《河北省衡水市大善彰中学2022年高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市大善彰中学2022年高三数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市大善彰中学2022年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数，则在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B2. 地球北纬圈上有，两地，分别在东经和西经处，若地球半径为，则，两地的球面距离为 ( )A B C D参考答案：B3. 已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S8=4S4，则a10=( )A. B. C.10 D.12参考答案：B4. 若，则cos2=A. B. C. D. 参考答案：答案:D 5. 若a=sinx
2、dx，则（x+）（ax1）5的展开式中的常数项为( )A10B20C10D20参考答案：A考点：二项式系数的性质；定积分 专题：二项式定理分析：求定积分可得a的值，把（2x1）5按照二项式定理展开，即可求得（x+）（2x1）5展开式的常数项解答：解：a=sinxdx=cosx=2，则（x+）（ax1）5=（x+）（2x1）5 =（x+）（32x580x4+80x340x2+10x1），故（x+）（2x1）5展开式的常数项为=10，故选：A点评：本题主要考查求定积分，二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题6. 设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，
3、且当x1时，f(x)2xx，则有()A BC D 参考答案：B7. 设等比数列的前项和为，满足，且，则（A）31 （B）36 (C)42 (D)48 参考答案：A【知识点】等比数列及等比数列前n项和D3a3a5=a2a6=64，a3+a5=20，a3和a5为方程x2-20x+64=0的两根，an0，q1，a3a5，a5=16，a3=4，q=2，a1= =1，S5=31【思路点拨】利用等比中项的性质求得a3a5=a2a6，进而根据a3+a5=20，构造出一元二次方程求得a3和a5，则a1和q可求得，最后利用等比数列的求和公式求得答案8. 已知ABC中，则A. B. C. D. 参考答案：C略9.
4、 已知向量满足,则与的夹角为 ( ) A、 B、 C、 D、参考答案：C因为，所以，选C.10. 已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是A(1,+) B(1,2) C D(2,+) 参考答案：D如图，根据双曲线的对称性可知，若是钝角三角形，显然为钝角，因此，由于过左焦点且垂直于轴，所以，则，所以，化简整理得：，所以，即，两边同时除以得，解得或（舍），故选择D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是第四象限角，则_.参考答案：略12. 曲线在点(1,1)处的切线方
5、程为_参考答案：略13. 若满足约束条件，则的最大值为 .参考答案：4本题主要考查简单的线性规划.先画出不等式组所表示的平面区域,由图象可知,当直线过的交点时取得最大值,代入可得最大值为4,所故答案为4.14. 阅读如图的程序框图，输出的结果为 参考答案：65【考点】程序框图【分析】首先判断程序框图的功能，根据退出循环的条件即可求得n的值【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算S=1+2+3+=的值，且当S2016时，输出n的值，由于，当n=64时，S=20802016，当n=65时，S=21452016，故输出n的值为65故答案为：6515. 调查了某地若干户家庭的年收入x（单
6、位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元.参考答案：本题主要考查了回归直线方程，对回归直线方程的理解是解题关键，难度较小。因，所以，若家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加元.16. 12在平行四边形中，对角线与交于点，则_参考答案：217. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3， ?=2，则?的值是参考答案：22【考点】向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】由=3，可得=+， =
7、，进而由AB=8，AD=5， =3， ?=2，构造方程，进而可得答案【解答】解： =3，=+， =，又AB=8，AD=5，?=（+）?（）=|2?|2=25?12=2，故?=22，故答案为：22【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，平面向量数量积的运算，其中根据已知得到=+， =，是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，且点A在直线l上（）求a的值和直线l的直角坐标方程及l的参数方程；（）已知曲线C的参数方程为，（为参
8、数），直线l与C交于M，N两点，求的值参考答案：（），的直角坐标方程为，的参数方程为：（）【分析】（）将点的极坐标方程代入直线的极坐标方程可求出的值，然后将直线方程化为普通方程，确定直线的倾斜角，即可将直线的方程表示为参数方程的形式；（）将曲线的参数方程表示普通方程，然后将（）中直线的参数方程与曲线的普通方程联立，得到关于的一元二次方程，并列出韦达定理，根据的几何意义计算出和，于是可得出的值。【详解】解：（）因为点，所以； 由得于是的直角坐标方程为； 的参数方程为： （t为参数） （）由： ，将的参数方程代入得，设该方程的两根为，由直线的参数的几何意义及曲线知， 所以。【点睛】本题考查曲线的极
9、坐标、参数方程与普通方程之间的转化，考查直线参数方程的几何意义，对于这类问题的处理，一般就是将直线的参数方程与普通方程联立，借助韦达定理求解，考查计算能力，属于中等题。19. (本小题满分12分) 已知四面体PABCD中，PB平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABC=BCD=90o，PB=BC=CD=ABQ是PC上的一点 (I)求证：平面PAD面PBD； (II)当Q在什么位置时，PA平面QBD?参考答案：20. 已知不等式|x+3|2x10的解集为（x0，+）（）求x0的值；（）若函数f（x）=|xm|+|x+|x0（m0）有零点，求实数m的值参考答案：【考点】函数零点的判定定理；绝对值
10、不等式的解法【分析】（）不等式转化为或，解得x2，即可求x0的值；（）由题意，等价于|xm|+|x+|=2（m0）有解，结合基本不等式，即可求实数m的值【解答】解：（）不等式转化为或，解得x2，x0=2；（）由题意，等价于|xm|+|x+|=2（m0）有解，|xm|+|x+|m+，当且仅当（xm）（x+）0时取等号，|xm|+|x+|=2（m0）有解，m+2，m+2，m+=2，m=121. 已知|x-4|+|3-x|a（1）若不等式的解集为空集，求a的范围（2）若不等式有解，求a的范围参考答案：（2）: 设y=|x-4|+|x-3|，（|x-3|=|3-x|）等价于: 其图象为:由图象知: 当a1时,|x-4|+|3-x|a无解 当1a时,|x-4|+|3-x|a有解 22. 设正项等比数列an的前n项和为，已知.(1)记，判断:数列bn是否成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；(2)记，数列cn的前n项和为Tn，求满足的最小正整数n的值. 参考答案：（1）设等比数列的首项为，公比为，由，得（舍）.当时，所以.所以，所以，则，所以，因此，且，故数列是首项为，公差为的等差数列.（2）由（1）可知，.则.令，解得，又，所以.
