《2022年河南省洛阳市第四十四中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省洛阳市第四十四中学高二数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省洛阳市第四十四中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的一个区间是（）参考答案：B2. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A若为真命题，则均为真命题B命题“，”的否定是“, ” C “”是“方程表示椭圆”的充要条件D“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件参考答案：D略3. 设函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：C4. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()A B1C2 D1参考答案：A5. 与函数y|x|为同一函数的是(
2、 )参考答案：B略6. 将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有多少种 ()A12 B20 C40 D60参考答案：C略7. 函数图象的大致形状是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据条件先判断函数的奇偶性和对称性，利用的值的符号进行排除即可【详解】则则是偶函数，图象关于轴对称，排除当时，排除本题正确选项：【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，结合函数奇偶性和对称性的性质以及函数值的对应性利用排除法是解决本题的关键8. 以圆内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为A76 B78 C81 D
3、84参考答案：A9. 设且,则的最小值为 （ ）A12 B15 C16 D-16参考答案：C略10. 由数字、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（ ）A个 B个 C个 D 个参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，切圆O于点，割线经过圆心，弦于点。已知圆O的半径为3，则 , 。参考答案：略12. 定义：如果函数y=f（x）在区间上存在x1，x2（ax1x2b），满足f（x1）=，f（x2）=，则称函数y=f（x）在区间上的一个双中值函数，已知函数f（x）=x3x2是区间上的双中值函数，则实数a的取值范围是 参考答案：（）【考点】利用导数研究函数的
4、单调性【分析】根据题目给出的定义得到，即方程3x22x=a2a在区间（0，a）有两个解，利用二次函数的性质能求出a的取值范围【解答】解：f（x）=x3x2，f（x）=3x22x，函数f（x）=x3x2是区间上的双中值函数，区间上存在x1，x2（0x1x2a），满足，方程3x22x=a2a在区间（0，a）有两个不相等的解，令g（x）=3x22xa2+a，（0xa），则，解得，实数a的取值范围是（）故答案为：（）【点评】本题考查实数的取值范围的求法，考查导数的性质及应用等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题13. 参考答案：14. 已知等差数列an
5、前9项的和为27，a10=8，则a100= 参考答案：98【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a100【解答】解：等差数列an前9项的和为27，a10=8，解得a1=1，d=1，a100=a1+99d=1+99=98故答案为：9815. 在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c、，已知a2c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC 则b= 参考答案：4【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】计算题；解三角形【分析】利用余弦定理、正弦定理化简sinAcosC=3cosAsinC，结合a2c2=2b，即可求b的值
6、【解答】解：sinAcosC=3cosAsinC，2c2=2a2b2a2c2=2b，b2=4bb0b=4故答案为：4【点评】本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题16. 已知随机变量的分布列为（如图所示）：设的数学期望E的值是 。101P参考答案：17. 小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是 。参考答案：4/9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（）求C2的直角坐标
7、方程；（）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时点P的直角坐标.参考答案：（）由，可得所以的直角坐标方程为 （）设，因为曲线是直线，所以的最小值即为点到直线的距离的最小值，当且仅当时的最小值为，此时的直角坐标为.19. 如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2）（）求证：；（）若，直线与平面所成的角为，求长参考答案：略20. 已知x，y的一组数据如表所示：x13678y12345（1）从x，y中各取一个数，求x+y10的概率：（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试判断哪条直线拟合程度更好参考答案：【考点】CB：古典概型及
8、其概率计算公式【分析】（1）算出从x，y各取一个数组成数对的个数，找出满足x+y10的数对的个数，然后代入古典概型概率计算公式求解；（2）分别算出利用两条直线所得的y值与y的实际值的差的平方和，比较大小后即可得到结论【解答】解：（1）从x，y各取一个数组成数对（x，y），共有25对，其中满足x+y10的有（6，4），（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5），共9对所以使x+y10的概率为；（2）用为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为S1=（1）2+（22）2+（33）2+（4）2+（5）2=用作为拟合直线时，所得y值与y的实际值
9、的差的平方和为S2=（11）2+（22）2+（3）2+（44）2+（5）2=S2S1，故用直线，拟合程度更好【点评】本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了最小二乘法，是基础的计算题21. （本小题12分）、已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a、b的值参考答案：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a30，即a26a30，解得32a32.不等式解集为a|32ab的解集为(1,3)，即方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，22. 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；命题q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根，若p或q为真，而p且q为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】当pq为真，pq为假时，p，q一真一假，进而得到答案【解答】解：当p真时，=m240，即m2或m2当q真时，=16（m2）2160，即1m3又当pq为真，pq为假时，p，q一真一假当p真q假时，m2或m3当q真p假时，1m2综上，m的取值范围是（，2）（1，23，+）
