《2022年安徽省六安市瓦埠中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省六安市瓦埠中学高一数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省六安市瓦埠中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，沈阳市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：，已知第一、二季度平均单价如右表所示：x123y100009500？则此楼群在第三季度的平均单价大约是（ ）元A 10000 B 9500 C9000 D8500参考答案：C2. （5分）在ABC中，AB
2、=2，BC=1.5，ABC=120（如图），若将ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）ABCD参考答案：A考点：组合几何体的面积、体积问题 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：大圆锥的体积减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案解答：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以OA=，OB=1所以旋转体的体积：=故选：A点评：本题考查圆锥的体积，考查空间想象能力，是基础题3. 方程在0，1上有实数根，则m的最大值是（ ）A.0 B.-2 C. D. 1参考答案：A4. 函数的图象可由函数的图象作怎样的变换得到（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左
3、平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C5. 若，不等式的解集是，则（ ）A B C D不能确定的符号参考答案：A略6. 已知，为锐角，且cos=，cos=，则+的值是（）ABCD参考答案：B【考点】G9：任意角的三角函数的定义；GP：两角和与差的余弦函数【分析】由题意求出，然后求出0+，求cos（+）的值，确定+的值【解答】解：由，为锐角，且cos=，cos=，可得，且0+，故故选B7. 已知等腰三角形一个底角的正弦值为，则这个三角形顶角的正切值为A B C D参考答案：B略8. 三个数a=0.72，b=log20.7，c=20.7之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案
4、：C【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可判断出【解答】解：0a=0.721，b=log20.70，c=20.71bac故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查推理能力与了计算能力，属于基础题9. 为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值（精确度0.1）如下表所示KS5UKS5U.KS5U1.251.31251.3751.43751.51.56250.87160.57880.28130.21010.328430.64115则方程的近似解（精确到0.1）可取为（ ） A1.32B1.39C1.4D1
5、.3参考答案：C考点：函数零点【名师点睛】(1)确定函数零点所在区间，可利用零点存在性定理或数形结合法(2)判断函数零点个数的方法：解方程法；零点存在性定理、结合函数的性质；数形结合法：转化为两个函数图象的交点个数10. 已知直线, , 若，则实数的值是A1 B2C3 D4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=，则f（f（10）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】先求出f（10）=lg10=1，从而f（f（10）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（10）=lg10=1，f（f（10）=f（1）=12+1=2故答案为：21
6、2. 已知函数f（x）=的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1x2），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称； h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0； h（x）在（0，1）上为增函数其中正确命题的序号为（将你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】先根据函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，求出函数g（x）的解析式，然后根据奇偶性的定义进行判定，根据复合函数的单调性进行判定可求出函数的最值，从而得到正确选项【解答】解：函数f（x）=的图象与函数g（x
7、）的图象关于直线y=x对称，g（x）=h（x）=g（1x2）=，x（1，1）而h（x）=h（x）则h（x）是偶函数，故不正确，正确该函数在（1，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增h（x）有最小值为0，无最大值故选项正确，故答案为：【点评】本题主要考查了反函数，以及函数的奇偶性、单调性和最值，同时考查了奇偶函数图象的对称性，属于中档题13. 个正数排成行列: 其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,则= .参考答案：14. 函数y=ax2（a0，且a1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）=参考答案：x0【考点】指数函数的单
8、调性与特殊点；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】求出定点P，然后求解幂函数的解析式即可【解答】解：由指数函数的性质可知函数y=ax2（a0，且a1）的图象恒过定点P（2，1），设幂函数为：f（x）=xaP在幂函数f（x）的图象上，可得：2a=1，a=0，可得f（x）=x0故答案为：x0【点评】本题考查指数函数与幂函数的性质的应用，考查计算能力15. 已知数列满足：，则连乘积= .参考答案：16. 若正实数满足，且恒成立，则 的最大值为 .参考答案：117. 计算 。参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
9、，证明过程或演算步骤18. ( 本小题满分10分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.参考答案：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8、高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如图(1)几何体的体积为 5分(2)正侧面及相对侧面的底边上的高为左、右侧面的底边上的高为故几何体的侧面积为 10分19. （12分）求函数y（x25x4）的定义域、值域和单调区间参考
10、答案：(1) 定义域：（，1）（4，），值域是R，x25x4R，所以函数的值域是R因为函数y（x25x4）是由y（x）与（x）x25x4复合而成，函数y（x）在其定义域上是单调递减的，函数（x）x25x4在（，）上为减函数，在，上为增函数考虑到函数的定义域及复合函数单调性，y（x25x4）的增区间是定义域内使y（x）为减函数、（x）x25x4也为减函数的区间，即（，1）；y（x25x4）的减区间是定义域内使y（x）为减函数、（x）x25x4为增函数的区间，即（4，）20. 在平面直角坐标系中，已知直线.（1）若直线m在x轴上的截距为-2，求实数a的值，并写出直线m的截距式方程；（2）若过点且平
11、行于直线m的直线n的方程为：，求实数a，b的值，并求出两条平行直线m，n之间的距离.参考答案：解：（1）因为直线m在x轴上的截距为-2，所以直线经过点(2,0)，代入直线方程得，所以.所以直线的方程为，当时， 所以直线的截距式方程为：（负号写在前面或是3变为分子y的系数都不给分）（2）把点代入直线n的方程为：，求得由两直线平行得：，所以 因为两条平行直线之间的距离就是点到直线m的距离，所以21. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x+02xAsin(x+)05-50（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解析式；（）将y= f(x)图象上所有点向左平行移动 （0）个单位长度，得到y= g(x)的图象. 若y= g(x)图象的一个对称中心为(,0)，求的最小值.参考答案：（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为. -6分 22. 已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.参考答案：略
