《2022-2023学年山东省东营市李鹊第二中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省东营市李鹊第二中学高三数学理模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省东营市李鹊第二中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足MN=Q，MN=，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴德金分割试判断，对
2、于任一戴德金分割（M，N）,下列选项中，不可能成 立的是（ ） AM没有最大元素，N有一个最小元素 BM没有最大元素，N也没有最小元素 CM有一个最大元素，N有一个最小元素 DM有一个最大元素，N没有最小元素参考答案：C2. 已知集合A= x| x| 1，B = x|xm，且=R，则m的值可以是 A. -1 B.O C 1 D. 2参考答案：D略3. 已知，函数，若满足关于x的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）A. BC D参考答案：C4. 已知全集，集合，则A. B. C. D.参考答案：D,所以，所以，选D.5. 若函数K ax- a-x（a0且a1）在R上既是奇函数又能是增函数，
3、则= loga(+K）的图像为( )参考答案：C6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）A9B18C20D35参考答案：B【考点】程序框图【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，v的值，当i=1时，不满足条件i0，跳出循环，输出v的值为18【解答】解：初始值n=3，x=2，程序运行过程如下表所示：v=1i=2 v=12+2=4i=1 v=42+1=9i=0 v=92+0=18
4、i=1 跳出循环，输出v的值为18故选：B7. 下列四个函数中，是奇函数且在区间(-1,0)上为减函数的是（ ）A B C D参考答案：D8. 已知i是虚数单位，若复数为纯虚数（a，bR），则z=（ ）A. 3i B. 2i C. i D. i参考答案：C因为为纯虚数，所以，所以，所以点晴：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题，首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如，其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为，虚部为，模为，对应点为，共轭复数为.9. 给出下列命题：在区间上，函数, 中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；若函数，则方程
5、有个实数根，其中正确命题的个数为（A） （B） （C） （D）参考答案：C在区间上,只有，是增函数，所以错误。由，可得，即，所以，所以正确。正确。得，令，在同一坐标系下做出两个函数的图象，如图，由图象可知。函数有两个交点，所以正确。所以正确命题的个数为3个。选C.10. 已知椭圆C： +=1（ab0），点M，N，F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若MFN=NMF+90，则椭圆C的离心率是（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形，结合已知可得a，b，c的关系，进一步结合隐含条件可得关于离心率e的方程求解【解答】解：如图，tanNMF=，tanNFO=，MFN=N
6、MF+90，NFO=180MFN=90NMF，即tanNFO=，则b2=a2c2=ac，e2+e1=0，得e=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有如下列命题：三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；若，则存在正实数，使得；若函数在点处取得极值，则实数或；函数有且只有一个零点。其中正确命题的序号是 参考答案：略12. 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是_ _ 参考答案：若x1或x1，则113. 已知圆x2+y2+2x2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值为 参考答案：4考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分
7、析：把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值解答：解：圆x2+y2+2x2y+a=0 即 （x+1）2+（y1）2=2a，故弦心距d=再由弦长公式可得 2a=2+4，a=4；故答案为：4点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题14. 在平面直角坐标系xOy中，已知角的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点，则的值为 参考答案：15. 已知平面向量，且，则_参考答案：2【分析】根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出m1，从而可求出，从而得出【详解】解：；解得m1；故答案为：2【点睛】考查向量垂直的充要条件，向量减法及数量积
8、的坐标运算16. 已知函数的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围是_参考答案：略17. 已知函数.当时，若，则 _；若是上的增函数，则的取值范围是_.参考答案：1，【考点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】当时，若x1，则无实数解；若则若在上是单调递增函数，则即令显然g(a)在单调递增，且所以的解为：故的取值范围是：。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若，试根据单调性定义确定函数的单调性；（3）若函数是增函数，求的取值范围。 参考答案：【知识点】定义域；单调性.B1,B3【答案
9、解析】(1) (2)略(3) 解析：解：(1)由的定义域是(2)若则，所以函数为增函数. ,所以是增函数，联立可知【思路点拨】根据解析式成立的条件求出定义域；利用概念证明单调性；最后根据条件求出a的取值范围.19. 已知函数f（x）=alnxax3（aR）（）求函数f（x）的单调区间；（）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，对于任意的t1，2，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（）求证：参考答案：(I)略(II) (III)略 解析：（）（2分）当a0时，f（x）的单调增区间为（0， 1，减区间为1，+）；当a0时，f（x）的单调增区间为1，+
10、），减区间为（0，1；当a=0时，f（x）不是单调函数（4分）（）得a=2，f（x）=2lnx+2x3，g（x）=3x2+（m+4）x2（6分）g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且g（0）=2由题意知：对于任意的t1，2，g（t）0恒成立，所以有：，（10分）（）令a=1此时f（x）=lnx+x3，所以f（1）=2，由（）知f（x）=lnx+x3在（1，+）上单调递增，当x（1，+）时f（x）f（1），即lnx+x10，lnxx1对一切x（1，+）成立，（12分）n2，nN*，则有0lnnn1，略20. （本小题满分12分）某学校进行自主实验教育改革，选取甲、乙两个班做对比实验，甲班采
11、用传统教育方 式，乙班采用学生自主学习，学生可以针对自己薄弱学科进行练习，教师不做过多干预，两班人数相同，为了检验教学效果，现从两班各随机抽取20名学生的期末总成绩，得到以下的茎叶图： (I)从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况并对两种教学方式进行简单评价；若不低于580分记为优秀，填写下面的2x2列联表，根据这些数据，判断是否有95%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”，()若从两个班成绩优秀的学生中各取一名，则这两名学生的成绩均不低于590分的概率是少 参考公式：参考数据： 参考答案：21. 已知函数 （I）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）bx2+2x恒成立，求实数b 的取值
12、范围； （II）若函数 f（x）在定义域上是单调函数，求实数 a的取值范围； （III）当参考答案：解：（）由f（1）=2，得a=1，又x0，x2+xxlnx）bx2+2x恒成立?1b， 令g（x）=1，可得g（x）在（0，1上递减，在1，）上递增，所以g（x）min=g（1）=0，即b0. -（4分）（）f（x）=2axlnx，（x0），令f（x）0得：2a，设h（x）=，当x=e时，h（x）max=，当a时，函数f（x）在（0，+）单调递增（5分）若0a，g（x）=2axlnx，（x0），g（x）=2a，g（x）=0，x=，x（0，），g（x）0，x（，+），g（x）0，x=时取得极小值，即最小值而当0a时，g（）=1ln0，f（x）=0必有根，f（x）必有极值，在定义域上不单调a .-（8分）（）由（I）知g（x）=1在（0，1）上单调递减，xy1时，g（x）g（y）即而xy1时，1lnx0，1+lnx0， .-（12分）略22. （本小题满分12分）函数（）的最小正周期是（1）求的值；（2）若，且，求的值参考答案：（1）-1（2）【知识点】三角函数的图象与性质（1）的周期，即， ， 由，得，即 （2）由得， 又， ， 【思路点拨】 .
