《2022-2023学年山东省枣庄市市第七中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省枣庄市市第七中学高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省枣庄市市第七中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线与圆相切，则b=（ ）A. B. C. 2D. 参考答案：C【分析】利用圆心到直线的距离等于圆的半径即可求解.【详解】由题得圆的圆心坐标为（0,0），所以.故选：C【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.2. 空间中，垂直于同一直线的两条直线（ ）A平行 B相交 C异面 D以上均有可能参考答案：D由题意得，根据空间中的线面位置关系或根据正方体为例，可得垂直于同一直
2、线的两条直线可能平行、相交或异面。3. 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（）A2BCD参考答案：D【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】通过圆锥的侧面展开图，求出圆锥的底面周长，然后求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积【解答】解：圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，所以圆锥的底面周长为：2，底面半径为：1，圆锥的高为：；圆锥的体积为： =，故选D4. 下表是某次测量中两个变量x，y的一组数据，若将y表示为x的函数,则最有可能的函数模型是（ ）x23456789y0.631.011.261.461.631.771.891.99A一次函数模型 B.二次函数
3、模型 C指数函数模型 D对数函数模型参考答案：D5. 已知等差数列an中，a6+a8=10，a3=1，则a11的值是（）A15B9C10D11参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质【分析】根据等差数列的性质即可得到结论【解答】解：在等差数列an中，a6+a8=a3+a11=10，a11=10a3=101=9，故选：B【点评】本题主要考查等差数列的性质，在等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq，要求熟练掌握此性质6. 已知函数，则的值为（ ）A1 B2 C4 D5参考答案：D7. 已知在为增函数,那么实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略8. 函数，的值域是A. B
4、. C. D. 参考答案：B因为函数，是二次函数对称轴为x=1，那么在给定区间上上先减后增，可知其值域是，选B9. 设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B10. 的正弦值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个由棱锥和半球体组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为_参考答案：由三视图可得，该几何体是一个组合体，其上半部分是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线长度为2的菱形，高为2，其体积为，下半部分是半个球，球的半径，其体积为，据此可得，
5、该几何体的体积为12. 已知函数（且）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则参考答案：13. 函数的定义域为_参考答案：(1,214. 函数上的最大值与最小值的和为3，则 参考答案：215. 已知（0，），且cos=，则tan=参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数关系式即可求解【解答】解：（0，），cos=0，（，），sin=则tan=故答案为：16. 无论a取何值时，方程（a1）xy+2a1=0表示的直线所过的定点是参考答案：（2，1）【考点】IP：恒过定点的直线【分析】方程即 a（x+2）+（xy+1）=0，由解得定点坐标【解答】解：方程（a1）xy+2a1=
6、0（aR） 即 a（x+2）+（xy1）=0，由，解得：定点坐标为（2，1），故答案为 （2，1）17. f（x）=的定义域是参考答案：（，0）（0，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，联立不等式组得答案【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：x1且x0函数f（x）的定义域为：（，0）（0，1故答案为：（，0）（0，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的
7、出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；分段函数的应用【分析】（1）根据当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，可求得一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格恰好降为51元；（2）函数为分段函数，当0x100时，p为出厂单价；当100x550时，；当
8、x550时，p=51，故可得结论；（3）根据工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本，求出利润函数，利用利润为6000元，可求得结论【解答】解：（1）设每个零件的实际出厂价格恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则（个）因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格恰好降为51元（2 ）当0x100时，p=60；当100x550时，；当x550时，p=51所以（3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则当0x100时，L2000；当x500时，L6050；当100x550时，由，解得x=500答：当销售商一次订购500个时，该厂获得的利润为6000元19. （本小题满分
9、分）如图,是边长为2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且（）求证：/平面；（）求证：平面平面。 参考答案：证明:(1) 取的中点,连接、,因为，且 2分所以,. 3分又因为平面平面, 所以平面 所以， 4分又因为平面,平面， 5分所以平面. 6分(2)由(1)已证,又, 所以四边形是平行四边形, 所以. 8分由（1）已证，又因为平面平面, 所以平面, 所以平面 . 又平面,所以 . .10分 因为,所以平面 . 因为平面, 所以平面平面 . 12分20. 已知函数（）在区2,3间上有最大值4和最小值1，设（1）求a、b的值；（2）若函数在2,1上有两个零点，求实数k的取值范围参考答案：解：（
10、1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 -4分（2）由已知可得，所以设 ，可化为，化为，令，则因，故，对称轴 ， 的最小值为 当时，；当 时， ， 所以函数在上有两个零点，则实数的取值范围 -12分21. 计算：（1）.（2）参考答案：（1）（2）0【分析】（1）直接利用指数的运算性质即可求解；（2）直接利用对数的运算性质即可求解.【详解】（1）原式.（2）【点睛】本题主要考查了指数与对数的运算性质的简单应用，属于基础题.22. (本小题满分12分)已知圆与轴相切,圆心在直线上,且截直线的弦长为2,求圆的方程.参考答案：解：圆心C在直线上,可设圆心为C(3t,t).又圆C与y轴相切,圆的半径r=|3t|.,解得t=1.圆心为(3,1)或(-3,-1),半径为3.所求的圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.略
