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1、四川省遂宁市职业中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A +6B +7C+12D2+6参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，根据数据即可计算【解答】解：根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，长方体的棱长分别为1，2，1；圆柱的底面半径为1，高为1，则该几何体的表面积为s=（1+1+2）1+122+22+=+12故选：C2. 已知集合P=x|4x4，Q=y|2y2，则
2、下列对应不能表示为从P到Q的函数的是（）Ay=xBy2=（x+4）Cy=x22Dy=x2参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的定义分别进行判断即可【解答】解：集合P=x|4x4，若y=x，则2y2，满足函数的定义若y2=（x+4），则x4时，不满足对象的唯一性，不是函数若y=x22，则2y2，满足函数的定义若y=x2，则2y0，满足函数的定义故选：B【点评】本题主要考查函数定义的判断，根据变量x的唯一性是解决本题的关键3. 将两个数交换，使，下列语句正确的是参考答案：B4. 数列an的首项为3，bn为等差数列，且（），若，则（ ）A. 0B. 3
3、C. 8D. 11参考答案：B由题意可设等差数列的首项为，公差为，所以所以，所以，即=2n-8,=,所以,选B.5. 定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，则 f（2）=（）A6B6C2D2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，f（2）=f（2）=（2）22=6，故选：A6. 若函数的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A B C D 参考答案：C8. 算法的有穷性是指（ ）A、算法的
4、最后包含输出 B、算法中的每个步骤都是可执行的C、算法的步骤必须有限 D、以上说法都不正确参考答案：C9. 已知ABC中，BC4，AC4，A30，则C等于 ( )A90 B60或120 C30 D30或90参考答案：D略10. 已知等差数列中，则前10项的和等于A.100 B.210 C.380 D.400 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归直线方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 .参考答案：12. 点在直线上，则最小值
5、为 .参考答案：913. 已知A=1，3，m，集合B=3，4，若B?A，则实数m= 参考答案：4【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题【分析】先由B?A知，集合B是集合A的子集，然后利用集合子集的定义得集合A必定含有4求出m即可【解答】解：已知A=1，3，m，集合B=3，4，若B?A，即集合B是集合A的子集则实数m=4故填：4【点评】本题主要考查了集合的关系，属于求集合中元素的基础题，也是高考常会考的题型14. 已知直线l经过点P(2，1)，且与直线2x3y10垂直，则l的方程是 参考答案：略15. ，则a与b的大小关系是参考答案：ab【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；GA：三角
6、函数线【分析】根据当x（0，）时，sinxx，可得答案【解答】解：令f（x）=sinxx，则f（x）=cosx10恒成立，故f（x）=sinxx为减函数，又由f（0）=0，故当x（0，）时，sinxx，又由，故ab，故答案为：ab【点评】令f（x）=sinxx，由导数法分析出单调性，可得当x（0，）时，sinxx，进而得到答案16. （5分）已知函数f（x）=，则f（）= 参考答案：考点：对数的运算性质；函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由02知，代入中间的表达式即可解答：解：02，f（）=log2=；故答案为：点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题17. 幂函数的图象过点，则
7、的解析式是 参考答案：或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设集合A=2a-1xa+1，集合，若，求实数的范围参考答案：a=1或19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（1）求c的值；（2）求ABC面积S的最大值参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）要求边，从已知出发，如能求得角即可，又已知条件是边角关系，因此我们应用正弦定理把边转化为角，从而可很快求得，再正弦定理可得；（2）由（1），而由余弦定理有，可求得的最大值试题解析：（1），由正弦定理化简得：，即，整理得：，（2），则面积的最大值为考点：正弦定理，余
8、弦定理，基本不等式20. 已知集合，且，求实数的取值范围。参考答案：解： ， 当时,， 当时,， 或 实数的取值范围为 略21. ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由余弦定理得：，因为，所以，因为，所以，因为，所以，故选C.【考点】余弦定理【名师点睛】本题主要考查余弦定理的应用、同角三角函数的基本关系，是高考常考知识内容.本题难度较小，解答此类问题，注重边角的相互转换是关键，本题能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力及基本计算能力等.22. 在ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c且有.(1)求的值(2)若ABC的面积，求的值参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）利用 ,将等式中的变量全部化为A,再化简等式。（2）根据已知条件求出c的值，再利用余弦定理求出比值，角化边得出答案【详解】（1）由已知条件得：，所以，解得，角。（2），由余弦定理得：，故。【点睛】本题主要考查利用正弦定理进行角化边的运算。
