《2022年湖南省岳阳市新泉中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省岳阳市新泉中学高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省岳阳市新泉中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各式中错误的是（）A0.830.73Blog0.50.4log0.50.6C0.750.10.750.1Dlg1.6lg1.4参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点；对数值大小的比较；对数函数的图象与性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】通过构造函数，利用函数的单调性直接判断选项即可【解答】解：对于A，构造幂函数y=x3，函数是增函数，所以A正确；对于B，对数函数y=log0.5x，函数是减函数，所以B正确；对于C，
2、指数函数y=0.75x是减函数，所以C错误；对于D，对数函数y=lgx，函数是增函数，所以D正确；故选C【点评】本题考查指数函数与对数函数的单调性的应用，基本知识的考查2. 若为圆的弦的中点，则直线的方程为（）ABCD参考答案：C解：圆的圆心，点为 弦的中点，的斜率为，直线的斜率为，点斜式写出直线的方程，即，故选3. 已知tan= -a，则tan（-）的值等于 A. a B. -a C. D.-参考答案：A略4. 已知函数，则的值是（ ）A2B1C0 D1参考答案：D5. 某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（）ABCD参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】从三视图可以推知，
3、几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面，易求侧面积【解答】解：几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，一条侧棱垂直底面且底面直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，四棱锥的高为1四个侧面都是直角三角形，其中PBC的高PB=故其侧面积是S=SPAB+SPBC+SPCD+SPAD=故选A6. 把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )A对立事件 B不可能事件 C互斥但不对立事件 D以上都不对参考答案：C7. 甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为 A B C D参考答案：C略8. 在中,是以为第三项, 为第七
4、项的等差数列的公差,是以2为公差, 为第五项的等差数列的第二项，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形参考答案：A9. 等于（）. . . .参考答案：D略10. 下列结论中，正确的是 （ ）A.若，则 B.若，则ac bdC.若，则 D.若，则参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则三数从小到大排列依次为_参考答案：略12. （4分）在ABC中，已知tanA，tanB是方程3x27x+2=0的两个实根，则tanC= 参考答案：-7考点：两角和与差的正切函数 专题：计算题分析：首先根据韦达定理表示出两根之和tan
5、A+tanB与两根之积tanAtanB，然后根据三角形的内角和为，把角C变形为（A+B），利用诱导公式化简后，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把tanA+tanB与tanAtanB代入即可求出值解答：tanA，tanB是方程3x27x+2=0的两个根，则tanA+tanB=，tanAtanB=，tanC=tan=tan（A+B）=7故答案为：7点评：此题考查学生灵活运用韦达定理、诱导公式及两角和的正切函数公式化简求值，本题解题的关键是利用三角形本身的隐含条件，即三角形内角和是18013. （）（）=参考答案：【考点】二倍角的余弦【专题】计算题【分析】由平方差公式将原式变形后，利用二倍角的余
6、弦函数公式及特殊角的三角函数值化简得值【解答】解：原式= =cos（2）=cos=故答案为：【点评】此题主要考查学生观察式子特征选择平方差公式进行变形，灵活运用二倍角的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值14. 若，则=_参考答案：1略15. 已知，则= 参考答案：略16. 已知扇形AOB的面积为，圆心角AOB为120，则该扇形半径为_参考答案：2【分析】将圆心角化为弧度制，再利用扇形面积得到答案.【详解】圆心角AOB为扇形AOB的面积为故答案为2【点睛】本题考查了扇形的面积公式，属于简单题.17. 函数，其中的值域为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
7、，证明过程或演算步骤18. 简答：（）计算（）比较，大小（）若，求的值参考答案：见解析（）（），（），19. 如图，四棱锥中P-ABCD中，PA底面ABCD.底面ABCD为梯形，ABDC，ABBC，AC=DC=2AB=2，点E在棱PB上，且PE=2EB.（）求证：平面PAB平面PCB；（）求三棱锥A-BCE的体积.参考答案：（）证明：面，又，且.B面又面，面面（）过点，在平面内作垂直于，垂足为.由（）可知底面，又20. (本题满分12分) 已知 函数.（）求函数的值域（）解不等式参考答案：（）函数的定义域是，当时，等号在，即成立，因函数是奇函数，所以当时，所以函数的值域是.6分（），或，或，所
8、以，不等式的解集是12分21. 定义在R上的函数f（x），满足当x0时，f（x）1，且对任意的x，yR，有f（x+y）=f（x）?f（y），f（2）=3（1）求f（0）的值；（2）求证：对任意xR，都有f（x）0；（3）解不等式f（7+2x）9参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（1）令y=0得f（x）=f（x）?f（0）恒成立，从而得出f（0）=1；（2）由题意可知f（x）=f2（）0，使用反证法证明f（x）0即可得出结论；（3）先求出f（x）的单调性，根据单调性即可列出不等式解出x【解答】（1）解：对任意x、yR，f（x+y）=f（x）?f（y）令x=y=0，得f（0）=f（0）?f
9、（0），令y=0，得f（x）=f（x）?f（0），对任意xR成立，所以f（0）0，因此f（0）=1（2）证明：对任意xR，有下证f（x）0：假设存在x0R，使f（x0）=0，则对任意x0，有f（x）=f（xx0）+x0=f（xx0）f（x0）=0这与已知x0时，f（x）1矛盾，故f（x）0所以，对任意xR，均有f（x）0成立（3）解：任取x1，x2R，且x1x2，则f（x2）f（x1）=f（x2x1）+x1f（x1）=f（x1）f（x2x1）1又x2x10，由已知f（x2x1）1，f（x2x1）10又由（2）知，x1R，f（x1）0，所以f（x2）f（x1）0，即f（x1）f（x2）故函数f（x）在（，+）上是增函数，f（2）=3，f（4）=f（3）?f（3）=9，由f（7+2x）9，得f（7+2x）f（4），即7+2x4，解得22. 设全集,集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）时， 所以 （2），或， 所以，的取值范围是或 （3）， 且 所以，所求的取值范围是略
