《2022年山西省太原市行知中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省太原市行知中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省太原市行知中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量满足，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：B2. 设正项等比数列an的前项和为Sn，若，则公比q=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：A【分析】将，进行转化，然后将得到的式子进行化简，求得值.【详解】因为，所以，两个方程左右两边分别相除，得，又所以.故选A项【点睛】本题考查等比数列的简单性质，属于基础题.3. 角的终边过点P（4，3），则的值为 A4 B3 C D参考答案：C4. 函数的最小值和最小正周期分
2、别是（）ABCD参考答案：A【考点】复合三角函数的单调性；三角函数的周期性及其求法【分析】由正弦函数的性质即可求得f（x）=sin（2x）1的最小值和最小正周期【解答】解：f（x）=sin（2x）1，当sin（2x）=1时，f（x）取得最小值，即f（x）min=1；又其最小正周期T=，f（x）=sin（2x）1的最小值和最小正周期分别是：1，故选A5. 如图，点M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则异面直线B1D1和MN所成的角是（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间
3、直角坐标系，利用向量法能求出异面直线B1D1和MN所成的角【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则B1（2，2，2），D1（0，0，2），M（1，2，0），N（0，2，1），=（2，2，0），=（1，0，1），设异面直线B1D1和MN所成的角为，则cos=，=60异面直线B1D1和MN所成的角是60故选：C6. 设是三个互不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（A） （B）（C） (D)（A）（B）（C）(D)参考答案：C7. 函数y=log2（2cosx）的定义域为（）A，B2k，2k
4、+（kZ）C2k30，2k+30（kZ）D（2k，2k+）（kZ）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由对数式的真数大于0，然后求解三角不等式得答案【解答】解：由0，得cosx，kZ函数y=log2（2cosx）的定义域为（2k，2k+）（kZ）故选：D8. 在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 参考答案：D9. 函数在上满足，则的取值范围是 （ ）A B CD参考答案：A略10. 函数y=cos(-2x)的单调递增区间是( ).A.k+,k+ （kZ） B.k-，k+ （kZ）C.2k+，2k+（kZ） D.2k-，2k+ （kZ） 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小
5、题,每小题4分,共28分11. 在数列2，8，20，38，62，中，第6项是_参考答案：92【分析】通过后一数减前一个数，得到规律.【详解】第二个数减第一个数为，第三个数减第二个为，第四个减第三个数为，第五个数减第四个数为，按照这样的规律，第六个数减第五个数为，算出第六个数为62+30=92.【点睛】本题考查了通过数列的前几项找出规律，本题的规律是：.12. 在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量集D=|上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量1=(x1，y1)，2=(x2，y2)，12，当且仅当“”或“且”按上述定义的关
6、系“”，给出如下四个命题：若1=(1,0)，2=(0,1)，=(0,0)，则12；12, 23，则13；若12，则对于任意D,( 1+) (2+)；对于任意向量，=(0,0)，若12，则12其中真命题的序号为 . 参考答案：13. 在ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4:5:6,下列结论：A:B:C=4：5：6 a：b：c=4：5：6a：b：c=2： a=2cm，b=2.5cm，c=3cm www.ks5 高#考#资#源#网其中成立的序号是_参考答案：略14. 已知a1，则不等式a+的最小值为_。参考答案：解析：a+=a-1+11+2，当且仅当a-1=，即a=1+时等
7、号成立。不等式a+的最小值为1+2。15. 有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为_参考答案：16. 若函数f（x）=a是奇函数，则实数a的值为 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据奇函数的结论：f（0）=0列出方程，求出a的值即可【解答】解：因为奇函数f（x）=a的定义域是R，所以f（0）=a=0，解得a=1，故答案为：117. 若集合A=1,2,3，则集合A的子集个数为_参考答案：8记n是集合中元素的个数，集合A的子集个数为个三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
8、算步骤18. 函数是定义在上的奇函数，且 （1）求实数，并确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（本小问不需说明理由）参考答案：解：（1）f(x)是奇函数f(-x)=f(x),既b=0a=1（2）任取 , f(x)在（-1，1）上是增函数（3）单调减区间， 当x=-1时有最小值 当x=1时有最大值略19. 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100)作为样本(样本容量为n)进行统计，按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90
9、)，90,100的分组作出频率分布直方图，已知得分在50,60)，90,100的频数分别为8，2(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；(2)估计本次竞赛学生成绩的中位数；(3)在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90,100内的概率参考答案：(1)；(2)71；(3).试题分析：(1)借助题设条件运用频率分布直方图求解；(2)借助题设条件运用频率分布直方图中提供的数据信息求解；(3)运用列举法和古典概型计算公式求解.试题解析：（1）由题意可知，样本容量n=50， 2分，x=0.1000.0040.0100.
10、0160.040=0.030； 4分（2）设本次竞赛学生成绩的中位数为m，平均分为，则0.016+0.0310+（m70）0.040 =0.5，解得， 6分=（550.016+650.030+750.040+850.010+950.00410=70.6， 8分（3）由题意可知，分数在80，90）内的学生有5人，记这5人分别为a1，a2，a3，a4，a5，分数在90，100内的学生有2人，记这2人分别为b1，b2抽取的2名学生的所有情况有21种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），
11、（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，a5），（a3，b1），（a3，b2），（a4，a5），（a4，b1），（a4，b2），（a5，b1），（a5，b2），（b1，b2） 10分其中2名同学的分数都不在90，100内的情况有10种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a3，a4），（a3，a5），（a4，a5）所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的概率. 12分考点：频率分布直方图、频率与频数的关系及古典概型的计算公式等有关知识的综合运用【易错点晴】本题以学校中的数学竞赛的数学
12、成绩的抽样统计的频率分布直方图为背景,设置了三个较为平常的数学问题.解答时一定要充分利用题设中提供的频率分布直方图所提供的数据信息,结合题设条件进行求解.第一问中求的是频率分布直方图中的未知数的值,运用该频率分布直方图时一定要注意该图的纵坐标是频率与组距的比值,这一点解题很容易被忽视.第二问中求的是中位数和平均数,求解时先依据中位数这个概念建立了方程求解,再运用平均数公式进行求解；第三问是运用简单枚举法一一列举出基本事件的所有可能和符合条件的事件的可能,最后运用古典概型的计算公式求出其概率的值.这是一道非常平常的考查基础知识和基本方法的基础题.20. 已知数列an是等差数列，且a3=5，a6=
13、11，数列bn是公比大于1的等比数列，且b1=1，b3=9（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）利用等差数列的通项公式由已知条件求出首项和公比，由此能求出等差数列an的通项公式；由数列bn是以b1=3为首项，公比为3的等比数列，能求出bn的通项公式（）由cn=（2n1）3n，利用分组求和法能求出数列cn的前n项和Sn【解答】解：（）设等差数列an的公差为d，a3=5，a6=11，得，解得a1=1，d=2，an=1+（n1）2=2n1，b1=1，b3=9q2b1=9即q2=9，q1，q=3，即数列bn是以b1=3为首项，公比为3的等比数列，（）cn=anbn，cn=（2n1）3n，Sn=1+3+5+7+（2n1）
