《安徽省滁州市城南中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市城南中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市城南中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 标准差参考答案：D试题分析：由方差意义可知，选D.考点：方差、平均数、中位数、种数2. 已知等差数列，则使得取得最大值的n值是（ ）（A）15 （B）7 （C）8和9 (D) 7和8参考答案：D略3. 下列函数
2、是偶函数的是( )A. B. C. D. 参考答案：B4. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ） （A）（B）（C）（D）参考答案：D略5. 集合A=，则（ ）A B C D参考答案：B6. 已知为等比数列，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 半径为1cm，中心角为150的角所对的弧长为（）cmA. B. C. D. 参考答案：D【分析】由半径，中心角，利用弧长公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，半径，中心角，又由弧长公式，故选：D8. 已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则m、n、p的大小关系为()Amnp Bnpm Cpmn
3、Dpnm参考答案：C9. （5分）不是函数y=tan（2x）的对称中心的是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）参考答案：B考点：正切函数的奇偶性与对称性 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由2x=（kZ）可求得函数y=tan（2x）的对称中心，再观察后对k赋值即可解答：由2x=（kZ）得：x=+（kZ），函数y=tan（2x）的对称中心为（+，0）（kZ），当k=1时，其对称中心为（，0），故选：B点评：本题考查正切函数的对称性，求得函数y=tan（2x）的对称中心为（+，0）是关键，考查理解与运算能力，属于中档题10. 下列各选项中与sin2019的值最接近的一项是（ ）A.
4、B. C. 0D. 参考答案：B【分析】的周期是,即，代入计算即可。【详解】所以与最接近。故选：B【点睛】此题考查三角函数的周期问题，的周期,属于基础题目。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线xy1=0的交点，直线3x+4y11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为 参考答案：x2+（y+1）2=18考点：圆的标准方程；直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：求出直线的交点即可求圆心坐标，根据相交弦的弦长即可求半径，写出圆的方程即可解答：解：由得，得直线x+y+1=0与直线xy1=0的交点坐标为（0，1）
5、，即圆心的坐标为（0，1）；圆心C到直线AB的距离d=3，|AB|=6，根据勾股定理得到半径r=3，圆的方程为x2+（y+1）2=18故答案为：x2+（y+1）2=18点评：本题考查圆的标准方程，会根据圆心和半径写出圆的方程灵活运用垂径定理及点到直线的距离公式解决数学问题.12. 那么x的取值范围是 参考答案：13. 设为实数，集合，则_参考答案：. 提示：由可得14. 已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为 参考答案：2 略15. 若则_，_参考答案： 2,16. 直线与圆相交于A，B两点，则弦AB的长度等于_参考答案： 17. sincostan的值是 参考
6、答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）计算（2）化简 ()参考答案：19. 已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x）+cos2x+a（aR，a为常数）（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若x0, 时，f（x）的最小值为2，求a的值参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（1）利用两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，最后将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（
7、2）x时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的最小值，即得到a的值【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x）+cos2x+a（aR，a为常数）化简可得：f（x）=sin2x+cos2x+sin2xcos2x+cos2x+a=sin2x+cos2x+a=2sin（2x+）+a（1）函数的最小正周期T=令2x+，kZ得：x，函数f（x）的单调递增区间为，kZ（2）由f（x）=2sin（2x+）+ax0, 时，可得：2x+，当2x+=时，f（x）取得最小值为2+a=a1a1=2，故得a=1【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用
8、，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键属于中档题20. （本小题满分12分）已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：(1) 动点M的轨迹方程；(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹参考答案：解：(1)设动点M(x，y)为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合PM|MA|MB|由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为.平方后再整理，得x2y216. 可以验证，这就是动点M的轨迹方程(2)设动点N的坐标为(x，y)，M的坐标是(x1，y1)由于A(2,0)，且N为线段AM的中点，所以x，y.所以有x12x2，y12y.由(1)知，M是圆x2y216上的点
9、，所以M的坐标(x1，y1)满足xy16.将代入整理，得(x1)2y24. 所以N的轨迹是以(1,0)为圆心，2为半径的圆21. 已知函数f（x）满足f（x+1）=lg（2+x）lg（x）（1）求函数f（x）的解析式及定义域；（2）解不等式f（x）1；（3）判断并证明f（x）的单调性参考答案：【考点】指、对数不等式的解法；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）可令t=x+1，则x=t1，代入可得f（t），即f（x）的解析式；再由对数的真数大于0，可得函数的定义域；（2）运用对数的运算性质和对数函数的单调性，可得不等式，解不等式可得解集；（3）f（x）在（1，1）上为增函数由单调性定义，分设值
10、、作差、变形和定符号、下结论，注意运用对数函数的性质，即可得证【解答】解：（1）f（x+1）=lg（2+x）lg（x），可令t=x+1，则x=t1，可得f（t）=lg（1+t）lg（1t），即有f（x）=lg（1+x）lg（1x），由1+x0且1x0，解得1x1，则函数f（x）的定义域为（1，1）；（2）由f（x）1即lg（1+x）lg（1x）1，即为lg（1+x）lg10（1x），可得01+x10（1x），解得1x，则不等式的解集为（1，）；（3）证明：f（x）在（1，1）上为增函数理由：设1mn1，则f（m）f（n）=lg（1+m）lg（1m）lg（1+n）lg（1n）=lglg=lg?=lg?，由于1mn1，可得1m1n0，1+n1+m0，可得01，01，则0?1，即有lg?0，则f（m）f（n）0，即f（m）f（n），故f（x）在（1，1）上为增函数22. （14分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图.（1）求函数在的表达式；（2）求方程的解.（3）写出不等式的解集（不需要过程）参考答案：（1）当时，函数，观察图象易得：，即函数，由函数的图象关于直线对称得，时，函数.（2）当时，由得，；当时，由得，.方程的解集为
