《2022-2023学年安徽省滁州市京山中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省滁州市京山中学高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省滁州市京山中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的一个通项公式是（）A、 B、 C、 D、参考答案：D略2. 在平行四边形ABCD中，+=（） A B C D 参考答案：D考点： 向量的加法及其几何意义 专题： 平面向量及应用分析： 根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法运算法则进行运算即可解答： 解：画出图形，如图所示；+=（+）+=+=+=故选：D点评： 本题考查了平面向量的加减运算问题，解题时应画出图形，结合图形进行解答问题，是容易题3. 设数列是
2、各项为正数的等比数列，q是其公比，是其前n项积，且，则下列结论错误的是（ ）A、 B、C、 D、与均为的最大值参考答案：C4. 直线-1与直线垂直，则等于（ ）A B C D 参考答案：A5. 下表是与之间的一组数据，则关于的回归方程必过（ ）A点（2,2） B点（,2） C点（1,2） D点（,4）01231357参考答案：D6. 若某等比数列前12项的和为21，前18项的和为49，则该等比数列前6项的和为 （ ）A、7 B、9 C、63 D、7或63参考答案：A7. 若向量，则向量的坐标是A. B. C D. 参考答案：A略8. 已知，b=log23，c=1，d=30.5，那么（）Adac
3、bBdcabCabcdDadcb参考答案：D【考点】不等式比较大小【分析】由函数y=，y=log2x和y=3x的单调性可得a0，b1，0d1，可得答案【解答】解：因为对数函数y=单调递减，故=0；同理因为对数函数y=log2x单调递增，故b=log23log22=1；由指数函数y=3x单调递增，故0d=30.530=1，综上可得adcb，故选D9. （5分）已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）A3BCD2参考答案：D考点：直线和圆的方程的应用 专题：计算题；转化思想
4、分析：先求圆的半径，四边形PACB的最小面积是2，转化为三角形PBC的面积是1，求出切线长，再求PC的距离也就是圆心到直线的距离，可解k的值解答：解：圆C：x2+y22y=0的圆心（0，1），半径是r=1，由圆的性质知：S四边形PACB=2SPBC，四边形PACB的最小面积是2，SPBC的最小值=1=rd（d是切线长）d最小值=2圆心到直线的距离就是PC的最小值，k0，k=2故选D点评：本题考查直线和圆的方程的应用，点到直线的距离公式等知识，是中档题10. 已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，则f（1）=（）A2B0C1D2参考答案：A【考点】函数的值【分析】利用奇函数的性质，f（1）=f（
5、1），即可求得答案【解答】解：函数f（x）为奇函数，x0时，f（x）=x2+，f（1）=f（1）=2，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】可求得（1），作函数的图象，分类讨论即可【详解】（1），作函数的图象如下图，设方程的两个根为，；若，故，故，；若，故，故，；故答案为： ，【点睛】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了数形结合的思想的应用12. 若xA则A，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 个。 参考答案：15
6、略13. 已知，则_.参考答案：.14. 若数列an的前n项和，则_.参考答案：24由题意可知，数列满足，所以15. 方程的解集为用列举法表示为_.参考答案：略16. 已知直线交抛物线于A，B两点.若该抛物线上存在点C，使得为直角，则a的取值范围为_.参考答案：1,+) 试题分析：可知，设C，该抛物线上存在点C，使得ACB为直角，化为，a的取值范围为考点：直线与圆锥曲线的关系17. 把数列的所有数按照从大到小，左大右小的原则写成如上图所示的数表， 第行有个数，第行的第个数(从左数起)记为，则这个数可记为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
7、18. （12分）设全集U=R，A=x|12x15，B=x|2x4，求AB，（?RA）B参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集，求出A的补集，确定出A补集与B的交集即可解答：由A中的不等式12x15变形得：22x6，解得：1x3，即A=x|1x3；由B中的不等式2x4变形得：212x22，解得：1x2，即B=x|1x2，AB=x|1x3，?RA=x|x1或x3，则（?RA）B=x|1x1点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19. （本题满分12分）设是两个不共线的向量，若A、B、D三点
8、共线，求k的值.。参考答案：答案： 若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得： 故略20. 已知三角形ABC的两顶点为B（2，0），C（2，0），它的周长为10，求顶点A轨迹方程参考答案：【考点】圆锥曲线的轨迹问题；轨迹方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】ABC中|AB|+|AC|=6|BC|=4，知点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，去掉与x轴的交点，由椭圆的定义可求出a、b 的值，从而得A的轨迹方程【解答】解：根据题意，ABC中，|BC|=4，|AB|+|AC|=104=6，且|AB|+|AC|BC|，顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，去掉与x轴的交点2a=6，2c=4；a=3，
9、c=2；b2=a2c2=3222=5，顶点A的轨迹方程为+=1（其中y0）【点评】本题考查了椭圆的定义与标准方程，是基础题，解题时易忽略不合题意的点21. （本题12分）已知集合求：（1）； （2）参考答案：4分8分12分22. 求经过直线l1：x+y3=0与直线l2：xy1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x+y3=0平行；（2）与直线2x+y3=0垂直参考答案：【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系；IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）由，得M（2，1）依题意，可设所求直线为：2x+y+c=0，由点M在直线上，能求出所求直线方程（2）依题意，设所求直线为：x2y+c=0，由点M在直线上，能求出所求直线方程【解答】解：（1）由，得，所以M（2，1）依题意，可设所求直线为：2x+y+c=0因为点M在直线上，所以22+1+c=0，解得：c=5所以所求直线方程为：2x+y5=0（2）依题意，设所求直线为：x2y+c=0因为点M在直线上，所以221+c=0，解得：c=0所以所求直线方程为：x2y=0
