《湖南省岳阳市留仙中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市留仙中学高三数学理摸底试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市留仙中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在R上的函数，对于给定的正数，定义函数，若函数对任意的恒有成立，则正数 （ ）(A) 有最大值2 (B) 有最小值2 (C)有最大值4 (D)有最小值4参考答案： B略2. 对于函数，下列结论正确的一个是A. 有极小值，且极小值点 B. 有极大值，且极大值点 C. 有极小值，且极小值点 D. 有极大值，且极大值点参考答案：C略3. “”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 参考答案：A略4
2、. 以下四个命题中，真命题的是（ ）A. B. “对任意的”的否定是“存在”C. ，函数都不是偶函数D. ABC中，“”是“”的充要条件参考答案：D试题分析：当时，故A错误；由全称命题的否定知B错误；由诱导公式可得单调时，显然为偶函数；故C错误；或，若，若；反之，若，故D正确考点：全称命题的否定，充要条件等5. 设是两个非空集合，定义运算，已知，则 （ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 全集U=R，则（ ）A. (1,2)B. (1,2C. 1,2)D. 1,2参考答案：A【分析】分别解出集合A和B，再结合交集的概念和补集的概念得到结果.【详解】，故答案为：A.【点睛】这个题目考查了集
3、合的交集和补集的概念，属于基础题.7. 已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是 A B C D 参考答案：D当时，由得，此时。当时，由得。即，因为，所以，即，选D.8. 已知函数，则的图象大致为（ ）参考答案：B考点：1、函数图象；2、对数函数的性质.9. 若点（sin，cos）在角的终边上，则sin的值为（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；规律型；三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义转化求解sin的值【解答】解：角的终边上一点的坐标为（sin，cos）即（，），则由任意角的三角函数的定义，可得sin=，故选：A【点评】本题主要考
4、查任意角的三角函数的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题10. 已知正方体的棱长为，动点在正方体表面上且满足,则动点的轨迹长度为 A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的二项展开式中，的系数为 参考答案：-4012. 已知，则 ；满足的实数的取值范围是 参考答案： 13. 设实数，满足约束条件则的最大值为 参考答案：14 14. 我市支援冰雪灾区的袋装面粉质量服从正态分布（单位：kg）。任取一袋面粉，它的质量2526kg内的概率是 。参考答案：答案:0.477215. 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的
5、准线的距离为4，则|AB|= .参考答案：16. 函数f(x)的图象如图所示，则abc. 参考答案：17. 设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为 参考答案：4 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题10分）已知（1）求的最小正周期（2）若时，求的值域 参考答案：（1）；（2）. 【知识点】三角变换 三角函数的图像与性质C4 C7解析：（1）（2） 得所以 所以的值域为【思路点拨】通过三角恒等变换将式子化为利用周期公式可求得周期，利用整体思想求得，再结合正弦函数的图像，求得值域.19. 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面A
6、BCD是正方形，SA 底面ABCDSA =AD=1，点M是SD的中点，ANSC，交SC于点N. (I)求证：平面SACV平面AMN； ()求三棱锥S-A CM的体积参考答案：证明：（1）底面，又面3分又，且是的中点，由得面 又 面平面平面6分（2）是的中点，9分 12分略20. （本题满分12分）从正方体的各个棱面上的12条面对角线中任取两条，设为两条面对角线所成的角（用弧度制表示），如当两条面对角线垂直时，（1）求概率P（0）；（2）求的分布列，并求其数学期望E（）。参考答案：（）当0时，即所选的两条面对角线平行则P(0)=- 4分（）0，；P(0)=， P( )=， P( )=；0P- 10分E- 12分21. 在中,角的对边分别为,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.参考答案：解:由,得 , 即, 则,即 由,得, 由正弦定理,有,所以,. 由题知,则,故. 根据余弦定理,有, 解得或(舍去). 故向量在方向上的投影为 略22. 已知椭圆1(ab0)的左右顶点为，上下顶点为， 左右焦点为，若为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若的面积为6，求椭圆的方程参考答案：（1） （2）
