《2022年辽宁省沈阳市法库第三高级中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省沈阳市法库第三高级中学高三数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省沈阳市法库第三高级中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在圆x2y22x6y0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A5 B10C15 D20参考答案：B2. （5分）在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限参考答案：C【考点】： 复数代数形式的混合运算【分析】： 化简复数为a+bi （a、bR）的形式，可以确定z对应的点位于的象限解：复数=故选C【点评】： 本题考查复数
2、代数形式的运算，复数和复平面内点的对应关系，是基础题3. 若点P是函数上任意一点，则点P到直线的最小距离为 （ ）A B C D3参考答案：A略4. 已知复数z=+i，则+|z|=（）AiB+iC +iDi参考答案：D【分析】利用共轭复数和模的计算公式即可得出【解答】解： =，|z|=1，+|z|=故选：D【点评】本题考查了共轭复数和模的计算公式，属于基础题5. 设双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（ ）ABCD参考答案：A略6. 执行右图所示的程序框图后，输出的结果为（ ）A B C D 参考答案：C略7. 函数y=cos（x+）（0，0）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分
3、别为最高点与最低点，且|AB|=2，则该函数图象的一条对称轴为（）Ax=Bx=Cx=2Dx=1参考答案：D【考点】HB：余弦函数的对称性【分析】根据y=cos（x+）（0，0）为奇函数求得的值，根据|AB|=2，利用勾股定理求得的值，可得函数的解析式，从而得到函数图象的一条对称轴【解答】解：由函数y=cos（x+）（0，0）为奇函数，可得=k+，kz再结合0，可得=再根据AB2=8=4+，求得=，函数y=cos（x+）=sinx，故它的一条对称轴方程为x=1，故选：D8. 已知函数，下面四个结论中正确的是 A函数的最小正周期为 B函数的图象关于直线对称C函数是奇函数 D函数的图象是由的图象向左
4、平移个单位得到参考答案：C略9. 已知函数的部分图象如图所示，则下面结论错误的是( )A.函数的最小正周期为B.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上单调递增参考答案：C10. 函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，分别为最高点与最低点，并且，则该函数图像的一条对称轴为( )A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 矩形中，平面，分别是，的中点，则四棱锥的外接球表面积为 参考答案：12. 如图，圆的割线过圆心，弦交于点，且，则的长等于_。参考答案：313. 已知抛物线C:,定点M(0,5),直线与轴交于点F
5、,O为原点,若以OM为直径的圆恰好过与抛物线C的交点. 则抛物线C的方程为_参考答案：略14. 符号表示不超过的最大整数，如，定义函数.那么下列命题中正确的序号是_.函数的定义域为R，值域为. 方程有无数多个解.函数是周期函数. 函数是增函数.参考答案：答案： 15. 已知是方程的两个根，且则=_参考答案：16. 按如下程序框，最后输出的结果是 参考答案：i=717. 复数（i为虚数单位）的共轭复数是_参考答案：复数,其共轭复数为,故填.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知函数.()当 时，求的单调区间； ()求在区间上的
6、最大值.参考答案：（） , （2分）在区间上,；在区间上,故的单调递增区间是,单调递减区间是. （5分）（） . （7分）当时,由（）知在上单调递增,故在上（9分） 当时, 在区间上,；故在上单调递增故在上（11分）当时,在区间上,；在区间上,在上单调递增,在上单调递减, （9分）故在上.（13分）19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，DAB=60，PD平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，（）求证：直线AM平面PNC；（）在AB上是否存在一点E，使CD平面PDE，若存在，确定E的位置，并证明，若不存在，说明理由；（）求三棱锥CPDA的体积参考答案：【考点
7、】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（）在PC上去一点F，使PF=2FC，连接MF，NF，证明FMDC，ANDC，推出得到AMNA然后证明直线AM平面PNC（）证明CDDECDPD，利用直线与平面垂直的判定定理证明CD平面PDE（）说明DE为点A到平面PDC的距离，求出底面面积，利用等体积法求解几何体的体积即可【解答】（本小题共14分）证明：（）在PC上去一点F，使PF=2FC，连接MF，NF，因为PM=2MD，AN=2NB，所以FMDC，ANDC，AN=，所以所以MFNA为平行四边形即AMNA又AM?平面PNC所以直线AM平面PNC（）因为E是AB中点，底面ABCD是菱形，
8、DAB=60，所以AED=90因为ABCD，所以，EDC=90即CDDE又PD平面ABCD，所以CDPD又DEPD=D所以直线CD平面PDE（）直线ABDC，且由（）可知，DE为点A到平面PDC的距离，20. 已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线交椭圆G于A，B两点. （）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （）将表示为m的函数，并求的最大值.参考答案：解：（）由已知得所以所以椭圆G的焦点坐标为,离心率为（）由题意知，.当时,切线的方程,点A、B的坐标分别为此时；当时，同理可得；当时，设切线的方程为由.设A、B两点的坐标分别为，则.又由l与圆所以由于当时，所以.因为且当时，|AB|=2，所以|AB|的
9、最大值为2.21. 已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（为参数），定点A（0，），F1、F2是圆锥曲线C的左、右焦点（）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程；（）设（）中直线l与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F1M|?|F1N|参考答案：【考点】： 简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【专题】： 坐标系和参数方程【分析】： （1）利用cos2+sin2=1可得曲线C的普通方程，即可得出焦点坐标，得到直线l的点斜式方程，化为极坐标方程即可；（2）直线的参数方程是（为参数），代入椭圆方程得5t24t12=0，利用参数
10、的意义即可得出解：（1）圆锥曲线C的参数方程为（为参数），普通方程为C：=1，A（0，），F1（1，0），F2（1，0），=，直线l的方程为y=（x+1），直线l极坐标方程为：，化为=（2）直线的参数方程是（为参数），代入椭圆方程得5t24t12=0，|F1M|?|F1N|=【点评】： 本题考查了直线的直角坐标方程化为极坐标、椭圆的参数方程化为普通方程、参数的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 函数f(x)的定义域为(0，)，且对一切x0，y0都有ff(x)f(y)，当x1时，有f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并加以证明(3)若f(4)2，求f(x)在1,16上的值域参考答案：略
