《山东省聊城市八刘中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市八刘中学高三数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市八刘中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数z满足z（1+i）=|i|（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据复数的代数运算法则，求出z的值，再判断复数z在复平面内对应点的位置【解答】解：复数z满足z（1+i）=|i|（i是虚数单位），则z=1i复数z在复平面内对应的点Z（1，1）位于第四象限故选：D2. 已知直线axby2=0与曲线y=x3在点P(l，1）处的切
2、线互相垂直，则的 值为 （ ） A B C D参考答案：D3. 已知=（2，1），=（k，3），=（1，2），若（2），则|=（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算【分析】求出向量2，利用向量的垂直，数量积为0，列出方程求解向量，然后求解向量的模即可【解答】解： =（2，1），=（k，3），=（1，2），2=（22k，7），（2），可得：22k+14=0解得k=6，=（6，3），所以|=3故选：A4. 下列四个结论：在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取20名调查
3、，则宜采用的抽样方法是分层抽样；线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；在回归方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.5个单位.其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据残差的意义可判断；根据分成抽样特征，判断；根据相关系数的意义即可判断；由回归方程的系数，可判断。【详解】根据残差的意义，可知当残差的平方和越小，模拟效果越好，所以错误；当个体差异明显时，选用分层抽样法抽样，所以正确；根据线性相关系数特征，当相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，所以错误；根据回归方程的系数为0.5，所以当解释变量每增加一个单位时，预报变
4、量增加0.5个单位.综上，正确，故选D【点睛】本题考查了统计的概念和基本应用，抽样方法、回归方程和相关系数的概念和性质，属于基础题。5. 集合，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略6. 向量、,下列结论中,正确的是( )（A） （B） （C） （D）参考答案：D试题分析：由，则易得：，故选D .考点：向量的坐标运算.7. “”是“直线与互相平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A当时，直线方程为与，可得两直线平行；若直线与互相平行，则，解得，则“”是“直线与互相平行”的充分不必要条件，故选8. 设为虚数单位，若复数满足，则对应
5、在复平面上点的坐标为 （ ）A.（1,2） B. （1,3） C. (3,1 ) D. (2,1)参考答案：C9. 已知集合,则A. B. C. D.参考答案：D10. i是虚数单位，()A1i B1i C1i D1i参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 参考答案：12. 11二项式的展开式中，含的项的系数是_（用数字作答）参考答案：1013
6、. 定义在R上的函数，满足，则的取值范围是 . 参考答案：x2或x014. 圆心在直线上，通过原点，且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为_参考答案：或【分析】由圆心在直线上，通过原点，可设圆的方程为,由在轴上截得弦长为2，可算得a，即可得到本题答案.【详解】由圆心在直线上，通过原点，可设圆的方程为，令，得，由在轴上截得弦长为2，得，所以圆的方程为或.故答案为：或【点睛】本题主要考查圆的方程的求法，属基础题.15. 设,则的展开式中含项的系数是 参考答案：40略16. 如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，P为以点A为圆心，以AB为半径的圆弧上一点，若，则以下说法正确的是： （请将所有正确的命题
7、序号填上）若点E和A重合，点P和B重合，则；若点E是线段AB的中点，则点P是圆弧的中点；若点E和B重合，且点P为靠近D点的圆弧的三等分点，则；若点E与B重合，点P为上任一点，则动点的轨迹为双曲线的一部分。参考答案：17. 已知腰长为2的等腰直角中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口 400万，其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并娄托医疗机构免费为他
8、们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：(I)若采用分层抽样的方法从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？()估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；()据统计该市大约有丑分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下： 80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.利用样本估计总体，试估计政府执行此计划的年度预算.（
9、单位:亿元,结果保留两位小数）参考答案：（）数据整理如下表：健康状况健康基本健康不健康尚能自理不能自理80岁及以上2045201580岁以下2002255025从图表中知采用分层抽样的方法从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，80岁及以上应抽取：8=3人，80岁以下应抽取：8=5人2分（）在600人中80岁及以上长者在老人中占比为：用样本估计总体，80岁及以上长者为：66=11万，80岁及以上长者占户籍人口的百分比为 5分（）用样本估计总体，设任一户籍老人每月享受的生活补助为X元， 8分则随机变量X的分布列为：X0120200220300P E(X)=28 10分全市老人
10、的总预算为281266104=2.2176108元政府执行此计划的年度预算约为2.22亿元 12分19. 已知二次函数.（1）若对任意、，且，都有，求证：关于的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于；（2）若关于的方程在上的根为，且，设函数的图象的对称轴方程为，求证：.参考答案：试题解析：（1）构造函数，由于函数为二次函数，所以，若，则有且有，从而有，这与矛盾，故，故方程有两个不相等，考点：1.二次方程根的个数的判断；2.零点存在定理；3.二次函数图象的对称轴略20. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B、C两点，PA=3，PB=1
11、，BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.(I)求证PA?DC=PC?DB；()求 AD?AE的值.参考答案：证明：（） 为圆的切线,又为公共角,所以 ， 是的角平分线， 。 ，即。 5分 （）为圆的切线,是过点的割线, ， 又由（）知， 连接,由于， ，则， .10分21. 已知函数f（x）=|2xa|+a（1）若不等式f（x）6的解集为2，3，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n，使得f（n）mf（n）成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）原不等式可化为|2xa|6a，解得a3x3再根据不等式f（x）6的解集为2，3，可得a3=2，从
12、而求得a的值；（2）由题意可得|2n1|+|2n+1|+2m，将函数y=|2n1|+|2n+1|+2，写成分段形式，求得y的最小值，从而求得m的范围【解答】解：（1）原不等式可化为|2xa|6a，解得a3x3再根据不等式f（x）6的解集为2，3，可得a3=2，a=1（2）f（x）=|2x1|+1，f（n）mf（n），|2n1|+1m（|2n1|+1），|2n1|+|2n+1|+2m，y=|2n1|+|2n+1|+2=，ymin=4，由存在实数n，使得f（n）mf（n）成立，m4，即m的范围是4，+）22. 已知函数，.当m=2时，求不等式的解集；，都有恒成立，求m的取值范围.参考答案：当m=-2时，,当解得当恒成立当解得此不等式的解集为.当时，当时，不等式化为.由当且仅当即时等号成立.，.当时，不等式化为.，令，.，在上是增函数.当时，取到最大值为.综上.
