《广东省深圳市实验中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市实验中学高一数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳市实验中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数轴上点A，B分别对应1、2，则向量的长度是（）A1B2C1D3参考答案：D【考点】向量的模【分析】求出线段AB的长，从而求出向量的模即可【解答】解：数轴上点A，B分别对应1、2，则向量的长度即|=3，故选：D【点评】本题考查了向量求模问题，是一道基础题2. 在ABC中，若，则AC=（ ）A. 1B. 2 C. 3D. 4参考答案：A余弦定理将各值代入得解得或(舍去)选A.3. 设函数，对于给定的正数K，定义函数，若对于函数定义域内的任
2、意 ，恒有，则( )AK的最小值为1 B K的最大值为1CK的最小值为 D K的最大值为参考答案：C略4. 若函数，且，则的值是（ ） 参考答案：B5. 设函数，则的值为（ ）txjyA.B. C.中较小的数 D. 中较大的数参考答案：D 解析： 6. 已知向量,其中，则一定有 () A B C与的夹角为45 D|参考答案：B略7. 函数的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据分母不是0，以及对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：x1或x1，故函数的定义域是（1，1）（1，+），
3、故选：C8. 若函数是函数（，且）的反函数，其图象经过点，则（ ） 参考答案：A略9. 若函数在上单调递减，则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：C略10. 设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bxysinB+sinC=0的位置关系是（）A垂直B平行C重合D相交但不垂直参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调增区间是参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可【解答】解：设t=x24x5，则y=log为减函数，由t=x24x50得x5或x1，
4、即函数的定义域为（，1）（5，+），要求函数的单调增区间，即求函数t=x24x5的递减区间，当x1时，函数t=x24x5为减函数，函数的单调增区间（，1），故答案为：（，1）12. 对于函数，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当 (kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于 (kZ)对称；当且仅当 (kZ)时，0.其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)参考答案：、13. 已知向量a,b满足(a+2b)(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为_.参考答案：14. 设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的面积为 .参考答案： 15. 已知
5、函数y=cosx与y=sin（2x+）（0），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是参考答案：【考点】三角方程；函数的零点【分析】由于函数y=cosx与y=sin（2x+），它们的图象有一个横坐标为的交点，可得=根据的范围和正弦函数的单调性即可得出【解答】解：函数y=cosx与y=sin（2x+），它们的图象有一个横坐标为的交点，=0，+=，解得=故答案为：16. 方程的根，其中，则k= 参考答案：1令，显然在上单调递增，又，所以在上有唯一一个零点，即方程在上只有一个根，又知，所以，故填1.17. 设，则a，b，c由小到大的顺序是 (用a，b，c表示)。参考答案： 且 ， ， 故答案为三、
6、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分19分）已知函数，定义，偶函数的定义域为，当时，。（1）求；（2）若存在实数使得该函数在上的最大值为，最小值为，求非零实数的取值范围。参考答案：19. （本小题满分15分）将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了取得最大利润，每个售价应定为多少元？参考答案：略20. （本题满分14分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足（件），价格近似满足于（元）（）试写出该
7、种商品的日销售量与时间的函数表达式；（）求该种商品的日销售额的最大值与最小值参考答案：解：（）由已知得:（）由（）知当时函数图像开口向下，对称轴为该函数在当时图像开口向上，对称轴为该函数在由知21. 函数在区间上有最大值，求实数的值。参考答案：解析：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或22. 从某校高一年级随机抽取名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：组号分组频数频率15,6)20.0426,7)0.2037,8)48,9)59,10)0.16（）求的值（）若，补全表中数据，并绘制频率分布直方图（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，若上述数据的平均值为7.84，求，的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率参考答案：见解析（）（）组号分组频数频率15,6)20.0426,7)100.2037,8)100.2048,9)200.4059,10)80.16（），
