《山东省青岛市第五中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市第五中学高二数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市第五中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题“ ”为假，且“ ”为假，则（）Ap假q真Bp真q假Cp和q均为真D不能判断p，q的真假参考答案：B2. 设集合，,则（ ） 参考答案：C3. 用反证法证明“若x+y0则x0或y0”时，应假设（）Ax0或y0Bx0且y0Cxy0Dx+y0参考答案：B【考点】FC：反证法【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可反面有多种情况，需一一否定【解答】解：用反证法证明“若x+y0则x0或y0”时，应先假设x0且y0故选：B4. 在平面直角坐标系中，
2、若不等式组表示的平面区域为面积为16，那么的最大值与最小值的差为（ ）A8 B10 C12 D16参考答案：C略5. ABC中，已知a=x，b=2，B=60，如果ABC 有两组解，则x的取值范围（）Ax2Bx2CD参考答案：C【考点】HP：正弦定理【分析】ABC 有两组解，所以asinBba，代入数据，求出x的范围【解答】解：当asinBba时，三角形ABC有两组解，所以b=2，B=60，设a=x，如果三角形ABC有两组解，那么x应满足xsin602x，即故选C6. （5分）函数f（x）=sin（2x+），则f（）的值为（）A 1B2C2D1参考答案：B7. 用反证法证明命题：“若整系数一元二
3、次方程有有理根，那么a,b,c存在偶数”时，否定结论应为( )(A)都是偶数(B)都不是偶数(C)中至多一个是偶数(D)中至多有两个是偶数参考答案：B略8. .已知集合P=0,1,2，则PQ=（ ）A. 0B. 0,1C. 1,2D. 0,2参考答案：B【分析】根据集合交集的概念，可直接得出结果.【详解】因为集合，所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可，属于基础题型.9. 设,则A.都不大于2 B.都不小于2 C.至少有一个不大于2 D. 至少有一个不小于2参考答案：D10. 已知动点在椭圆上,若点坐标为,且则的最小值是（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本
4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 原命题：“设bc”则它的逆命题的真假为 参考答案：真略12. 已知复数z，其中i是虚数单位，则| z|_.参考答案：略13. 椭圆的焦点坐标是 _参考答案：略14. 若抛物线 上一点M与该抛物线的焦点F的距离 ，则点M到x轴的距离为 。参考答案：解析：这里 令 则由抛物线定义得 点M到x轴的距离为 .15. 过点(0，2)且与两坐标轴相切的圆的标准方程为_参考答案：【知识点】圆的标准方程与一般方程【试题解析】因为过点(0，2)且与两坐标轴相切，所以圆心为或，半径为2故答案为：16. 在中。若，则a= 。参考答案：1 17. 设,是纯虚数,其中是虚数单位
5、,则 .参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，已知。（1）求角B的值；（2）若，求的面积。参考答案：19. 一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元. （为自然对数的底数，是一个常数.）（）写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；（）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+
6、月国家补助-月总成本）.参考答案：（）；（）月生产量在万件时，该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值为，此时的月生产量值为（万件）【分析】试题分析：（）根据题设条件：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本，可得利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；（）先求函数的导数，再利用导数的符号判断函数在的单调性并进一步据此求出其最大值及最大值点.试题解析：解：（）由于：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本，可得（）的定义域为，且列表如下：+-增极大值减由上表得：在定义域上的最大值为.且.即：月生产量在万件时，该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值为，此时的月生产量值为（万件）
7、.考点：1、用函数的思想优化生活中的实际问题；2、导数在研究函数性质中的应用.20. （15分）4个男同学，3个女同学站成一排（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？参考答案：（1）男生甲位置确定，只要让其余6人全排：；（3分）（2）（捆绑法）先让3个女生“捆绑”成一个整体，内部排序有种，然后把女生看成一个整体，与其余的男生排列有，共有（7分）（3）先把4个男生排练有种排法，然后把3个女生向5个空档插孔，有=1440（11分）
8、（4）先把甲乙排好顺序有种排序，然后从余下的5人中选出3人站在甲乙中间，有种，然后把甲乙及中间的5人看成一个整体，和其余的2人看着3个整体进行排序，有，共有（15分）（1）男生甲位置确定，只要让其余6人全排（2）（捆绑法）先让3个女生“捆绑”成一个整体，内部排序，然后把女生看成一个整体，与其余的男生排序（3）先把4个男生排列，然后把3个女生向5个空档插孔（4）先把甲乙排好顺序，然后从余下的5人中选出3人站在甲乙中间，然后把甲乙及中间的5人看成一个整体，和其余的2人看着3个整体进行排序21. 已知函数f （x）lnx（）函数g（x）3x2，若函数F（x）f（x）g（x），求函数F（x）的单调区间
9、；（）函数h（x），函数G（x）h（x）f（x），若对任意x（0，1），G（x）2，求实数a的取值范围参考答案：解：（）函数，其定义域为.1分.3分当,函数单调递增，4分当,函数单调递减，5分函数的单调递增区间为；函数的单调递减区间为.6分（），由已知，因为，所以当时，不合题意8分当时，由，可得设，则，设，方程的判别式若，在上是增函数，又，所以，10分若，所以存在，使得，对任意，在上是减函数，又，所以，不合题意综上，实数的取值范围是13分略22. 如图，四棱锥S-ABCD中，是正三角形，四边形ABCD是菱形，点E是BS的中点(1)求证：平面；(2)若平面平面ABCD，求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）利用中位线，在平面内找到一条直线和平行，由此证得线面平行.（2）作出到平面的高，并求出高，并由计算出三棱锥的体积.【详解】（1）连接，设，连接.因为四边形是菱形，所以点是的中点.又因为是的中点，所以是三角形的中位线，所以，又因为平面，平面，所以平面.（2）因为四边形是菱形，且，所以.又因为，所以三角形是正三角形.取的中点，连接，则.又平面平面，平面，平面平面，所以平面.在等边三角形中，.而的面积.所以.【点睛】本小题主要考查线面平行的证明，考查三棱锥体积的求法，考查线面垂直的证明，属于中档题.
