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1、2022-2023学年河北省唐山市南孙庄乡中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）ABCD参考答案：C解：由函数定义知，定义域内的每一个都有唯一数值与之对应，选项中的图象都符合；项中对于大于零的而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义根据函数的定义中“定义域内的每一个都有唯一的函数值与之对应”判断故选2. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A 解析：对称轴3. 求下列函数的零点，可以采用二分法的是（）A
2、f（x）=x4 Bf（x）=tanx+2（x）Cf（x）=cosx1 Df（x）=2x3参考答案：A【考点】二分法的定义【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】求出函数的值域，即可判断选项的正误；【解答】解：f（x）=x4不是单调函数，y0，不能用二分法求零点，f（x）=tanx+2是单调函数，yR，能用二分法求零点f（x）=cosx1不是单调函数，y0，不能用二分法求零点f（x）=2x3，不是单调函数y0，不能用二分法求零点故选：A【点评】本题考查函数零点判断，二分法的应用，是基础题4. 函数的最大值是() 参考答案：D5. 若直线与函数的图像不相交,则 A. B. C.
3、或 D. 或 ( )参考答案：C略6. 若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y2=0平行，则m的值为（）A2B3C2或3D2或3参考答案：C【考点】两条直线平行的判定【分析】根据两直线平行，且直线l2的斜率存在，故它们的斜率相等，解方程求得m的值【解答】解：直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y2=0平行，=，解得m=2或3，故选 C7. 多面体的直观图如右图所示，则其正视图为（ ）参考答案：A略8. 函数f(x)的零点所在区间为()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)参考答案：C略9. 已知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为，如图2
4、，若=5p+2q,=p-3q,D为BC的中点，则|为( ) A. B. C.7 D.18参考答案：A略10. 函数在2，+）上为增函数，且，则的最小值为（ ）ABCD参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于(kZ)对称；当且仅当(kZ)时，0.其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)参考答案：、略12. 若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围为_.参考答案：【分析】利用判别式可求实数的取值范围.【详解】不等式有解等价于有解，所以，故
5、或，填.【点睛】本题考查一元二次不等式有解问题，属于基础题.13. 要得到的图象，只要将的图象 参考答案：向右平移个单位 14. 辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的九章算术。下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法。若输入m、n的值分别为203、116，则执行程序后输出的m的值为_参考答案：29【分析】程序的运行功能是求，的最大公约数，根据辗转相除法可得的值【详解】由程序语言知：算法的功能是利用辗转相除法求、的最大公约数，当输入的，；，可得输出的【点睛】本题主要考查了辗转相除法的程序框图的理解，掌握辗转相
6、除法的操作流程是解题关键。15. 已知，则值为_.参考答案：24【分析】由题得即得解.【详解】由题得.故答案为：2416. 若函数f(x)cosx|2xa|为偶函数，则实数a的值是 参考答案：017. 2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，请你写出本世纪的一个 “完美对称日”： 参考答案：如：20011002,20100102等三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知， 化简：参考答案：解析： 当是奇数时，原式； 当是偶数时，原式所以，19. （本小题满分12分）习近平总书记在十九大报告中指出，“要着
7、力解决突出环境问题，持续实施大气污染防治行动”为落实好这一精神，市环保局规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放已知在过滤过程中，废气中的污染物含量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系式为：（e为自然对数的底数，为污染物的初始含量）过滤1小时后检测，发现污染物的含量为原来的（1）求函数的关系式；（2）要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤几小时？（参考数据：）参考答案：解：（1）根据题设，得，所以，（2）由，得，两边取以10为底的对数，并整理，得t（13lg2）3，t30因此，至少还需过滤30小时20. 已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f(x)=(
8、52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.参考答案：解析：不等式|x1|m1的解集为R，须m10即p是真 命题，m1即q是真命题，m2由于p或q为真命题，p且q为假命题 故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m2.21. （9分）在平面内给定三个向量=（3，2），=（1，2），=（4，1）（）求满足=m+n的实数m、n的值（）若向量满足（）（），且|=，求向量的坐标参考答案：考点：平面向量的坐标运算；平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：（）求满足=m+n的实数m、n的值（）若向量满足（）（），且|=，求向量的坐标解答：（）由已知条件以及=m+n，可得：（3，2）=m（2，2）+n（4，1）=（m+4n，2m+n），解得实数m=，n=（）设向量=（x，y），=（x4，y1），=（2，4），（）（），|=，解得或，向量的坐标为（3，1）或（5，3）点评：本题考查向量共线的充要条件以及向量的模，向量的坐标运算，基本知识的考查22. 已知角终边上一点，且，求的值参考答案：见解析【分析】根据三角函数定义列方程解得，再根据三角函数定义求的值【详解】，(1)当时，(2)当时，解得当时，；当时，综上当时，；当时，；当时，【点睛】本题考查三角函数定义，考查基本分析求解能力，属基础题.
