《河北省沧州市苏基镇中学2022年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧州市苏基镇中学2022年高三数学理月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省沧州市苏基镇中学2022年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为A B C或D. 或7 参考答案：C2. 如图，平面四边形ABCD中，点E在对角线AC上，AC=4，AE=1，则的值为A17B13C5D1参考答案：D3. lglg25=（）A2B0C1D2参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】直接根据对数的运算性质计算即可【解答】解：lglg25=lg=2，故选：A4. 函数的图象可能是参考答案：5. “”是“函数在上单调递增”的 A充分不必要条
2、件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A试题分析：的图像关于直线对称，且在上单调递增；则“函数在上单调递增”的充要条件是，且，则“”是“函数在上单调递增”的充分不必要条件 .考点：1.函数的单调性；2.充分条件、必要条件.6. 若复数，则的虚部为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：，所以的虚部为故D正确7. 如图是函数的导数的图象，对于下列四个命题：在上是增函数；是的极小值点；在上是增函数，在上是减函数；是的极小值点.其中正确的命题的序号是. 参考答案：8.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相
3、交的平面个数分别记为，那么A.8 B.9 C.10 D.11参考答案：A9. 已知命题p：?xR，sinx1，则p为（）A?xR，sinx1B?xR，sinx1C?xR，sinx1D?xR，sinx1参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为?xR，使得sinx1【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题可得，命题p：?xR，sinx1，的否定是?xR，使得sinx1故选：C10. ABC中，,在线段AC上任取一点P，则PAB的面积小于的概率是( )A. B. C. D. 参考答案：C分析：根据条件可求出 ，进而得出 ，从而可求出的面积，即可得出要求的概率
4、值详解：由得： ； 的面积小于的概率为故选C点睛：本题考查向量数量积的计算公式，三角形的面积公式，以及几何概率的计算方法，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 记不等式组所表示的平面区域为D若直线ya(x1)与D有公共点，则实数a的取值范围是 参考答案：，4略12. 设正实数.则当取得最小值时，的最大值为_.参考答案：213. 设集合A=，B=，则集合= 。参考答案：14. 一枚质地均匀的硬币掷两次，已知第一次是正面，则第二次也是正面的概率为 参考答案：1/2略15. 设等比数列的各项均为正数，其前项和为若，则_参考答案：616. 已知直线l分别过函数y=ax，（
5、a0且a1）于函数y=logbx，（b0且b1）的定点，第一象限的点P（x，y）在直线l上，则的最大值为参考答案：考点：基本不等式；对数函数的单调性与特殊点；直线的截距式方程专题：不等式的解法及应用分析：先由指数函数与对数函数的特殊点得到两定点的坐标，再由直线方程的截距式得到x与y满足的关系式，最后依据基本不等式即可求出式子的最大值解答：解：由于函数y=ax，（a0且a1）与函数y=logbx，（b0且b1）的定点分别为（0，1），（1，0）故由截距式得到直线l的方程为x+y=1，又由第一象限的点P（x，y）在直线l上，则x+y=1，（x0，y0）则=（当且仅当即时，取“=”）故答案为点评：本
6、题考查利用基本不等式求最值问题，同时考查了基本初等函数的特殊点及直线的截距式方程，属于基础题17. 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30、50、10和10，则全班学生的平均分为 分参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且点和关于点对称.（）求椭圆的方程； （）过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点，问是否存在直线，使得四边形的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由. 参考
7、答案：和关于点对称，得， 1分 所以椭圆E的焦点为， 2分 由椭圆定义，得 . 所以 ，. 4分 故椭圆E的方程为. 5分 得， 8分 由题意，可知 ，设， 则， 9分 由消去, 19. 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止现有两种投篮方案：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮已知甲同学在A处投篮的命中率为，在B处投篮的命中率为（）若甲同学选择方案1，求他测
8、试结束后所得总分X的分布列和数学期望E（X）；（）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差【专题】概率与统计【分析】（I）确定甲同学在A处投中为事件A，在B处第次i投中为事件Bi（i=1，2），根据题意知总分X的取值为0，2，3，4利用概率知识求解相应的概率（2）设甲同学选择方案1通过测试的概率为P1，选择方案2通过测试的概率为P2，利用概率公式得出P1，P2，比较即可【解答】解：（）设甲同学在A处投中为事件A，在B处第次i投中为事件Bi（i=1，2），由已知X的取值为0，2，3，4则，X的分布列为：X0234PX的数学期望为：，（）甲
9、同学选择方案1通过测试的概率为P1，选择方案2通过测试的概率为P2，则，P2P1，甲同学选择方案2通过测试的可能性更大【点评】本题主要考查离散型随机变量分布列及数学期望等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等20. （本小题满分13分）已知点为椭圆的右焦点，过点、的直线与圆相切.（）求椭圆的方程； () 过点的直线交椭圆于、两点，求证：为定值.参考答案：解：（）因为为椭圆的右焦点，所以 1分的直线方程为，即所以，化简得 3分由得：，所以椭圆的方程为 4分 () 设、当直线的斜率不存在时，则，解得所以，则6分当直线的斜率存在时，设，联立化简得8分同理不妨设，则
10、所以为定值 13分略21. 某次数学考试试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中仅有一个是正确的评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”某考生每道题都给了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（）得45分的概率；（）所得分数的数学期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（）得分为45分，剩下4道必须再做对3道题，在其余的四道题中，有两道题答对的概率为，有一道题答对的概率为，还有一道答
11、对的概率为，由此能求出得分为45分的概率（）依题意，该考生得分的范围为30，35，40，45，50，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望【解答】解：（）得分为45分，剩下4道必须再做对3道题，在其余的四道题中，有两道题答对的概率为，有一道题答对的概率为，还有一道答对的概率为，所以得分为45分的概率为：（）依题意，该考生得分的范围为30，35，40，45，50得分为30分表示只做对了6道题，其余各题都做错，所以概率为：；同理可以求得得分为35分的概率为：；得分为40）的概率为：；得分为45）的概率为：；得分为50）的概率为：可知的分布列为：3035404550P22. 如图四边形OACB中，a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边，且满足（1）证明：b+c=2a.（2）若，求四边形OACB面积的最大值参考答案：（1）证明：由，正弦定理得（2）解：，为等边三角形，时，取最大值.
