《2022-2023学年安徽省马鞍山市汗青中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省马鞍山市汗青中学高一数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省马鞍山市汗青中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知sin（+）=，则求sin（）=（）ABCD参考答案：D【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用已知条件求出cos（+），由sin（）=sin（）=sin，运用两角差的正弦公式和诱导公式：，即可得到答案【解答】解：由于，则+，又sin（+）=，则+，即有cos（+）=，则sin（）=sin（）=sin= = =（）=故选：D【点评】本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和诱导公式及两角差的正弦公式，注意角的
2、变换，考查运算能力，属于中档题2. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：D3. 设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（ ）A. 1B. 4C. 1或 4D. 参考答案：A设扇形中心角的弧度数为，半径为r则r=2，=2，解得=14. 已知，两条不同直线与的交点在直线上，则的值为（ ）A. 2B. 1C. 0D. -1参考答案：C【分析】联立方程求交点，根据交点在在直
3、线上，得到三角关系式，化简得到答案.【详解】 交点在直线上观察分母和不是恒相等故故答案选C【点睛】本题考查了直线方程，三角函数运算，意在考查学生的计算能力.5. 已知集合，集合B满足，则满足条件的集合B的个数有（ ） A4 个 B3个 C2个 D1个参考答案：A6. 若点A（x，1），B（2，y）均在第一象限，且?=1，则+的最小值为（）A2B4C8D10参考答案：C【考点】7F：基本不等式；9R：平面向量数量积的运算【分析】点A（x，1），B（2，y）均在第一象限，且?=1，可得x，y0，2x+y=1可得+=（2x+y）=4+，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：点A（x，1），B（2
4、，y）均在第一象限，且?=1，x，y0，2x+y=1则+=（2x+y）=4+4+2=8故选：C7. 函数是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 参考答案：B8. 已知，则、的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：A9. 函数的图像经过定点（ ）A(3, 1) B(2, 0) C (2, 2) D(3, 0)参考答案：A10. 若函数，则的值是 A B C D4 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的值域是，那么函数的定义域是 . 参考答案：略12. 关于函数f(x)=4sin（2x）（xR），有下列命题： 由f(x1）
5、f（x2）0可得x1x2必是的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x)； y=f(x)的图象关于点(，0）对称； yf（x）的图象关于直线x = 对称.其中正确的命题的序号是_参考答案：(2)(3)13. 指数函数与对数函数的图象关于直线 对称.参考答案：略14. 已知函数 则函数（e=2.71828，是自然对数的底数）的所有零点之和为_ _ _ _. 参考答案：15. 已知甲、乙、丙三位男生和两位女生站成两排照相，女生站前排，男生站后排，则甲乙相邻且甲站在乙右边照相的概率为参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】甲、乙、
6、丙三位男生和两位女生站成两排照相，女生站前排，男生站后排，求出基本事件总数和甲乙相邻且甲站在乙右边照相包含的基本事件个数，由此能求出甲乙相邻且甲站在乙右边照相的概率【解答】解：甲、乙、丙三位男生和两位女生站成两排照相，女生站前排，男生站后排，基本事件总数n=12，甲乙相邻且甲站在乙右边照相包含的基本事件个数m=4，甲乙相邻且甲站在乙右边照相的概率p=故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用16. 已知函数的定义域为, 则函数的定义域为_.参考答案：17. 已知，且x+y=1，则的最小值是_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共
7、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f（x）=x2+?x+n满足f（0）=2且方程f（x）=2有相等实数根（1）求f（x）的表达式（2）求函数的值域参考答案：【考点】函数的零点；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用【分析】（1）由题意可得n=2， =4，从而解得；（2）由f（x）=x2+4x+22知0=4，从而解得【解答】解：（1）f（0）=2，n=2；方程f（x）=2有相等实数根，x2+?x+4=0有相等实数根，=4，故m=16；故f（x）=x2+4x+2；（2）f（x）=x2+4x+22，0=4，故函数的值域为（0，
8、4【点评】本题考查了二次函数与二次方程的关系应用及复合函数的值域的求法19. 在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.参考答案：略20. 已知偶函数，对任意，恒有，求：（1）的值；（2）的表达式；（3）对任意的，都有成立时，求的取值范围参考答案：21. 已知集合，集合（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.参考答案：略22. 已知函数（1）求的最小正周期、对称轴方程（2）求的单调区间（3）求在区间的最大值和最小值参考答案：解：（1） 由得 对称轴为（2）由得由得的单调增区间为，单调减区间为（3） ，则当即时，有最大值当即时，有最小值略
