《2022年江苏省盐城市漳沟中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省盐城市漳沟中学高三数学理模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省盐城市漳沟中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A36+12B36+16C40+12D40+16参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】几何体为棱柱与半圆柱的组合体，作出直观图，代入数据计算【解答】解：由三视图可知几何体为长方体与半圆柱的组合体，作出几何体的直观图如图所示：其中半圆柱的底面半径为2，高为4，长方体的棱长分别为4，2，2，几何体的表面积S=222+24+242+24+222=12+40故选C2. 下列命
2、题中正确的是( )（1）已知为纯虚数的充要条件（2）当是非零 实数时，恒成立（3）复数的实部和虚部都是（4）设的共轭复数为，若A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （2）（4）参考答案：C略3. 、若、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题正确的是( )（A）若，则； （B）若，则；（C）若，则； （D）若，则参考答案：B4. 已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C根据三视图恢复几何体的原貌，即可得到几何体的体积.解答：由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其中BC=2，A
3、D=6，AB=6，SA平面ABCD，SA=6，几何体的体积.故选：C.说明：本题考查三视图以及几何体的体积.5. 经过双曲线y2=1右焦点的直线与双曲线交于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线的条数为（）A4条B3条C2条D1条参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，求得a、b的值，根据直线与双曲线相交的情形，分两种情况讨论：AB只与双曲线右支相交，AB与双曲线的两支都相交，分析其弦长的最小值，可得符合条件的直线的数目，综合可得答案【解答】解：由双曲线y2=1，可得a=2，b=1若AB只与双曲线右支相交时，AB的最小距离是通径，长度为=1，AB=41，此时有两条直线符合条件；
4、若AB与双曲线的两支都相交时，此时AB的最小距离是实轴两顶点的距离，长度为2a=4，距离无最大值，AB=4，此时有1条直线符合条件；综合可得，有3条直线符合条件故选：B6. 已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，那么a等于（） A 1 B 2 C 4 D 1或4参考答案：C考点： 余弦定理 专题： 解三角形分析： 由余弦定理列出关系式，把b，c，cosB的值代入计算即可求出a的值解答： 解：ABC中，b=，c=，cosB=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即7=a2+33a，解得：a=4或a=1（舍去），则a的值为4故选：C点评： 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三
5、角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键7. 已知实数x，y满足，则z=x2+y2的最小值为（）A1BCD4参考答案：C【考点】7C：简单线性规划【分析】首先画出可行域，利用z的几何意义表示的是区域内的点与原点距离的平方，从而求得最小值【解答】解：由已知得到可行域如图：由目标函数z=x2+y2的几何意义表示区域上的点到原点距离的平方，由图可知D道原点距离最小，最小为，所以z的最小值为；故选：C【点评】本题考查了简单线性规划问题；利用了数形结合的思想；关键是明确目标函数的几何意义8. 如图，在正方形正方形折成一个四面体，使内的射影为.则下列说法正确的是 （ ）参考答案：A9. 等差数列中，已知，
6、公差，则的最大值为( )A7 B6 C5 D8参考答案：B略10. 设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】由f（x）的图象可得在y轴的左侧，图象下降，f（x）递减，y轴的右侧，图象先下降再上升，最后下降，即有y轴左侧导数小于0，右侧导数先小于0，再大于0，最后小于0，对照选项，即可判断【解答】解：由f（x）的图象可得，在y轴的左侧，图象下降，f（x）递减，即有导数小于0，可排除C，D；再由y轴的右侧，图象先下降再上升，最后下降，函数f（x）递减，再递增，后递减，即有导数先小于0，再大于0，最后小于0
7、，可排除A；则B正确故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_.参考答案：3/5略12. 设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 .参考答案：-3 本题考查了函数的奇偶性与函数三要素，属于简单题.法一:是定义在上的奇函数,且时,。法二:设,则,是定义在上的奇函数,且时,又,。13. 若不等式的解集为区间,且,则参考答案：14. 设二次函数的图象在点的切线方程为，若则下面说法正确的有： 。存在相异的实数 使 成立；在处取得极小值；在处取得极大值；不等式的解集
8、非空;直线 一定为函数图像的对称轴。参考答案： 15. 双曲线的离心率为 ，渐近线方程为 参考答案：由题得所以双曲线的离心率为渐近线方程为16. 函数 （，则“”是“函数为奇函数”的_条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）参考答案：充要略17. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示。（I）直方图中的值为 ；（II）在这些用户中，用电量落在区间内的户数为 。 第11题图 参考答案：， 【相关知识点】频率分布直方图三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小
9、题满分12分）已知数列中，=1，,且nN。（1）求数列的通项公式；（2）令,数列 的前n项和为.如果对于任意的nN,都有m，求实数m的取值范围。参考答案：（1） a=a2n1, aa=2n1, 而 a=1， a=a(aa) m的取值范围是(,) 12分19. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于 （）写出曲线和直线的普通方程； （）若成等比数列,求的值参考答案：选修44：坐标系与参数方程解：（）.5分（）直线的参数方程为（为参数）,代入得到, 则有.8分因为,所以解得 .
10、10分20. 已知（1）求函数在上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.参考答案：解：（1）由已知知函数的定义域为， 当单调递减，当单调递增. 当时，没有最小值； 当，即时，； 当即时，在上单调递增，； （2），则，设，则， 单调递减， 单调递增，对一切恒成立，.（3）原不等式等价于，由（1）可知的最小值是，当且仅当时取到，设，则，易知，当且仅当时取到， 从而对一切，都有成立.略21. 如图，在四棱锥中，面，分别为，的中点（）求证：平面平面；（）设，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围参考答案：（）证明：如图，为的中点，为矩形，又由平面，又，平面，又平
11、面，平面平面（）由条件以所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴建立空间坐标系，则，平面的法向量，设平面的法向量为，由即，即取，得，则，所以，因为平面与平面所成锐二面角，所以，即，由，得；由，得或，所以的取值范围是22. 某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：；（以上三式中均为常数，且）（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（2）若，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是其中表示8月1日，表示9月1日，以此类推）；（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌参考答案：（1）根据题意，应选模拟函数(2），,得：所以(3），令又,在上单调递增，在上单调递减.所以可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌.略
