《山西省临汾市少林武术学校高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市少林武术学校高三数学理期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市少林武术学校高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为 A.-1 B.1 C. D.2参考答案：如图当直线经过函数的图像与直线的交点时，函数的图像仅有一个点P在可行域内，由得，所以.故选B.2. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为A75 B62 C68 D81参考答案：C3. 已知直线与圆
2、交于不同的两点、，是坐标原点，且有，那么的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：C当时，三点为等腰三角形的三个顶点，其中，从而圆心到直线的距离为1，此时；当时，又直线与圆存在两交点，故，综上的取值范围为，故选C. 4. 已知函数f（x）=|sinx|?cosx，则下列说法正确的是（）Af（x）的图象关于直线x=对称Bf（x）的周期为C若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+2k（kZ）Df（x）在区间，上单调递减参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用；三角函数的化简求值；正弦函数的图象【分析】f（x）=|sinx|?cosx=，进而逐一分析各个答案的正误，可得结论【解答】解：
3、f（x）=|sinx|?cosx=，故函数的图象关于直线x=k，kZ对称，故A错误；f（x）的周期为2中，故B错误；函数|f（x）|的周期为，若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+k（kZ），故C错误；f（x）在区间，上单调递减，故D正确；故选：D5. 为了得到的图象，只需把图象上的所有点的A.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变D.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：【知识点】函数y=Asin（x+）的图象变换C4D 解析：由于变换前后，两个函数的初相相同，所以在纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍得到函数的
4、图象故选：D【思路点拨】根据图象的伸缩变换的规律：自变量乘以，则图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍；三角函数符号前乘以，需将图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍图象的平移变换的规律：左加右减6. 在边长为3的等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且满足 ，则 A B C D 参考答案：B略7. 某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( ).A.分层抽样,简单随机抽样
5、B.简单随机抽样, 分层抽样C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样参考答案：D8. 对于函数，下列命题正确的是 A函数f（x）的图象恒过点（1，1） BR，使得 C函数f（x）在R上单调递增 D函数f（x）在R上单调递减参考答案：A9. 函数在点处的切线方程是A B C D参考答案：C10. 设是虚数单位，则等于ABCD参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xoy中，双曲线的焦距为6，则所有满足条件的实数m构成的集合是 参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意，先由双曲线的方程分析可得m的取值范围，进而又由该双曲线的
6、焦距为6，则有c=3，即=3，解可得m的值，结合m的范围可得m的值，用集合表示即可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：，则有，解可得m0，则有c=，又由该双曲线的焦距为6，则有c=3，即=3，解可得：m=3或，又由m0，则m=；即所有满足条件的实数m构成的集合是；故答案为：【点评】本题考查双曲线的几何性质，注意焦距是2c12. 从圆外一点作这个圆的切线，设两条切线之间所夹的角为，则 参考答案：13. 三棱锥中，两两垂直且相等，点，分别是和上的动点，且满足，则和所成角余弦值的取值范围是 参考答案：考点：空间向量的数量积计算公式及运用【易错点晴】本题借助几何体的几何特征,将问题合理转化为:
7、过点作的平行线,则的运动相当于点在图中的四边形内运动,显然最大;最小的问题.求解时巧妙地构建空间直角坐标系.得到,则,所以;由于,所以,最后求得和所成角余弦值的取值范围是,进而使得问题获解.14. 定义在R上的偶函数f(x)在为减函数，满足不等式f(32a)f(a3)的a的集合为_参考答案：15. 若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围为_参考答案：16. 已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列，则= 参考答案：略17. 函数的单调递减区间是_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)选修45：不等式选讲
8、 已知函数 (1)当a=0时，解不等式f(x)g(x)； (2)若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围参考答案：（）（-，-1-，+）(2) （-，+）【知识点】不等式选讲N4（）当a=0时，由f（x）g（x）得|2x+1|x，两边平方整理得3x2+4x+10，解得x-1 或x-原不等式的解集为 （-，-1-，+） （）由f（x）g（x） 得 a|2x+1|-|x|，令 h（x）=|2x+1|-|x|，即 h（x）=，故 h（x）min=h（-）=-，故可得到所求实数a的范围为（-，+）【思路点拨】（）当a=0时，由f不等式可得|2x+1|x，两边平方整理得3x2+4x+10
9、，解此一元二次不等式求得原不等式的解集（）由f（x）g（x） 得 a|2x+1|-|x|，令 h（x）=|2x+1|-|x|，则 h（x）= ，求得h（x）的最小值，即可得到从而所求实数a的范围19. （本小题满分14分） 已知函数 (1) 若,求在点处的切线方程.（2） 令，求证：在区间上，存在唯一极值点.(3) 令,定义数列:.当且时,求证:对于任意的,恒有.参考答案：,所以原命题得证. 8分(3) ,20. 已知函数， ，其中为自然对数的底数.（）讨论函数的单调性.（）试判断曲线与是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线的方程；若不存在，请说明理由.参考答案：（）见解析（
10、）.试题解析：（），令得.当且时， ；当时， .所以在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增.（）假设曲线与存在公共点且在公共点处有公切线，且切点横坐标为，则，即，其中（2）式即.记， ，则，得在上单调递减，在上单调递增，又， ， ，故方程在上有唯一实数根，经验证也满足（1）式.于是， ， ，曲线与的公切线的方程为，即.21. 坐标系与参数方程 从极点O作射线，交直线于点M，P为射线OM上的点，且|OM|OP|=12，若有且只有一个点P在直线上，求实数m的值参考答案：22. 在如图所示的五面体中，四边形为正方形，平面平面.（1）证明：在线段上存在一点，使得平面；（2）求的长.参考答案：（1）证明：取AB的中点G，连接EG；因为，所以，又四边形是正方形，所以,故四边形为平行四边形，故，因为平面，平面，故/平面.、（2）解：因为平面平面，四边形为正方形，所以，所以平面.在中，因为，又，所以由余弦定理，得，由（1）得，故.
