《2022年河南省郑州市第二外国语高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年河南省郑州市第二外国语高二数学理下学期期末试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省郑州市第二外国语高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,的第100项是()A10B12C13D14参考答案:D【考点】数列的应用【分析】由题意可知,此数列由一个1,两个2,3个3组成,欲求第100项,需求自然数列前n项和不大于100时的最大n值,再列举出第100项【解答】解:因为1+2+3+n=n(n+1),由n(n+1)100,得n的最大值为13,即最后一个13是数列的第91项,而14共有14项,所以,第100项应为14故选D2. 如
2、图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB=3,BB1=4长为1的线段PQ在棱AA1上移动,长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四棱锥RPQMN的体积是()A6B10C12D不确定参考答案:A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】先求出底面PQMN的面积,再求R到底面PQMN的距离,然后求四棱锥RPQMN的体积【解答】解:由题意可知底面PQMN的面积是R到PQMN的距离为四棱锥RPQMN的体积是:故选A3. 自2020年起,高考成绩由“3+3”组成,其中第一个“3”指语文、数学、英语3科,第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目,
3、某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科,从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目,则该同学3科选考科目的不同选法的种数为( )A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案:D分析:直接利用组合数进行计算即可.详解:某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科,从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目,则该同学3科选考科目的不同选法的种数为种.故选D.点睛:本题考查组合的应用,属基础题.4. 函数y=2x33x212x+5在区间0,3上最大值与最小值分别是()A5,15B5,4C4,15D5,16参考答案:A【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】对函数y=2x33x212x+5求导,
4、利用导数研究函数在区间0,3上的单调性,根据函数的变化规律确定函数在区间0,3上最大值与最小值位置,求值即可【解答】解:由题意y=6x26x12令y0,解得x2或x1故函数y=2x33x212x+5在(0,2)减,在(2,3)上增又y(0)=5,y(2)=15,y(3)=4故函数y=2x33x212x+5在区间0,3上最大值与最小值分别是5,15故选A5. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字09和字母AF共16个计数符号,这些符号与十进制数的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,用十六进制表示:ED1B
5、,则BF (“”表示通常的乘法运算)等于( )AA5 BBF C165 DB9参考答案:A略6. 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,点P是平面ABCD上的动点,点M在棱AB上,且AM=,且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4,则动点P的轨迹是()A圆B抛物线C双曲线D直线参考答案:B【考点】抛物线的定义【分析】作PQAD,作QRD1A1,PR即为点P到直线A1D1的距离,由勾股定理得 PR2PQ2=RQ2=4,又已知PR2PM2=4,PM=PQ,即P到点M的距离等于P到AD的距离【解答】解:如图所示:正方体ABCDA1B1C1D1中,作PQAD,Q为垂足,则P
6、Q面ADD1A1,过点Q作QRD1A1,则D1A1面PQR,PR即为点P到直线A1D1的距离,由题意可得 PR2PQ2=RQ2=4又已知 PR2PM2=4,PM=PQ,即P到点M的距离等于P到AD的距离,根据抛物线的定义可得,点P的轨迹是抛物线,故选 B7. 否定“自然数m,n,k中恰有一个奇数”时正确的反设为( )Am,n,k都是奇数Bm,n,k都是偶数Cm,n,k中至少有两个偶数Dm,n,k都是偶数或至少有两个奇数参考答案:D考点:反证法 专题:推理和证明分析:求得命题:“自然数m,n,k中恰有一个奇数”的否定,即可得出结论解答:解:由于命题:“自然数m,n,k中恰有一个奇数”的否定为:“
7、m,n,k都是偶数或至少有两个奇数”,故否定“自然数m,n,k中恰有一个奇数”时正确的反设为:“m,n,k都是偶数或至少有两个奇数”,故选:D点评:本题主要考查反证法,求一个命题的否定,属于基础题8. 已知命题:如果x3,那么x5,命题:如果x3,那么x5,则命题是命题的() A. 否命题B. 逆命题C. 逆否命题D. 否定形式参考答案:A命题:如果x3,那么x5,命题:如果x3,那么x5,则命题是命题的否命题故选:A9. 阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为()ABCD参考答案:B【考点】程序框图【分析】由上程序框图,当运行程序后,写出每次循环x,y,z的值,当z20不成立,输出
8、所求结果即可【解答】解:由上程序框图,当运行程序后,x=1,y=1,z=220,满足条件,执行循环;则x=1,y=2,z=320,满足条件,执行循环;则x=2,y=3,z=520,满足条件,执行循环;则x=3,y=5,z=820,满足条件,执行循环;则x=5,y=8,z=1320,满足条件,执行循环;则x=8,y=13,z=2120,不满足条件,退出循环,则输出,故选:B10. 等比数列的第四项为( )A . B. C. D.参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足,则的前项和=_.参考答案:略12. 用等值算法求294和84的最大公约数时,需要做 次
9、减法.参考答案:413. 在直角坐标系中,直线的倾斜角是 . 参考答案:略14. 某种平面分形如图所示,以及分形图是有一点出发的三条线段,二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段,依次规律得到n级分形图,那么n级分形图中共有 条线段参考答案:3?2n3n级分形图中的线段条数是以3为首项,2为公比的等比数列的和;解:n级分形图中的线段条数是以3为首项,2为公比的等比数列的和,即=3?2n3;故答案为:3?2n315. 已知线性回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为,则线性回归方程为_.参考答案:16. 设,函数,若对任意的,都有成立,则的取值范围为_参考答案:略17.
10、 某商品一件的成本为元,在某段时间内,若以每件元出售,可卖出件,当每件商品的定价为 元时,利润最大 参考答案: 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)解关于的不等式参考答案:解:由得,即. 2分(1)当时,不等式转化为,故无解 4分(2)当时,不等式转化为,即.,不等式的解集为. 6分(3)当时,不等式转化为,又,不等式的解集为. 8分综上所述:当时,不等式解集为;当时,不等式解集为;当时,不等式解集为. 10分19. (12分)某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成
11、每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一中型号的零件设加工A 型零件的工人人数为x名(xN*)(1)设完成A 型零件加工所需时间为小时,写出的解析式;(2)为了在最短时间内完成全部生产任务,x应取何值?参考答案:解:(1)生产150件产品,需加工A型零件450个,则完成A型零件加工所需时间(其中,且)2分(2)生产150件产品,需加工B型零件150个,则完成B型零件加工所需时间(其中,且);4分ks5u设完成全部生产任务所需时间小时,则为与中的较大者,令,则,解得所以,当时,;当时,故7分当时,故在上单调递减,
12、则在上的最小值为(小时);9分当时,故在上单调递增,则在的最小值为(小时);11分,在上的最小值为,为所求,所以,为了在最短时间内完成生产任务,应取3212分略20. 已知直线,一个圆的圆心在轴正半轴上,且该圆与直线和轴均相切.(1)求该圆的方程;(2)若直线:与圆交于两点,且,求的值.参考答案:m=略21. 已知复数满足: 求的值.参考答案:解:设,而即则-8分-12分略22. 椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点的距离为2。(1)求椭圆的方程;(2)是否存在斜率的直线使直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由。参考答案:解:(1)依题意,设椭圆方程为,则其右焦点坐标为 ,由,得,即,解得。 又 , ,即椭圆方程为。 (4分)(2)方法一: