《2022-2023学年四川省资阳市塞子中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省资阳市塞子中学高二数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省资阳市塞子中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在三棱柱ABCA1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=CC1则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】由题意建立空间直角坐标系，利用空间向量求得与所成角的余弦值，即可得到异面直线A1E与AF所成角的余弦值【解答】解：以AB中点为原点建立如图所示空间直角坐标系，AB=4，AA1=6
2、，且，A（0，2，0），A1（0，2，6），E（0，2，3），F（2，0，4），则cos=异面直线A1E与AF所成角的余弦值为故选：D2. 圆锥的侧面展形图是（）三角形 长方形 圆 扇形参考答案：D3. 已知双曲线=1的右焦点与抛物线x=的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）A4BC3D5参考答案：B【考点】双曲线的定义【分析】可求得抛物线y2=12x的焦点坐标，从而可求得b2及双曲线=1的右焦点坐标，利用点到直线间的距离公式即可【解答】解：抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0），依题意，4+b2=9，b2=5双曲线的方程为： =1，其渐近线方程为：y=x，双曲线的一个焦点F（3
3、，0）到其渐近线的距离等于d=故选：B【点评】本题考查双曲线的简单性质，求得b2的值是关键，考查点到直线间的距离公式，属于中档题4. 已知集合，则（ ）A0,1 B0,1） C(0,1 D(0,1)参考答案：B略5. 如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（ ）A B C D参考答案：A6. 已知双曲线mx2ny2=1（m0，n0）的离心率为2，则椭圆mx2+ny2=1的离心率为（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单
4、性质；双曲线的简单性质【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】双曲线、椭圆方程分别化为标准方程，利用双曲线mx2ny2=1（m0，n0）的离心率为2，可得m=3n，从而可求椭圆mx2+ny2=1的离心率【解答】解：双曲线mx2ny2=1化为标准方程为：双曲线mx2ny2=1（m0，n0）的离心率为2，m=3n椭圆mx2+ny2=1化为标准方程为：椭圆mx2+ny2=1的离心率的平方为=椭圆mx2+ny2=1的离心率为故选C【点评】本题考查椭圆、双曲线的离心率，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题7. 已知椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交
5、C于A、B两点，若AF1B的周长为4，则C的方程为（）A +=1B +y2=1C +=1D +=1参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用AF1B的周长为4，求出a=，根据离心率为，可得c=1，求出b，即可得出椭圆的方程【解答】解：AF1B的周长为4，AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a，4a=4，a=，离心率为，c=1，b=，椭圆C的方程为+=1故选：A【点评】本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题8. 函数的单调递增区间是 （）A. B. (0,3) C. (1,4)
6、D. 21世纪参考答案：D9. 复数i1（i是虚数单位）的虚部是（）A1B1CiDi参考答案：A10. 3个班分别从5个风景点处选择一处游览，不同的选法种数是（）A53B35CA53DC53参考答案：A【考点】计数原理的应用【分析】每班从5个风景点中选择一处游览，每班都有5种选择，根据乘法原理，即可得到结论【解答】解：共3个班，每班从5个风景点中选择一处游览，每班都有5种选择，不同的选法共有53，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数1，m，16构成一个等比数列，则圆锥曲线x2+=1的离心率为参考答案：或【考点】曲线与方程；等比数列的通项公式【分析】由1，m
7、，16构成一个等比数列，得到m=4当m=4时，圆锥曲线是椭圆；当m=4时，圆锥曲线是双曲线，由此入手能求出离心率【解答】解：1，m，16构成一个等比数列，m=4当m=4时，圆锥曲线x2+=1是椭圆，它的离心率是；当m=4时，圆锥曲线x2+=1是双曲线，它的离心率是故答案为：或12. 已知与同时为假命题，则实数x的取值范围为_.参考答案：略13. 如果函数是定义在上的奇函数, 则的值为 参考答案：-114. 过点A（0，2）可以作_条直线与双曲线x21有且只有一个公共点参考答案：4略15. 已知是等差数列的前项和，且，则 参考答案：119略16. 在中，若，则_参考答案：17. 甲、乙、丙三人将
8、独立参加某项体育达标活动，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、，则三人中有人达标但没有完全达标的概率为参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】相互独立事件同时发生的概率1减三人都达标与三人都未达标之和；【解答】解：三人中由一人或两人达标，其概率为1=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）对10个接受心脏搭桥手术的病人和10个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术3710血管清障手术5510
9、合计81220试根据上述数据计算X2 参考答案：略19. 已知向量，向量(，1)(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求实数的取值范围。参考答案：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又?0，?，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。20. 某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温差x() 91011812发芽数y（颗）3830244117利用散点图，可知x，y线性相关。（1）求出y关于x的线性回归方程，若4月6日星夜温差5，请根据你求得
10、的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数；（2）若从4月1日- 4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.（公式：）参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先求出温差x和发芽数y的平均值，即得到样本中心点，利用最小二乘法得到线性回归方程的系数，根据样本中心点在线性回归直线上，得到的值，得到线性回归方程；再令x5时，得y值；（2）利用列举法求出基本事件的个数，即可求出事件“这两组恰好是不相邻两天数据”的概率【详解】（1） ，由公式，求得，所以y关于x的线性回归方程为,当， （2）设五组数据为1,2,3,4,5则所有取值情况有：（12），（13）
11、，（14），（15），（23），（24），（25），（34），（35），（45），即基本事件总数为10设“这两组恰好是不相邻两天数据”为事件A，则事件A包含的基本事件为（13），（14），（15），（24），（25），（35）所以P（A），故事件A的概率为【点睛】本题考查求线性回归方程，考查古典概型概率的计算，准确计算是关键，属于中档题21. 下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据。34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 参考答案：（1）略（2）32.5435464.566.5，4.5，3.5，3.50.74.50.35故线性回归方程为y0.7x0.35（3）根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.71000.3570.35，故耗能减少了9070.3519.65（吨）略22. 已知（I）若，解不等式；（II）若关于的方程在上有两个解，求实数的取值范围. 参考答案：或或
