《2022年河南省郑州市第二外国语高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省郑州市第二外国语高二数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省郑州市第二外国语高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的第100项是（）A10B12C13D14参考答案：D【考点】数列的应用【分析】由题意可知，此数列由一个1，两个2，3个3组成，欲求第100项，需求自然数列前n项和不大于100时的最大n值，再列举出第100项【解答】解：因为1+2+3+n=n（n+1），由n（n+1）100，得n的最大值为13，即最后一个13是数列的第91项，而14共有14项，所以，第100项应为14故选D2. 如
2、图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BB1=4长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥RPQMN的体积是（）A6B10C12D不确定参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】先求出底面PQMN的面积，再求R到底面PQMN的距离，然后求四棱锥RPQMN的体积【解答】解：由题意可知底面PQMN的面积是R到PQMN的距离为四棱锥RPQMN的体积是：故选A3. 自2020年起,高考成绩由“3+3”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，
3、某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：D分析：直接利用组合数进行计算即可.详解：某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为种.故选D.点睛：本题考查组合的应用，属基础题.4. 函数y=2x33x212x+5在区间0，3上最大值与最小值分别是（）A5，15B5，4C4，15D5，16参考答案：A【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】对函数y=2x33x212x+5求导，
4、利用导数研究函数在区间0，3上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间0，3上最大值与最小值位置，求值即可【解答】解：由题意y=6x26x12令y0，解得x2或x1故函数y=2x33x212x+5在（0，2）减，在（2，3）上增又y（0）=5，y（2）=15，y（3）=4故函数y=2x33x212x+5在区间0，3上最大值与最小值分别是5，15故选A5. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：ED1B
5、，则BF (“”表示通常的乘法运算)等于( )AA5 BBF C165 DB9参考答案：A略6. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点P是平面ABCD上的动点，点M在棱AB上，且AM=，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4，则动点P的轨迹是（）A圆B抛物线C双曲线D直线参考答案：B【考点】抛物线的定义【分析】作PQAD，作QRD1A1，PR即为点P到直线A1D1的距离，由勾股定理得 PR2PQ2=RQ2=4，又已知PR2PM2=4，PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离【解答】解：如图所示：正方体ABCDA1B1C1D1中，作PQAD，Q为垂足，则P
6、Q面ADD1A1，过点Q作QRD1A1，则D1A1面PQR，PR即为点P到直线A1D1的距离，由题意可得 PR2PQ2=RQ2=4又已知 PR2PM2=4，PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离，根据抛物线的定义可得，点P的轨迹是抛物线，故选 B7. 否定“自然数m，n，k中恰有一个奇数”时正确的反设为( )Am，n，k都是奇数Bm，n，k都是偶数Cm，n，k中至少有两个偶数Dm，n，k都是偶数或至少有两个奇数参考答案：D考点：反证法 专题：推理和证明分析：求得命题：“自然数m，n，k中恰有一个奇数”的否定，即可得出结论解答：解：由于命题：“自然数m，n，k中恰有一个奇数”的否定为：“
7、m，n，k都是偶数或至少有两个奇数”，故否定“自然数m，n，k中恰有一个奇数”时正确的反设为：“m，n，k都是偶数或至少有两个奇数”，故选：D点评：本题主要考查反证法，求一个命题的否定，属于基础题8. 已知命题：如果x3，那么x5，命题：如果x3，那么x5，则命题是命题的（） A. 否命题B. 逆命题C. 逆否命题D. 否定形式参考答案：A命题：如果x3，那么x5，命题：如果x3，那么x5，则命题是命题的否命题故选：A9. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）ABCD参考答案：B【考点】程序框图【分析】由上程序框图，当运行程序后，写出每次循环x，y，z的值，当z20不成立，输出
8、所求结果即可【解答】解：由上程序框图，当运行程序后，x=1，y=1，z=220，满足条件，执行循环；则x=1，y=2，z=320，满足条件，执行循环；则x=2，y=3，z=520，满足条件，执行循环；则x=3，y=5，z=820，满足条件，执行循环；则x=5，y=8，z=1320，满足条件，执行循环；则x=8，y=13，z=2120，不满足条件，退出循环，则输出，故选：B10. 等比数列的第四项为（ ）A . B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足，则的前项和=_.参考答案：略12. 用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做 次
9、减法.参考答案：413. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是 . 参考答案：略14. 某种平面分形如图所示，以及分形图是有一点出发的三条线段，二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段，依次规律得到n级分形图，那么n级分形图中共有 条线段参考答案：3?2n3n级分形图中的线段条数是以3为首项，2为公比的等比数列的和；解：n级分形图中的线段条数是以3为首项，2为公比的等比数列的和，即=3?2n3；故答案为：3?2n315. 已知线性回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则线性回归方程为_.参考答案：16. 设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为_参考答案：略17.
10、 某商品一件的成本为元，在某段时间内，若以每件元出售，可卖出件，当每件商品的定价为 元时，利润最大 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)解关于的不等式参考答案：解：由得，即. 2分(1)当时，不等式转化为，故无解 4分(2)当时，不等式转化为，即.，不等式的解集为. 6分(3)当时，不等式转化为，又，不等式的解集为. 8分综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为. 10分19. （12分）某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成
11、每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件设加工A 型零件的工人人数为x名（xN*）（1）设完成A 型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？参考答案：解：(1)生产150件产品，需加工A型零件450个，则完成A型零件加工所需时间（其中,且）2分(2)生产150件产品，需加工B型零件150个，则完成B型零件加工所需时间（其中,且）；4分ks5u设完成全部生产任务所需时间小时，则为与中的较大者，令，则，解得所以，当时，；当时，故7分当时，故在上单调递减，
12、则在上的最小值为（小时）；9分当时，故在上单调递增，则在的最小值为（小时）；11分，在上的最小值为，为所求，所以，为了在最短时间内完成生产任务，应取3212分略20. 已知直线，一个圆的圆心在轴正半轴上，且该圆与直线和轴均相切.（1）求该圆的方程；（2）若直线：与圆交于两点，且，求的值.参考答案：m=略21. 已知复数满足: 求的值.参考答案：解：设，而即则-8分-12分略22. 椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点F与点的距离为2。(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率的直线使直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。参考答案：解：（1）依题意，设椭圆方程为，则其右焦点坐标为 ，由，得，即，解得。 又 ， ，即椭圆方程为。 (4分)（2）方法一:
