《2022-2023学年辽宁省抚顺市育才中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省抚顺市育才中学高三数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省抚顺市育才中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的大致图象为参考答案：2. 已知z=(m+3)+(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（A） (3,1)（B）(1,3)（C）(1,+)（D）(, 3)参考答案：Am+30，m10，3m1，故选A3. 一排6个座位坐了2个三口之家.若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）A. 12B. 36C. 72D. 720参考答案：C【分析】根据题意，用捆绑法分析：先将2个三口之家的成员进行全排列，再对
2、2个三口之家整体进行全排列，由分步计数乘法原理计算可得答案.【详解】根据题意，先将2个三口之家的成员进行全排列，有种情况，再对2个三口之家整体进行全排列，有种情况，则有种不同的坐法.故选：C.【点睛】本题考查排列的简单应用，考查学生逻辑推理能力、数学运算能力，是一道容易题.4. 已知定义域为的函数的导函数为，且满足，则下列正确的是（ ）A B C D参考答案：A5. 函数是上的奇函数，满足，当（0，3）时，则当（，）时，=（ ）A B C D 参考答案：B6. “”是“函数在区间(,0)内单调递减”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考
3、答案：C试题分析：令t=（ax-1）x=ax2-x,则，设=0，解得x=，所以，当a0时，函数t=（ax-1）x在（，）上是减函数，在（，+）上是增函数，即极小值为，当x0,所以a0时，函数在区间（，0）内单调递减；若函数在区间（，0）内单调递减，则x时，0,即成立,所以2a 0，故选A.考点：1.导数的应用；2.充分必要条件的判断.7. 已知椭圆：的图像上一点P到一焦点的距离是3，则到另一焦点的距离是（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）8参考答案：B8. 在展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则A. B. C. D.参考答案：D由题，得，所以，故选D.9. 已知为等比数列，则
4、（ ）A. 7 B. 5 C. -5 D. -7参考答案：D10. 某研究机构在对线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：x4681012y12356由表中数据求的y关于x的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】BK：线性回归方程【分析】求出样本点的中心，求出的值，得到回归方程得到5个点中落在回归直线下方的有（6，2），（8，3），共2个，求出概率即可【解答】解：=8， =3.4，故3.4=0.658+，解得：a=1.8，则=0.65x1.8，故5个点中落在回归直线下方的有（6，2），（8，3），共2个，故所求概率是p=
5、，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为实数，若，则 参考答案：12. 空间直角坐标系中，已知点，点关于平面的对称点为，则= ； 参考答案：6易知点关于平面的对称点为（1,2，-3），所以。【答案】【解析】略13. 已知双曲线.若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近线及x轴均相切，则双曲线的离心率为 . 参考答案：2如图，双曲线的两条渐近线方程分别为和设圆心，由题意可知，到轴的距离等于到直线的距离，则，即，14. 若函数f（x）=cosx+2xf（），则f（x）在点（0，f（0）处的切线方程是参考答案：y=x+1考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
6、专题：导数的综合应用分析：利用导数先求f（0），即切线的斜率k=f（0），代入点斜式方程，即可求出对应的切线方程解答：解：f（x）=cosx+2xf（），f（0）=cos0=1，f（x）=sinx+2f（），即f（）=sin+2f（），则f（）=，即f（x）=sinx+1，f（0）=sin0+1=1，所求切线方程为y1=x，即y=x+1，故答案为：y=x+1点评：本题主要考查导数的计算以及导数的几何意义的应用，比较基础15. 现有四个函数：y=x?sinx，y=x?cosx，y=x?|cosx|，y=x?2x 的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确的排列是 参考答
7、案：【考点】函数的图象【分析】依据函数的性质与图象的图象对应来确定函数与图象之间的对应关系，对函数的解析式研究发现，四个函数中有一个是偶函数，有两个是奇函数，还有一个是指数型递增较快的函数，由这些特征接合图象上的某些特殊点判断即可【解答】解：研究发现是一个偶函数，其图象关于y轴对称，故它对应第一个图象都是奇函数，但在y轴的右侧图象在x轴上方与下方都存在，而在y轴右侧图象只存在于x轴上方，故对应第三个图象，对应第四个图象，与第二个图象对应，易判断故按照从左到右与图象对应的函数序号故答案为：16. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图
8、象对应的解析式为 。参考答案：的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到，再将所得图象向左平移个单位得到，即。17. 已知圆锥的轴截面是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为_参考答案：【分析】设圆锥的底面半径为r，依题意，即，所以该圆锥的侧面积为【详解】依题意，设圆锥的底面半径为r，已知圆锥的轴截面是直角边长为2的等腰直角三角形，如图所示，所以，即，又因为圆锥的母线长为，所以该圆锥的侧面积为故答案为： 【点睛】本题考查了圆锥的结构特点，圆锥的侧面积属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已
9、知函数在点的切线方程为.（）求函数的解析式；（）设，求证：在上恒成立；（）已知，求证：.参考答案：解：（）将代入切线方程得 ，化简得 2分解得：. . 4分整理得当时，. 12分19. 已知数列an的各项均为正整数，对于n1，2，3，有（）当a119时，a2014 ；（）若an是不为1的奇数，且an为常数，则an 参考答案：（）98；（）5试题分析：（）,因为是使为奇数的正整数，而为奇数，则，于是，所以， ，同理于是发现这个数列是周期数列，且,所以；（）若是奇数，则为偶数,所以为奇数，又因为为常数，于是，所以，即，因为数列an的各项均为正整数，所以当时满足题意.20. 在一个月内分批购入每张价
10、值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1）求该月需用去的运费和保管费的总费用(2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.参考答案：21. 命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。参考答案：略22. 如图，在平面五边形ABCDE中， （1）求AD的长度;（2）求平面五边形ABCDE面积的最大值参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由条件在等腰三角形ABC中利用余弦定理计算AC，再在直角三角形ACD中利用勾股定理可得结果.（2）由（1）面积确定，只需求的面积最大值，利用余弦定理，利用基本不等式求的最大值可得所求.【详解】解：（1）连接，根据余弦定理得 ， 又由，可得，所以，所以 （2），所以平面五边形的面积，三角形中，即，又，所以，（当且仅当时等号成立），所以平面五边形的面积，即平面五边形的面积最大值是【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理的综合应用，考查基本不等式，考查运算求解能力，属于中档题.
