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1、2022-2023学年安徽省滁州市西卅店中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 若，则下列不等式成立的是( ) A-. . B. C. D. .参考答案：B略3. 在等差数列中，若a2a4a6a8a1080，则a7a8的值为 （）A4 B6 C8 D10参考答案：C解析：因为a2a4a6a8a105a680所以a616a7a8a6d（a62d）a684. 下面三件事,合适的抽样方法依次为 ( )从某厂生产的3000件产品中抽取60
2、0件进行质量检验一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,10人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样参考答案：D【分析】根据抽样方法的特征与适用条件，逐项判断，即可得出结果.【详解】从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验，适合系统抽样的方法；一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,10人低于90分.现在从中抽取12人了
3、解有关情况；适合分层抽样的方法；运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道；适合简单随机抽样；故选D【点睛】本题主要考查抽样方法，熟记抽样方法的特征与适用条件即可，属于常考题型.5. 若向量，满足，则实数k=（ ）A1 B1 C4 D0参考答案：B，解得，故选B.6. 图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）参考答案：A7. 设函数若,若，则的取值范围( )ABCD参考答案：C略8. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当时，则（ ）A. 4 B. 1 C. 1 D. 4参考答案：A9. 三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b+c）（b+ca）=3bc，且si
4、nA=sinBcosC，那么ABC是（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形参考答案：A【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由余弦定理易得A=，再由和差角公式可得B=，可判三角形形状【解答】解：ABC中，（a+b+c）（b+ca）=3bc，（b+c）2a2=3bc，b2+c2a2=bc，cosA=，A=，又sinA=sinBcosC，sin（B+C）=sinBcosC，sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC，cosBsinC=0，cosB=0，B=，ABC是直角三角形故选：A10. 下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱
5、的中点，能得出AB/平面MNP的图形是 ( )高A； B； C； D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解x ；参考答案：1或者512. 函数f（x）=log2（x2+x）则f（x）的单调递增区间是参考答案：（0，+）【考点】复合函数的单调性；对数函数的图象与性质【分析】令u=x2+x，则y=log2u，根据复合函数单调性“同增异减”的原则，可得答案【解答】解：函数f（x）=log2（x2+x）的定义域为：（，1）（0，+），令u=x2+x，则y=log2u为增函数，当x（，1）时，u=x2+x为减函数，此时f（x）=log2（x2+x）为减函数，当x（
6、0，+）时，u=x2+x为增函数，此时f（x）=log2（x2+x）为增函数，即f（x）的单调递增区间是（0，+），故答案为：（0，+）【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，难度中档13. 设f（x）=12x2，g（x）=x22x，若，则F（x）的最大值为参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题【分析】求出F（x）的解析式，在每一段上分别求最大值，综合得结论【解答】解：有已知得F（x）=，上的最大值是，在x3上的最大值是1，y=x22x在上无最大值故则F（x）的最大值为故答案为：【点评】本题考查了分段函数值域的求法，在对每一段分别
7、求最值，比较每一段的最值，最大的为整个函数的最大值，最小的为整个函数的最小值，考查运算能力，属中档题14. 参考答案：略15. 设函数，且，则 . 参考答案：2略16. 给出下列四个命题：函数是定义域到值域的映射；是函数；函数的图像是一条直线；已知函数的定义域为R，对任意实数，且，都有，则在R上是减函数其中正确命题的序号是 （写出你认为正确的所有命题序号）参考答案：17. 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 在ABC中，中线长AM2.(1)若，求证：；(2)若P为中线AM上的一个动点，求的最小值参考答案：【知识
8、点】平面向量数量积的运算.(1) 见解析；(2) 最小值2.解：(1)证明：M是BC的中点，【思路点拨】|=2(x1)22的形式，然后根据二次函数在定区间上的最值的求法，得到答案19. （本小题满分12分，第（1）小问2分，第（2）小问4分，第（3）小问6分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格（百元）与时间（天）的函数关系近似满足为正常数，日销售量（件）与时间（天）的部分数据如下表所示：参考答案：解：（1）依题意有：，即，所以 2分（2）由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，故只能选.
9、 4分从表中任意取两组值代入可求得： 6分（3）， 8分当时，在上是减函数，在上是增函数，所以，当时，（百元） 10分当时，为减函数，所以，当时，（百元） 11分综上所述：当时，（百元） 12分略20. .如图，点是半径为rcm的砂轮边缘上一个质点，它从初始位置0开始，按逆时针方向以角速度rad/s做圆周运动.其中初始角求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求点P的运动周期和频率。 参考答案：略略21. 已知，且.（1）求xy的最大值及相应的x，y的值；（2）求的最小值及相应的x，y的值.参考答案：解：（1），所以的最大值为2，当且仅当，即，时取“=”；（2），所以的最小值为18，当且仅当，即时取“=”.22. 已知圆C：x2+y22x4y+m=0（I）求m的取值范围；（II）当m=11时，若圆C与直线x+ay4=0交于M，N两点，且MCN=120，求a的值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（I）利用D2+E24F0，求m的取值范围；（II）利用MCN=120，得到，即可求a的值【解答】解：（I）由D2+E24F=4+164m0，可得m5（II）m=11，（x1）2+（y2）2=16，圆心C（1，2），半径r=4（8分）MCN=120，即解得，（10分）【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题
