《安徽省阜阳市潘庄职业中学2022年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市潘庄职业中学2022年高一数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市潘庄职业中学2022年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.7到4.8之间的学生数为 （ ） A. 24 B. 23 C.22 D. 21参考答案：C2. 用分数指数幂的形式表示a3?（a0）的结果是( )ABCa4D参考答案：B【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质
2、及应用【分析】利用指数的运算法则即可得出【解答】解：a0，示a3?=故选：B【点评】本题考查了指数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 已知向量，是两个平行向量，则对于锐角，与的大小关系是A. B. C. D. 无法确定参考答案：B略4. 奇函数定义域为且单调递减，则不等式的解集是（ ）A B C D 参考答案：C略5. 已知等比数列中，则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：C略6. 已知函数在R上是增函数，且则的取值范围是（ ）A.(- 参考答案：A略7. 如图，在5个并排的正方形图案中作AOnB（n=1，2，3，4，5，6），则这6个角中恰为135的有( )个A0B1
3、C2D4参考答案：C考点：计数原理的应用 专题：计算题；排列组合分析：设On（x，1），OnAB=，OnBA=，作出图形，利用两角和的正切可求得tan（+）=1，从而可得答案解答：解：设On（x，1），OnAB=，OnBA=，则tan=，tan=，AOnB=135，+=，tan（+）=1解得：x=3或x=4，依题意，n=x，即n=3或n=4故选：C点评：本题考查两角和的正切，设On（x，1），OnAB=，OnBA=，求得tan（+）=1是关键，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题8. 已知函数f（x），g（x）都是R上的奇函数，且F（x）=f（x）+3g（x）+5，若F（a）=b，则F（a）
4、=（）Ab+10Bb+5Cb5Db+5参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】先将原函数通过构造转化为一个奇函数加5的形式，再利用其奇偶性来求值【解答】解：令G（x）=F（x）5=f（x）+3g（x），故G（x）是奇函数，F（a）5+F（a）5=0F（a）=b，F（a）=10b故选：A9. 已知, 则是的：A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A10. 已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则m，n的值分别为（ ）A, 2 B,4 C,2 D,4参考答案：B函数f(x)=|log4x|正实数m,n满足mn,且f(m)=f(n)，m1
5、n, log4m0,则? log4m= log4n，=n，得mn=1，f(x)在区间m2,n上的最大值为2，f(x)在区间m2,上的最大值为2，?log4m2=2,则log4m=?1,解得m=，n=4.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列中，若，则该数列的通项= 参考答案：12. 已知在各项为正的数列an中，a1=1，a2=2，则= 参考答案：3【考点】8H：数列递推式【分析】，可得anan+1=2n可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2利用等比数列的求和公式即可得出【解答】解：，anan+1=2n=，可得=2数列an的奇数项与偶数
6、项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2则=（a1+a3+a2017）+（a2+a4+a2016）21010=+21010=3故答案为：313. 已知，则定义域为 .参考答案：14. 函数f(x)=的定义域为-1，2，则该函数的值域为_.参考答案：15. 已知集合，用列举法表示为_.参考答案：1,2,5,1016. 若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是参考答案：【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】计算题；待定系数法【分析】设出幂函数f（x）=x，为常数，把点（9，）代入，求出待定系数的值，得到幂函数的解析式，进而可求f（25）的值【解答】解：幂函数y=f（
7、x）的图象经过点（9，），设幂函数f（x）=x，为常数，9=，=，故 f（x）=，f（25）=，故答案为：【点评】本题考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，以及求函数值的方法17. 函数的定义域为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1，中，E，F，Q，R，H分别是棱AB，BC，A1D1， D1C1，DD1的中点.（1）求证：平面BD1F平面QRH；（2）求平面A1C1FE将正方体分成的两部分体积之比.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）先证明平面，再证明平面平面；（2）连接，则截
8、面右侧的几何体为四棱锥和三棱锥，再求出每一部分的体积得解.【详解】（1）证明：在正方体中，连接.因为，分别是，的中点，所以.因为平面，平面，所以.因为，所以平面，平面，所以，同理，因为，所以平面，因为平面，所以平面平面；（2）连接，则截面右侧的几何体为四棱锥和三棱锥，设正方体棱长为1，所以，所以平面将正方体分成的两部分体积之比为.【点睛】本题主要考查面面垂直关系的证明和几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.19. 求函数的单调递增区间参考答案：略20. 设集合，若（1），求的取值范围（2），求的取值范围17.参考答案：解：（1） ，.2分.4分ks5u（2），.6
9、分21. 已知ABC内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，.（1）求a；（2）求ABC的面积.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）在中，由正弦定理得，再由余弦定理，列出方程，即可求解得值；（2）由（1）求得，利用三角形的面积公式，即可求解三角形的面积【详解】（1）在中，由正弦定理得，由余弦定理得，解得或不合题意，舍去，（2）由（1）知，所以，所以的面积为【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，要抓住能够利用某个定理的信息一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的
10、正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理，着重考查了运算与求解能力，属于基础题22. 规定t为不超过t的最大整数，例如12.5=12，3.5=4，对任意的实数x，令f1（x）=4x，g（x）=4x4x，进一步令f2（x）=f1g（x）（1）若x=，分别求f1（x） 和f2（x）；（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，求x的取值范围参考答案：【考点】函数的值【分析】（1）由已知得f1（x）=4=，f2（x）=4，由此能求出结果（2）由已知得f1（x）=1，g（x）=4x1，f2（x）=f1（4x1）=16x4=3，由此能求出x的取值范围【解答】（本小题满分12分）解：（1）对任意的实数x，令f1（x）=4x，g（x）=4x4x，进一步令f2（x）=f1g（x），x=，f1（x）=4=1，f2（x）=4=4=3（2）f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，f1（x）=1，g（x）=4x1，f2（x）=f1（4x1）=16x4=3，解得x的取值范围是，）
