《贵州省贵阳市簸箩农业中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市簸箩农业中学高三数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市簸箩农业中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图则下列结论中表述不正确的是A.从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加； B.2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；C.2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ； D.为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,7）建立了
2、投资额y与时间变量t的线性回归模型，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.参考答案：D对于选项，由图像可知，投资额逐年增加是正确的.对于选项，投资总额为亿元，小于年的亿元，故描述正确.年的投资额为亿，翻两翻得到，故描述正确.对于选项，令代入回归直线方程得亿元，故选项描述不正确.所以本题选D.2. 已知，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A3. 已知命题p:;命题q:有意义.则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D不充分不必要条件 参考答案：B4. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N
3、约为1080则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg30.48）（A）1033 （B）1053（C）1073 （D）1093参考答案：D设 ，两边取对数，所以，即最接近，故选D.5. 将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略6. 设复数z满足z（2+i）=5i，则|z1|=（）A1B2CD5参考答案：B【考点】复数求模【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由复数模的计算公式求|z1|【解答】解：z（2+i）=5i，则|z1|=|2i|=2故选：B【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复
4、数模的求法，是基础题7. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为ABCD 参考答案：C8. 已知为等差数列,若,则的值为A B C D参考答案：9. 已知数列an中，前n项和为Sn，且，则的最大值为（）A3B1C3D1参考答案：C【考点】8H：数列递推式【分析】利用递推关系可得=1+，再利用数列的单调性即可得出【解答】解：，n2时，an=SnSn1=anan1，化为： =1+，由于数列单调递减，可得：n=2时，取得最大值2的最大值为3故选：C10. 已知集合A=x|1x1，B=x|x2x20则图中阴影部分所表示的集合为( )A（1，0B1，2）C
5、1，2）D（1，2参考答案：C考点：Venn图表达集合的关系及运算 专题：集合分析：由图象可知阴影部分对应的集合为B（?UA），然后根据集合的基本运算即可解答：解：B=x|x2x20=x|1x2，由图象可知阴影部分对应的集合为B（?UA），?UA=x|x1或x1，B（?UA）=x|1x2故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，利用图象先确定集合关系是解决本题的关键，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,若函数的图像经过点（3，），则_; 若函数是上的增函数，那么实数a的取值范围是 参考答案：2；若函数的图像经过点（3，），则，解得。若函数是上的增函数，则
6、有，即，所以，即，所以实数a的取值范围是。12. 集合,若的子集有4个，则的取值范围是 参考答案：13. 函数是定义在R上的奇函数，当，则函数解析式 .参考答案：【分析】根据已知条件和奇函数的性质，易求出函数的解析式，最后表示成分段函数即可.【详解】是定义在R上的奇函数，当时， 则，当时，.所以本题答案为.【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，要求学生会根据函数奇偶性的性质，结合已知条件求出函数的解析式，注意解析式是否是分段函数，属基础题.14. 给定方程：，下列命题中：(1) 该方程没有小于0的实数解； (2) 该方程有无数个实数解；(3) 该方程在(，0)内有且只有一个实数解；(4)
7、 若是该方程的实数解，则则正确命题的序号是 参考答案：(2)(3)(4)15. 已知函数 f （x）=x2ln x，若关于x的不等式 f （x）kx+10恒成立，则实数k 的取值范围是 参考答案：（，1【考点】函数恒成立问题【分析】把恒成立问题转化为求函数最值问题，根据导函数求出函数g（x）=xlnx+的最小值，得出答案【解答】解：x2ln xkx+10恒成立，kxlnx+恒成立，令g（x）=xlnx+，g（x）=lnx+1，当x在（1，+）时，g（x）0，g（x）递增；当x在（0，1）时，g（x）0，g（x）递减；故g（x）的最小值为g（1）=1，k1，故答案为：（，116. 已知,.若或,
8、则实数的取值范围是 .参考答案：17. 已知向量，若，则实数m=_.参考答案：-2【分析】根据向量坐标运算可求得，根据平行关系可构造方程求得结果.【详解】由题意得： ，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查向量的坐标运算，关键是能够利用平行关系构造出方程.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分15分）已知函数(tR) ()若曲线在处的切线与直线y=x平行，求实数的值；()若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.参考答案：() 由题，且，解得；5分()由()，(1)当时，函数在上单调递增，此时，解得； 8分(2)当时，函数在上单调递减，此时
9、，解得； 11分(3)当时，函数在上递减及上递增，此时恒成立，. 14分综上，当实数的取值范围为时，对任意的，都有成立.15分19. 已知AB是圆O的直径，C为圆O上一点，CDAB于点D，弦BE与CD、AC 分别交于点M、N，且MN = MC（1）求证：MN = MB；（2）求证：OCMN。参考答案：证明：（1）连结AE，BC，AB是圆O的直径，AEB=90，ACB=90MN=MC，MCN=MNC又ENA=MNC，ENA=MCNEAC=DCB，EAC=EBC，MBC=MCB，MB=MCMN=MB 5分（2）设OCBE=F，OB=OC，OBC=OCB由（）知，MBC=MCB，DBM=FCM又DM
10、B=FMCMDB=MFC，即MFC=90OCMN 10分略20. (本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB平面ABCD，PAPB， BPBC，E为PC的中点（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：BE平面PAC参考答案：21. 解不等式 |x1|2|x|4x参考答案：，) 考点：解绝对值不等式22. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，PB=PC=PD（1）证明：PA平面ABCD；（2）若PA=2，求二面角APDB的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（1）连接AC，取BC中点E，连接AE
11、，PE，推导出BCAE，BCPE，从而BCPA同理CDPA，由此能证明PA平面ABCD（2）以A为原点，建立空间直角坐标系Axyz，利用向量法能求出二面角APDB的余弦值【解答】证明：（1）连接AC，则ABC和ACD都是正三角形取BC中点E，连接AE，PE，因为E为BC的中点，所以在ABC中，BCAE，因为PB=PC，所以BCPE，又因为PEAE=E，所以BC平面PAE，又PA?平面PAE，所以BCPA同理CDPA，又因为BCCD=C，所以PA平面ABCD6解：（2）如图，以A为原点，建立空间直角坐标系Axyz，则B（，1，0），D（0，2，0），P（0，0，2），=（0，2，2），=（，3，0），设平面PBD的法向量为=（x，y，z），则，取x=，得=（），取平面PAD的法向量=（1，0，0），则cos=，所以二面角APDB的余弦值是
