宁德市寿山中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中,已知,则()A8B12C16D24参考答案:C设等差数列的首项为,公差为,则由,得,解得,所以故选2. 己知,则m等于( )A- B C D-参考答案:A考点:函数的值专题:计算题分析:设,求出f(t)=4t+7,进而得到f(m)=4m+7,由此能够求出m解答:解:设,则x=2t+2,f(t)=4t+7,f(m)=4m+7=6,解得m=故选A点评:本题考查函数值的求法,解题时要认真审题,仔细求解,注意公
2、式的灵活运用3. 函数t=tan(3x+)的图象的对称中心不可能是()A(,0)B(,0)CD参考答案:C【考点】正切函数的图象【分析】根据正切函数y=tanx图象的对称中心是(,0)求出函数y=tan(3x+)图象的对称中心,从而得出A、B、D选项是函数图象的对称中心【解答】解:因为正切函数y=tanx图象的对称中心是(,0),kZ;令3x+=,解得x=,kZ;所以函数y=tan(3x+)的图象的对称中心为(,0),kZ;令k=0、1、1时,得=、;所以A、B、D选项是函数图象的对称中心故选:C4. 设全集,集合,则( )A4 B0,1,9,16 C0,9,16 D1,9,16参考答案:B,
3、,,选B5. 已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是( )A B C D参考答案:C6. 函数的定义域是( )A. B. C. D.参考答案:D略7. 已知,若,则实数的取值范围是()(A)(B) (C) (D)参考答案:D略8. 某工厂从2000年开始,近八年以来生产某种产品的情况是:前四年年产量的增长速度越来越慢,后四年年产量的增长速度保持不变,则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是( )参考答案:B9. 已知点A (x1,y1);B(x2,y2)是定义在区间M上的函数的图象任意不重合两点,直线AB的斜率总小于零,则函数在区间M上总是( )A偶函数 B奇函数 C减函
4、数 D增函数参考答案:C略10. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A12B8CD参考答案:D【考点】L!:由三视图求面积、体积【分析】由几何体的三视图得该几何体的上半部分是一个圆锥,下半部分是一个圆柱,圆锥的高为2,底面半径是2,圆柱的高为4,底面半径为1,由此能求出这个几何体的体积【解答】解:由几何体的三视图得该几何体的上半部分是一个圆锥,下半部分是一个圆柱,圆锥的高为2,底面半径是2,圆柱的高为4,底面半径为1,这个几何体的体积:V=2=故选:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设直线L过点A(2,4),它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0
5、所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上,则L的方程是_参考答案:3x-y-2=0略12. 若锐角的面积为,且,则等于_参考答案:7【考点】HS:余弦定理的应用【分析】利用三角形的面积公式求出,再利用余弦定理求出【解答】解:因为锐角的面积为,且,所以,所以,所以,所以,所以故答案为:13. 设全集U=1,2,3,4,且A=x|x27xm0,xU,若U A=1,2,则m= 。参考答案:1214. 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断:该函数的解析式为; 该函数图象关于点对称;该函数在上是增函数;函数在上的最小值为,则其中,正
6、确判断的序号是_参考答案:15. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,则此函数的值域为参考答案:【考点】指数函数综合题;函数的值域【分析】设t=,利用换元法求得当x0时函数的值域,再根据奇函数的性质求得当x0时函数的值域,然后求并集可得答案【解答】解:设t=,当x0时,2x1,0t1,f(t)=t2+t=+,0f(t),故当x0时,f(x)0,;y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x),0;故函数的值域时,【点评】本题考查了函数的性质及其应用,考查了函数值域的求法,运用换元法求得x0时函数的值域是解答本题的关键16. 已知集合,且,则实数的值为 ;参考答案:17. 已
7、知某棱锥的俯视图如图所示,主视图与左视图都是边长为2的等边三角形,则该棱锥的全面积是_.参考答案:12三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. .已知数列an,bn满足=(1)若求数列an的通项公式;(2)若=对一切恒成立,求实数取值范围.参考答案:(1)=;(2).【分析】(1)由,结合可得数列为等差数列,进而可得所求;(2)由得,利用累加法并结合等比数列的前项和公式求出,化简得,再利用数列的单调性求出的最大值即可得出结论.【详解】(1)由,可得=数列是首项为1,公差为4的等差数列,.(2)由及,得=,又满足上式,对一切恒成立,即对一切恒成立,对一
8、切恒成立又数列为单调递减数列,实数取值范围为【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列的通项公式与前项和公式,考查了累加法与恒成立问题、逻辑推理能力与计算能力,解决数列中的恒成立问题时,也常利用分离参数的方法,转化为求最值的问题求解19. 已知A(1,3),B(2,1),C(5,t),O为坐标原点。(1)若BCAB,求t值。(2)若,求t值及此时ABC中角B的余弦值。参考答案:略20. ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.(1)求A;(2)若,求ABC的面积.参考答案:(1)(2)【分析】(1)根据正弦定理将条件化为角的关系,即得结果,(2)先根据余弦定理得再根据面积公式得结果
9、.【详解】(1)因为所以因为(2)因为所以.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式,考查基本分析求解能力,属中档题.21. 如图,为菱形所在平面外一点,平面, 求证:. 参考答案:如图,为菱形所在平面外一点,平面,求证:.证明:连接,四边形为菱形,. 分 平面,平面,. 分,平面.分平面,. 分略22. ABC的三个顶点分别为A(0,4)、B(2,6)、C(8,0)(1)求边AC和AB所在直线的方程(2)求边AC上的中线BD所在的直线的方程参考答案:【考点】直线的截距式方程;直线的两点式方程【分析】(1)由于A、C两点分别在y轴和x轴,由直线方程的截距式列式,化简可得AC所在直线
10、的方程;再由A、B的坐标,利用直线方程的两点式列式,化简即可得出AB所在直线的方程;(2)利用线段中点坐标公式,算出AC的中点D坐标为(4,2),利用直线方程的两点式列式,化简即可得出AC上的中线BD所在直线的方程【解答】解:(1)A(0,4),C(8,0),直线AC的截距式方程得:,化简得x2y+8=0B(2,6),A(0,4)由直线的两点式方程,得AB方程为,即x+y4=0综上所述,边AC所在直线的方程为x2y+8=0,边AB所在直线的方程为x+y4=0(2)设点D(x,y),由线段的中点坐标公式,可得,AC中点D坐标为(4,2)再由直线的两点式方程,得BD所在直线的方程为,化简得2xy+10=0,即为所求边AC上的中线BD所在的直线的方程