《2022-2023学年安徽省宣城市宁国县宁阳中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省宣城市宁国县宁阳中学高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省宣城市宁国县宁阳中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若an是等差数列，首项a10，a4a50，a4a50，则使前n项和 0成立的最大自然数n的值为 A4 B8 C7 D9参考答案：B2. 某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验I简单随机抽样法；分层抽样法上述两问题和两方法配对正确的是（）A配I，配B配，配C配I，配ID配，配参考答案：B【考点
2、】B3：分层抽样方法；B2：简单随机抽样【分析】由题意知的总体中个体明显分层两，用分层抽样，的总体中个体的数目不大用简单分层抽样【解答】解：、总体中个体明显分层两层：来自城镇的学生和来自农村的学生，故用分层抽样来抽取样本；，总体中个体的数目是100，不是很大，故用简单分层抽样来抽取样本故选B【点评】本题的考点是选择抽样方法，即根据总体的特征和抽样方法适用的条件进行选择最佳方法3. 如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若则（）A. 2B. C. D. 参考答案：D试题分析：取向量作为一组基底，则有，所以又，所以，即.4. 已知在ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7
3、，那么这个三角形的最大角是（）A30B45C60D120参考答案：D略5. 已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是 A B1：2 C1 D4：3参考答案：C6. A BC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论不正确的是（）ABCD参考答案：C【考点】93：向量的模【分析】作出向量示意图，用三角形ABC的边表示出，根据等比三角形的性质判断【解答】解：取AB的中点D，BC的中点E，=， =，|=BC=2，故A正确；=12cos120=1，故B正确；|=|=|=CD=，故C错误；=2+，（2+），（4+），故D正确故选C7. 翰林汇若定义
4、在R上的偶函数f(x)在0，)上是增函数，若f()f(b)，则一定可得AbC|b| D0b0参考答案：C8. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C9. 若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾角为( )A30B45C60D90参考答案：A考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：利用两点的坐标，求出直线的斜率，从而求出该直线的倾斜角解答：解：直线过点M（1，2），N（4，2+），该直线的斜率为k=，即tan=，0，180）；该直线的倾斜角为=30故选：A点评：本题考查了利用两点的坐标求直线的斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目10. 一个棱长为2的正方体被一个平面截
5、去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱参考答案：B由三视图可知，剩余几何体是如图所示的四棱柱 ，则截去的部分是三棱柱 ，故选B.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 参考答案：5略12.
6、（5分）已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个球的表面积是4，则这个三棱柱的体积是 参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：如图所示，设球心为O，上下底面的中心分别为O1，O2，球O与三个侧面相切的切点分别A，B，C设球的半径为R，由球的表面积是4，可得4R2=4，R=1可得O1O2=2，为三棱柱的高在等边三角形中，由OA=OB=OC=1，可得AB，可得三棱柱的底面边长=2AB利用等边三角形的面积计算公式可得三棱柱的底面面积S，即可得出三棱柱的体积解答：如图所示，设球心为O，上下底面的中心分别为O1，O2，球O与三个侧面相切的切点分别A，B，C设
7、球的半径为R，球的表面积是4，4R2=4，解得R=1O1O2=2，为三棱柱的高在等边三角形中，由OA=OB=OC=1，可得AB=，可得三棱柱的底面边长=三棱柱的底面面积S=3这个三棱柱的体积=S?O1O2=6故答案为：6点评：本题考查了正三棱柱及其内切球的性质、体积计算公式、等边三角形的性质，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于中档题13. 已知直线的倾斜角为，直线经过点，且与垂直，直线：与直线平行，则_参考答案：-214. 长为10cm的线段AB上有一点C，则C与A、B距离均大于2cm的概率为_参考答案：略15. 在中，若，则为 三角形。参考答案：等腰直角16. 已知，则_.参考答案
8、：2【分析】首先利用，求出t值，然后利用数量积运算即可得到答案.【详解】根据题意，可知，又，求得，所以，故答案为2.【点睛】本题主要考查数量积运算，难度不大.17. sin1，sin2，sin3，sin4的大小顺序是_参考答案：sin2sin1sin3sin4考点：正弦函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据正弦函数的图象和性质结合三角函数的诱导公式和函数的单调性即可得到结论解答：解：1是第一象限，2，3是第二象限，4是第三象限，sin40，sin2sin30，sin1=sin（1），且213，sin2sin（1）sin3，即sin2sin1sin3sin4，故答案为：sin2sin1si
9、n3sin4点评：本题主要考查三角函数值的大小比较，根据三角函数的诱导公式以及正弦函数的单调性是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数。 （1）当k0时，判断上的单调性； （2）讨论的极值点。参考答案：解： 3分（）当时，在恒成立，所以在上单调递增. 6分（）函数的定义域是.令，得，所以当时，在没有根，没有极值点；当时，在有唯一根，因为在上，在上，所以是唯一的极小值点. 12分19. （12分）已知全集U=R，集合 A=x|3x5，B=x|x2m3（1）当m=5时，求 AB，（?UA）B；（2）当 A?B时，求m的取值范围参考
10、答案：考点：交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：（1）当m=5时，根据集合的基本运算即可求 AB，（?UA）B；（2）当 A?B时，根据集合关系即可求m的取值范围解答：（1）当m=5时，A=x|3x5，B=x|x7，（2分）AB=x|3x5，（4分）CUA=x|x3或x5，（6分）CUAB=R（8分）（2）A=x|3x5，A?B，52m3，（10分）即m4实数m的取值范围为（4，+）（12分）点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，比较基础20. 已知全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5（1）求AB；B（?UA）；（2）已知集合C=x|axa
11、+2，若C?UB，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据集合的基本运算即可求AB，（?UA）B；（2）?UB，求出根据C?UB，建立条件关系即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5则：?UA=x|2x或x9那么：AB=x|2x5；B（?UA）=x|5x或x9（2）集合C=x|axa+2，B=x|2x5则：?UB=x|2x或x5，C?UB，需满足：a+22或a5，故得：a4或a5，所以实数a的取值范围是（，4）（5，+）21. （本小题满分16分）设二次函数在区间2,2上的最大值、最小值分别为M、m，集合A.（1）若A1,2，且2，求M和m的值；（2）若A2，且，记，求的最小值.参考答案：解：（1）2， c2A1,2， 有两根为1，2.由韦达定理得， ， M10，m1略22. （本题10分）已知集合，若A中的元素最多只有一个，求的取值范围。参考答案：当0时，方程的根为，符合；当时，因为A中的元素最多只有一个，所以，得；综上所述，若A中的元素最多只有一个，则或0。
