《湖南省邵阳市武冈第九中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市武冈第九中学高三数学理上学期期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市武冈第九中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为（ ）A B. C. D. 参考答案：A2. 函数的图象为C.命题p:图象C关于直线对称；命题q:由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C. 则下列命题为真命题的是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B 时 ,所以图象C关于直线对称；命题 由的图象向右平移个单位长度可以得到 ,所以命题p为假,所以为真，选B3. 函数的定义域是 (A) (B) (C) (D)参考答案：D4
2、. 已知双曲线的实轴长为16，左焦点为，是双曲线的一条渐近线上的点，且为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C. D参考答案：A5. 已知集合，则A. B. C. D. 参考答案：C可得，由可知，则为，故选C.6. 已知XN（，2）时，P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544，P（3X+3）=0.9974，则dx=（）A0.043B0.0215C0.3413D0.4772参考答案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】由题意可得=0，=1，求出P（3X4）=P（2X4）P（1X3），即可得出结论【解答】解：由题
3、意，=1，=1，P（3X4）=P（2X4）P（1X3）=（0.99740.9544）=0.0215，故选：B【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题7. 函数的大致图像为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出函数的定义域，然后求导，判断单调性；另一方面，当，时，从函数值的正负性加以判断，最后选出答案.【详解】函数的定义域为，当时，所以单调递增；当时，所以单调递减，显然当时，；当时，综上所述，本题选B.【点睛】本题考查了识别函数的图象.解决此类问题从定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性入手，经常要用
4、导数研究单调性、极值、零点.8. 给出下列命题：函数y=cos（2x）是偶函数；函数y=sin（x+）在闭区间上是增函数；直线x=是函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴；将函数y=cos（2x）的图象向左平移单位，得到函数y=cos2x的图象，其中正确的命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式化简，然后判断奇偶性；求出函数y=sin（x+）的增区间，判断的正误；直线x=代入函数y=sin（2x+）是否取得最值，判断的正误；利用平移求出解析式判断的正误即可解：函数y=sin（2x）=sin2x，它是奇函数，不正确；函数y
5、=sin（x+）的单调增区间是，kZ，在闭区间上是增函数，正确；直线x=代入函数y=sin（2x+）=1，所以x=图象的一条对称轴，正确；将函数y=cos（2x）的图象向左平移单位，得到函数y=cos（2x+）的图象，所以不正确故选：B9. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A BC D参考答案：C10. 已知集合,则集合B= ( )A. 2,4 B. 0,2,4 C.0,1,3 D. 2,3,4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算: =_.参考答案：312. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介
6、于13秒与1 8秒之间，将测试结果分成五组：第一组13，14）；第二组14，15），第五组17，18右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是 参考答案：2713. 从1,2，3,4,5中不放回依次取两个数。已知第一次取出的是奇数，则“第二次取到的也是奇数”的概率为 参考答案：14. 已知角的终边过点（2，3），则sin2=参考答案：【考点】二倍角的正弦；任意角的三角函数的定义【分析】根据定义求出sin，和cos的值，利用二倍角公式可得sin2的值【解答】解：角的终边过点（2，3），根据三角函数的定义可知：sin
7、=，cos=，则sin2=2sincos=，故答案为：15. 已知函数 ，若方程 有三个不同的实数根， 则实数a的取值范围为_参考答案：略16. 函数的定义域为 ；参考答案： 略17. 直线l斜率的在，上取值时，倾斜角的范围是 参考答案：0，）【考点】直线的倾斜角【分析】由直线的斜率范围，得到倾斜角的正切值的范围，利用正切函数的单调性并结合倾斜角的范围，最后确定倾斜角的具体范围【解答】解：设直线的倾斜角为，则0，），由k，即tan，当0tan时，0，；当tan0时，），0，），故答案为：0，）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=
8、|2x1|x+2|（）解不等式f（x）0；（）若?x0R，使得f（x0）+2m24m，求实数m的取值范围参考答案：考点：绝对值不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分析：（）不等式f（x）0，即|2x1|x+2|，平方后解一元二次不等式求得它的解集（）根据f（x）的解析式，求出f（x）的最小值为f（），再根据f（）+2m24m，求得m的范围解答：解：（）不等式f（x）0，即|2x1|x+2|，即 4x24x+1x2+4x+4，即 3x28x+30，求得它的解集为x|x，或x3（）f（x）=|2x1|x+2|=，故f（x）的最小值为f（）=，根据?x0R，使得f（x0）+2m24m，可得4m2m
9、2，即4m28m50，求得m点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，带有绝对会的函数，函数的能成立问题，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题19. 已知函数（1）解不等式；（2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围参考答案：（1）（2）当时，由，解得；当时，不成立；当时，由，解得所以不等式的解集为5分（2），又不等式的解集不是空集，所以，所以，即实数的取值范围是10分考点：绝对值定义，绝对值三角不等式【名师点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立
10、交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向20. (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分7分，第3小题满分7分定义：若各项为正实数的数列满足，则称数列为“算术平方根递推数列”. 已知数列满足且点在二次函数的图像上. (1)试判断数列是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；(2)记，求证：数列是等比数列，并求出通项公式；(3)从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项 ，把这些项重新组成一个新数列：.(理科)若数列是首项为、公比为的无穷等比数列，且数列各项的和为，求正整数的值(文科) 若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且数列各项的和为，求正整数的值参考答案：(1)答：数列是算术平方根递推数列. 理由：在函数的图像上， ，. 又， 数列是算术平方根递推数列. 证明(2) ， . 又, 数列是首项为,公比的等比数列. . (理)(3)由题意可知，无穷等比数列的首项,公比， 化简，得 若，则.这是矛盾！ . 又时，, . . (文) (3)由题意可知，无穷等比数列的首项,公比， 化简，得 若，则.这是矛盾！ .
