《2022-2023学年湖北省黄冈市张榜中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省黄冈市张榜中学高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省黄冈市张榜中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在两坐标轴上截距均为m（mR）的直线l1与直线l2：2x+2y3=0的距离为，则m=（）AB7C或D1或7参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离【分析】设直线l1的方程为2x+2y2m=0，利用直线l1与直线l2：2x+2y3=0的距离为，可得=，即可求出m的值【解答】解：设直线l1的方程为2x+2y2m=0，直线l1与直线l2：2x+2y3=0的距离为，=，m=或，故选C【点评】本题考查两条平行线间距离的计算，考查学
2、生的计算能力，比较基础2. 函数在内有极小值，则实数的取值范围为 （ ） 参考答案：D3. 函数在0,1上的最大值与最小值的和为3，则函数在0,1上的最大值是 A6 B3 C1 D 参考答案：B 4. 已知有极大值和极小值，则的取值范围是（ ）A. B. C.或 D.或 参考答案：D略5. 椭圆和双曲线的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么的值是（ ） A B C D参考答案：A略6. 把四个不同的小球放入三个分别标有1?3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（ ）A. 12种B. 24种C. 36种D. 48种参考答案：C从个球中选出个组成复合元素有 种方法，再把个元素（包括复合元
3、素）放入个不同的盒子中有 种放法，所以四个不同的小球放入三个分别标有1?3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有，故选C.7. 直线是曲线的一条切线，则实数b的值为()A2 Bln 21 Cln 21 Dln 2参考答案：Cyln x的导数为y，解得x2，切点为(2，ln 2)将其代入直线yxb得bln 21.8. 从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数，则这样的一个组合的人数有（ ） A4个B5个C6个D7个参考答案：B略9. 已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，则过A、B、C三点的圆面积为（ ）
4、A B C D 参考答案：D略10. 抛物线yax2的准线方程是y20，则a的值是() A. B C8 D8参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）（2014?菏泽一模）在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c、，已知a2c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC 则b=参考答案：4【考点】： 余弦定理；正弦定理【专题】： 计算题；解三角形【分析】： 利用余弦定理、正弦定理化简sinAcosC=3cosAsinC，结合a2c2=2b，即可求b的值解：sinAcosC=3cosAsinC，2c2=2a2b2a2c2=2b，b2=4bb0b
5、=4故答案为：4【点评】： 本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题12. 已知与之间的一组数据x0123y1357则与的线性回归方程为必过点 参考答案： 13. 不等式0的解集是 参考答案：14. 抛物线的弦轴，若，则焦点F到直线AB的距离为 。参考答案：2略15. 如果= 。参考答案：-2略16. 若x0，y0，且log2x+log2y=2，则的最小值为 参考答案：17. 直线l: xy2=0关于直线3xy+3=0对称的直线方程是_参考答案：由得，两条直线的交点为，该点也在所求直线上，在上任取一点，设它关于直线的对称点为，则有，解得，且在所求直线上，所求直线方程为，
6、即三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)求(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(附: ,其中,为样本平均值)参考答案：1. 2.由1知: ,所以由最小二乘法确定的回归方程的系数为: , 因此,所求的线性回归方程为3.由1的回归
7、方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为: (吨标准煤).19. 已知函数.（1）求f(x)的最小正周期；（2）当 时，求f(x)的单调递增区间.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用三角恒等变换，把函数化成的形式，再求周期；（2）先求在定义域内的单调递增区间，再把单调区间与区间取交集。【详解】（1）因，所以的最小正周期. （2）函数的单调递增区间为， 则，即，因为 时，所以的单调递增区间为.【点睛】本题考查三角恒等变换及三角函数的性质，在求单调区间时，不能把定义域忽视，导致求出的单调区间在定义域之外。20. 15分）如图，以为始边作角与（），它们终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，），（1）求的值；（2）若，求参考答案：21. 如图所示，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA =10,PB =5、（1）求证：;(2)求AC的值.参考答案：解：（）为的切线， 又（）为的切线，是过点的割线， 又,，由（）知，是的直径，,AC= 略22. 已知向量，若函数.（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值及相应的值；（3）若，求的单调递减区间.参考答案：解：=(1) 的最小正周期为；（2）当时，当，即时，取得最大值；（3）当时，由的图象知，在区间上单调递减，而，解得的单调递减区间为略
