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1、2022-2023学年河北省邯郸市大名第三中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的反函数是且），则函数的图像必过点A B C D参考答案：答案:D 2. 已知集合M=1，0，1，N=x|x=2a，aM，则集合MN=( )A0B0，2C2，0，2D0，2参考答案：A【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】求出集合N，根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：N=x|x=2a，aM=2，0，2，则MN=0，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出集合N是解决本题的关键3. 已知函数
2、，给出下列命题：必是偶函数；当时，的图象关于直线对称；若，则在区间上是增函数；有最大值. 其中正确的命题序号是（A） （B） （C） （D）参考答案：A略4. 已知复数满足（为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限参考答案：D5. 直线y=kx与圆相切，则直线的倾斜角为（ ） A. B. 或 C. D. 或参考答案：答案:B6. 已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（ ）A平面B平面C平面D平面参考答案：D7. 设a，b为实数，命题甲：ab0，命题乙：abb2，则命题甲是命题乙的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充
3、要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：根据充分必要条件的定义进行判断即可解答：解：由ab0能推出abb2，是充分条件，由abb2，推不出ab0，不是必要条件，故选：A点评：本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题8. 已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2,抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则e的值为 （ ） A B C D参考答案：答案：A 9. 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D，E两点，|AB|+|D
4、E|的最小值为（）A16B14C12D10参考答案：A设倾斜角为作垂直准线，垂直轴易知同理，又与垂直，即的倾斜角为而，即，当取等号即最小值为，故选A10. 若关于的方程在区间上有实数根，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】二次函数B5B解析：因为在区间上有实数根，令所以 ，即， ，故选B.【思路点拨】二次函数在给定区间上根的分布问题，只需找准条件即可，不能丢解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为 参考答案：12. 复数z=
5、（a22a）+（a2a1）i的对应点在虚轴上，则实数a的值是 参考答案：0或2【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由题意可得：a22a=0，解出即可得出【解答】解：复数z=（a22a）+（a2a1）i的对应点在虚轴上，则a22a=0，解得a=0或2故答案为：0或2【点评】本题考查了复数的几何意义、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13. 已知棱长为1的正方体中，分别是线段、的中点，又、分别在线段、上，且设平面平面，现有下列结论：平面；直线与平面不垂直；当变化时，不是定直线其中成立的结论是_*_(写出所有成立结论的序号)参考答案： 解:连接BD，B1D1，A1PA1Q
6、x，PQB1D1BDEF，易证PQ平面MEF，又平面MEF平面MPQ=l，PQl，lEF，l平面ABCD，故成立；又EFAC，lAC，故成立；lEFBD，易知直线l与平面BCC1B1不垂直，故成立；当x变化时，l是过点M且与直线EF平行的定直线，故不成立14. 已知函数，在上是单调递增函数,则的最小值是（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：A15. 已知双曲线=1的一个焦点是（0，2），椭圆的焦距等于4，则n= 参考答案：5因为双曲线的焦点为（0，2），所以焦点在轴，所以双曲线的方程为，即，解得，所以椭圆方程为，且，椭圆的焦距为，即，所以，解得。16. 在平面直角坐标系xOy中，点
7、M（0，1），N（0，4）在直线x+ym=0上存在点Q，使得QN=2QM，则实数m的取值范围是 参考答案：m【考点】两点间距离公式的应用【分析】根据题意，设出点Q（x，x+m），代入QN=2QM，化简得2x2mx+m24=0，由0，求出实数m的取值范围【解答】解：设Q（x，x+m），QN=2QM，4|QM|2=|QN|2，4x2+4（x+m1）2=x2+（x+m4）2，化简得2x2mx+m24=0，则=m242（m24）0，解得m，即实数m的取值范围是m故答案为m17. 已知向量a(1,2)，b(2，4)，|c|，若(ab)c，则a与c的夹角的大小是_.参考答案：120由条件知|a|，|b|2
8、，ab(1，2)，|ab|，(ab)c，cos，其中为ab与c的夹角，60.aba，ab与a方向相反，a与c的夹角为120.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知函数（1）判断在上的增减性，并证明你的结论（2）解关于的不等式（3）若在上恒成立，求的取值范围参考答案：（1）证明设在上为减函数(2)不等式即即1） 当，不等式的解2） 当不等式的解或（舍）（3）若在恒成立即所以因为的最小值为4所以即或19. （12分） 已知函数f(x)=（kR）是偶函数。 （）求k的值； （）若方程f(x)=m有解，求m的取值范围。参考答案：解析
9、：（）由函数f(x)是偶函数，可知f(x)= f(x) 2分 即： 3分 log44x=-4kx 4分 x=-4kx对一切xR恒成立 5分 6分 （）由 7分 得 8分 2 9分 11分 故要使方程f(x)=m有解，m的取值范围为 12分 （写出m不扣分）20. （本小题满分12分）已知的左、右焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，线段PF与轴的交点M满足; （I）求椭圆的标准方程；（II）O是以为直径的圆，一直线相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当面积S的取值范围.参考答案：21. 选修4-1几何证明选讲 如图，已知O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD5。（）若，求C
10、D的长；（）若 ADO ：EDO4 ：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。参考答案：（1）因为AB是O的直径，OD5所以ADB90，AB10 在RtABD中， 又，所以，所以。2分 因为ADB90，ABCD所以所以所以，所以 。5分（2）因为AB是O的直径，ABCD，所以，所以BADCDB，AOCAOD.因为AODO，所以BADADO,所以CDBADO。2分设ADO4x，则CDB4x.由ADO ：EDO4 ：1，则EDOx.因为ADOEDOEDB90,所以,所以x10所以AOD180（OADADO）100所以AOCAOD100,故。5分略22. 选修41：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。 （1）求证： ； （2）若AC=3，求的值。参考答案：解：（1）， ， 又
