《山东省泰安市肥城汶阳镇中心中学2022-2023学年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省泰安市肥城汶阳镇中心中学2022-2023学年高一数学理摸底试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省泰安市肥城汶阳镇中心中学2022-2023学年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 把正奇数数列的各项从小到大依次排成如右图形状数表:记表示该表中第s行的第t个数,则表中的奇数2007对应于( ) A B C D参考答案:A略2. 已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa,则以下结论正确的是()A.b,a B. b,a C. b,a D. b,a参考答案:C
2、略3. 满足条件的集合M的个数为( )A、8 B、6 C、2 D、4参考答案:C4. 设函数f(x)定义在实数集上,f(2x)=f(x),且当x1时,f(x)=lnx,则有()ABCD参考答案:C【考点】对数值大小的比较【分析】由f(2x)=f(x)得到函数的对称轴为x=1,再由x1时,f(x)=lnx得到函数的图象,从而得到答案【解答】解:f(2x)=f(x)函数的对称轴为x=1x1时,f(x)=lnx函数以x=1为对称轴且左减右增,故当x=1时函数有最小值,离x=1越远,函数值越大故选C5. 若函数f(x)若f(a)f(a),则实数a的取值范围()A(1,0)(0,1)B(,1)(1,)C
3、(1,0)(1,)D(,1)(0,1)参考答案:D略6. 函数y=的值域是 ( )A.1,1 B.(1,1 C.1,1) D.(1,1) 参考答案:B略7. 知函数,则是( )A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数参考答案:C略8. 已知则向量与的夹角为()ABCD参考答案:B【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角【分析】由条件求得,再由,求得向量与的夹角【解答】解:由于,所以,所以,所以,故选B9. 若A(2,-1),B(-1,3),则的坐标是 ( ) A.(1,2) B.(-3,4) C. (3,-4) D. 以上都不对参考答案:B略10.
4、 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,已知CA=2,CB=3,ACB=60,CH为AB边上的高设其中m,nR, 则等于_参考答案:略12. 若集合,则_ 参考答案:13. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当时, 若关于x的方程有四个不同的实数解,则实数m的取值范围是_参考答案:(1,0) 【分析】若方程有四个不同的实数解,则函数与直线有4个交点,作出函数的图象,由数形结合法分析即可得答案【详解】
5、因为函数是定义在R上的偶函数且当时,所以函数图象关于轴对称,作出函数的图象:若方程有四个不同的实数解,则函数与直线有4个交点,由图象可知:时,即有4个交点.故m的取值范围是,故答案为:【点睛】本题主要考查了偶函数的性质以及函数的图象,涉及方程的根与函数图象的关系,数形结合,属于中档题.14. 若函数有零点,则实数的取值范围是.参考答案:略15. 函数,的最大值为 . 参考答案:16. 已知圆锥的母线长为4cm,圆锥的底面半径为1cm,一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A,则蚂蚁爬行的最短路程长为 cm参考答案:由题意知,底面圆的直径为2,故底面周长等于2设圆锥的侧面展开后的
6、扇形圆心角为n,根据底面周长等于展开后扇形的弧长得,2=,解得n=90,所以展开图中圆心角为90,根据勾股定理求得到点A的最短的路线长是:17. 已知圆与圆,过动点分别作圆、圆的切线、分别为切点),若,则的最小值是 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 为振兴苏区发展,赣州市计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造据调查,改造后预计该市在一个月内(以30天记),红色文化旅游人数f(x)(万人)与日期x(日)的函数关系近似满足:,人均消费g(x)(元)与日期x(日)的函数关系近似满足:g(x)=60|x20|(1)求该市旅游日收入p(x
7、)(万元)与日期x(1x30,xN*)的函数关系式;(2)当x取何值时,该市旅游日收入p(x)最大参考答案:【考点】函数模型的选择与应用;分段函数的应用【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】(1)根据条件建立函数关系即可得到结论(2)根据分段函数的表达式,判断函数的单调性即可求出函数的最值【解答】解:(1)p(x)=f(x)?g(x),(2)由(1)可知,p(x)在1,10上为增函数,在10,20)上为减函数当x1,20)时,p(x)max=p(10)=125因为p(x)在20,30上为减函数,所以当x20,30时,p(x)max=p=120综上所述,当x=10时p(x)max=1
8、25【点评】本题主要考查函数的应用问题,根据条件建立函数关系,利用分段函数的表达式判断函数的单调性的性质是解决本题的关键19. (1)已知集合, 求(2) 设非空集合,若,求实数的取值。参考答案:(1) ()(2)非空集合且, 解得略20. (10分)已知角的终边与单位圆的交点P的坐标为(,),(1)求sin和cos的值,(2)求的值,(3)判断的符号并说明理由参考答案:考点:同角三角函数基本关系的运用;任意角的三角函数的定义;三角函数值的符号 专题:三角函数的求值分析:(1)由角的终边与单位圆的交点P的坐标,利用任意角的三角函数定义求出sin和cos的值即可;(2)原式利用诱导公式化简,将各
9、自的值代入计算即可求出值;(3)原式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数化简,把tan的值代入计算即可做出判断解答:(1)角的终边与单位圆的交点P的坐标为(,),sin=,cos=;(2)sin=,cos=,tan=,则原式=+;(3)tan=,tan(+)=20点评:此题考查了同角三角函数基本关系的意义,任意角的三角函数定义,以及三角函数值的符合,熟练掌握基本关系是解本题的关键21. 在件产品中有一等品件,二等品件(一等品和二等品都是正品),其余为次品 ()从中任取件进行检测,件都是一等品的概率是多少?()从中任取件进行检测,件中至少有一件次品的概率是多少?参考答案:解:()记事件:件都是一等品,本题的等可能基本事件总数为15,事件包含的基本事件数为1,所以; ()记事件:件中至少有一件次品,则事件:件中没有次品,事件包含的基本事件数为1,所以所以;略22. 设集合,集合,分别就下列条件求实数的取值范围: (1);(2).参考答案: