《2022年江西省赣州市新城中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省赣州市新城中学高三数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省赣州市新城中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于 A. B. C. D.不确定 参考答案：B2. 已知集合，则AB=（）A B C D参考答案：C，.3. 执行如图所示的程序框图，若输入n=5，则输出的S值为（）ABCD参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得n=5，S
2、=1，i=1执行循环体，S=6，i=2不满足条件i5，执行循环体，S=，i=3不满足条件i5，执行循环体，S=4，i=4不满足条件i5，执行循环体，S=，i=5不满足条件i5，执行循环体，S=，i=6满足条件i5，退出循环，输出S的值为故选：C4. 已知函数f（x）=|lgx|，ab0，f（a）=f（b），则的最小值等于( )A2BC2+D2参考答案：A【考点】对数函数图象与性质的综合应用 【专题】不等式的解法及应用【分析】根据对数的运算性质，可得ab=1（ab0），进而可将=（ab）+，进而根据基本不等式，可得答案【解答】解：f（x）=|lgx|，ab0，f（a）=f（b），则lga=lgb
3、，则a=，即ab=1（ab0）=（ab）+2故的最小值等于2故选A【点评】本题考查的知识点是对数的性质，基本不等式，其中根据已知得到ab=1是解答的关键5. 已知等差数列中，记数列的前项和为，若，对任意的成立，则整数的最小值为( )A5 B4 C3 D2参考答案：B略6. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为 A. 25 B24 C. 23 D22参考答案：C略7. 如果不共线向量满足，那么向量的夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】通过向量的数量积的计算，得到数量积为0，即可判断两个向量的夹角【解答】解：，=4=4=0，故向量的夹角为，故选C8
4、. 已知全集, 集合, 则集合可以表示为A B C D 参考答案：B9. （多选题）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，F是AB的中点，E是PB上的一点，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则平面B. 若，则四棱锥P-ABCD的体积是三棱锥体积的6倍C. 三棱锥中有且只有三个面是直角三角形D. 平面平面参考答案：AD【分析】利用中位线的性质即可判断选项A；先求得四棱锥的体积与四棱锥的体积的关系,再由四棱锥的体积与三棱锥的关系进而判断选项B；由线面垂直的性质及勾股定理判断选项C；先证明平面,进而证明平面平面,即可判断选项D.【详解】对于选项A,因为,所以是的中
5、点,因为F是的中点,所以,因为平面,平面,所以平面,故A正确；对于选项B,因为,所以,因为,所以梯形的面积为,所以,所以,故B错误；对于选项C,因为底面,所以,所以,为直角三角形,又,所以,则为直角三角形,所以,则,所以是直角三角形,故三棱锥的四个面都是直角三角形,故C错误；对于选项D,因为底面,所以,在中,在直角梯形中,所以,则,因为,所以平面,所以平面平面,故D正确,故选:AD【点睛】本题考查线面平行的判定,考查面面垂直的判断,考查棱锥的体积,考查空间想象能力与推理论证能力.10. 已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆交双曲线C于P、Q、M、N四点，且四边形PQMN为
6、正方形，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】设、分别为第一、二、三、四象限内的点，根据对称性可得出，将点的坐标代入双曲线的方程，即可求出双曲线的离心率.【详解】设双曲线的焦距为，设、分别为第一、二、三、四象限内的点，由双曲线的对称性可知，点、关于轴对称，、关于原点对称，、关于轴对称，由于四边形为正方形，则直线的倾斜角为，可得，将点的坐标代入双曲线的方程得，即，设该双曲线的离心率为，则，整理得，解得，因此，双曲线的离心率为.故选：D.【点睛】本题考查双曲线离心率的计算，解题的关键就是求出双曲线上关键点的坐标，考查计算能力，属于中等题.二、 填空题:本大题共7小题
7、,每小题4分,共28分11. 研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 .参考答案：12. （5分）（2015?南昌校级模拟）已知一个正三棱锥PABC的正视图如图所示，若AC=BC=，PC=，则此正三棱锥的表面积为参考答案：9【考点】： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【专题】： 空间位置关系与距离【分析】： 求正三棱锥的表面积即求三个侧面面积与底面面积的和，故求解本题需要求出底面三角形的边长，侧面上的斜高，然后求解表面积解：由题设条件及主视图知底面三角形的边长是
8、3，顶点到底面的距离是，故底面三角形各边上的高为3=，令顶点P在底面上的投影为M，由正三棱锥的结构特征知M到三角形各边中点的距离是底面三角形高的，计算得其值为，故斜高为=，故此正三棱锥的表面积为：=9故答案为：9【点评】： 本题考查由三视图求面积与体积，三视图的作图规则是主视图与俯视图长对正，主视图与侧视图高平齐，侧视图与俯视图是宽相等，本题是考查利用三视图的作图规则把三视图中的数据还原到原始图形中来，求面积与体积，做题时要注意正确利用三视图中所提供的信息13. 已知数列的前项和为，且，则满足的的最小值为 参考答案：414. C 如图所示，过O外一点P作一条直线与O交于A，B两点，已知PA=2
9、，点P到O的切线长PT=4，则弦AB的长为 . 参考答案：615. 已知函数f（x）=sin2x+2sinx+a，若f（x）=0有实数解，则a的取值范围是 参考答案：考点：正弦函数的定义域和值域专题：计算题分析：由题意可转化为a=sin2x2sinx有解，（1sinx1），通过求解函数y=sin2x2sinx（1sinx1）的值域确定a的范围解答：解：sinx若f（x）=0有实数解?a=sin2x2sinx=（sinx1）21有解y=sin2x2sinx在区间上单调递减从而y=（sinx1）21a故答案为：点评：本题主要以正弦函数的值域1sinx1为载体，考查二次函数在闭区间上的值域，关键是要
10、寻求1sinx1，判断函数在区间上的单调性16. 如果的展开式中含有非零常数项，则正 整数的最小值为_.参考答案：答案:717. 在的展开式中，含项的系数是 。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数.（1） 讨论函数在上的单调性；（2）讨论与的交点个数参考答案：,单调递增区间是：，单调递减区间是： （6分）（2）由f(x)=g(x)得讨论根的个数，当的根时，代入得：当时，方程两根为当时f(x)与g(x)有2个交点， （8分）当(*)的根时，则方程(*)无解，方程(*)有一个解且k0，方程(*)有2个解，且根
11、不为综上所述，当 f(x)与g(x)有1个交点当 f(x)与g(x)有2个交点当且k0，f(x)与g(x)有3个交点 （14分）19. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：.（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若直线与曲线C1交于O，A两点，与曲线C2交于O，B两点，求取得最大值时直线l的直角坐标方程.参考答案：（1）曲线，曲线（2）.【分析】（1）用和消去参数即得的极坐标方程；将两边同时乘以，然后由解得直角坐标方程.（2）过极点的直线的参数方程为，代入到和：中，表示出即可求解.【
12、详解】解：由和，得，化简得故：将两边同时乘以，得因为，所以得的直角坐标方程.（2）设直线的极坐标方程由，得，由，得故当时，取得最大值此时直线的极坐标方程为：，其直角坐标方程为：.【点睛】考查直角坐标方程、极坐标方程、参数方程的互相转化以及应用圆的极坐标方程中的几何意义求距离的的最大值方法；中档题.20. 设，函数。()若a2，求曲线在点(1，f(1)处的切线方程；()若函数有两个不同的零点，求a的取值范围。参考答案：21. 如图，锐角的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为内切圆与边的切点. （）求证：四点共圆；（）若，求的度数.参考答案：略22. （本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速 度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：
