《贵州省贵阳市磊庄中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市磊庄中学高一数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市磊庄中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=的最大值是（）ABCD参考答案：D【考点】7F：基本不等式；3H：函数的最值及其几何意义【分析】把分母整理成=（x）2+进而根据二次函数的性质求得其最小值，则函数f（x）的最大值可求【解答】解：1x（1x）=1x+x2=（x）2+，f（x）=，f（x）max=故选D2. 已知两个单位向量，的夹角为45，且满足，则的值为（ ）A1 B2 C D参考答案：D由单位向量的夹角为45，则11cos45=，由，可得，即，则1=0，解
2、得=3. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：C4. 已知，则+1的值为（ ）AB. C. D. 参考答案：A5. 计算机执行下面的程序，输出的结果是( )a=1 b=3 a=a+b b=ba PRINT a，bENDA1，3 B4，9 C4，12 D4，8 参考答案：略6. 若函数为上的增函数，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 参考答案：B7. c已知，则=（ ） A. B. C. D.参考答案：B略8. 若，且函数，则f（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数参考答案：A【考点】平面向量
3、数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】转化思想；分析法；三角函数的图像与性质【分析】运用向量的数量积的坐标表示和二倍角公式，化简f（x）=sin4x，再由周期公式和奇偶性的定义，即可得到所求结论【解答】解：由，函数=2sin2xsin2xsin2x=sin2x（2sin2x1）=sin2xcos2x=sin4x，可得最小正周期T=，由f（x）=sin（4x）=sin4x，即有f（x）为奇函数故选：A【点评】本题考查向量的数量积的坐标表示和三角函数的化简，同时考查函数的奇偶性和周期性，属于中档题9. 设全集，集合，那么是（ ）A B C. D 参考答案
4、：C略10. 函数的递增区间是（ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，函数，若实数m，n满足，则m与n的大小关系为 。参考答案：；12. 若，则sin=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】解：，sin=故答案为：13. 下列说法中正确的是 对于定义在R上的函数，若，则函数不是奇函数；定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则是R上的增函数；已知函数的解析式为，它的值域为，那么这样的函数共有9个；对于任意，若函数，则参考答案：14. 定义在上的函数，
5、如果存在函数为常数），使得对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；=2为函数的一个承托函数； 定义域和值域都是的函数不存在承托函数；其中正确命题的序号是_.参考答案：15. 如图，在四面体ABCD中，AB平面BCD，BCD是边长为6的等边三角形若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为 参考答案：16. 已知的面积为，三个内角等差，则参考答案：17. 某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家. 参考答案：20三、 解答题
6、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）设集合，。（）求，；（）若，求由实数为元素所构成的集合。参考答案：（），；（2），当时，此时，符合题意；当时，此时，；解得：综上所述：实数为元素所构成的集合.19. 已知角是三角形的三个内角，且.（）求的值;（）求角C的大小.参考答案：解：（） ,6分（）在三角形中, 8分，所以略20. （1）利用“五点法”画出函数在内的简图xx+y（2）若对任意x0，2，都有f（x）3mf（x）+3恒成立，求m的取值范围参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；正弦函数的图象【分析】（1）根据列表、
7、描点、连线的基本步骤，画出函数在一个周期在的大致图象即可（2）根据x0，2，求解f（x）的值域，要使f（x）3mf（x）+3恒成立，转化为最小和最大值问题【解答】解：（1）根据题意，函数在内的列表如下：x0 2 y0 101 0在平面直角坐标系内可得图象如下：（2）通过图象可知：当x0，2时，函f（x）值域为，要使f（x）3mf（x）+3恒成立，即：解得：，m的取值范围是21. 已知数列的前项和为，. （1）求数列的通项公式；（2）在数列中，其前项和为，求的取值范围.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）根据已知的等式，再写一个关于等式，利用求通项公式；（2）利用裂项相消法求解，再根据单调性
8、以及求解的取值范围.【详解】解：（1）当时，两式相减得整理得，即，又， 则，当时，所以（2），则， 又，所以数列单调递增，当时，最小值为，又因为， 所以的取值范围为【点睛】当，且是等差数列且，则的前项和可用裂项相消法求解： .22. 点A（1，7）是锐角终边上的一点，锐角满足sin=，（1）求tan（+）的值；（2）求+2的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】（1）直接利用正切函数的定义求得tan，再由两角和的正切求得tan（+）的值；（2）由tan（+2）=tan+（+），展开两角和的正切求得tan（+2），结合角的范围得答案【解答】解：（1）由题知，tan=7，tan，tan（+）=；（2）tan（+2）=tan+（+）= =，且+2（0，），【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，考查了两角和与差的正切，是中档题
