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1、辽宁省葫芦岛市龙港完全中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意的实数x都有f(x) ，且f(1)1，f(0)2，则f(1)f(2)f(3)f(2 012)的值为 ()A2B1 C1 D2参考答案：A略3. 直线x2y3=0与圆（x2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则EOF（O是原点）的面积为（）ABCD参考答案：D【考点】J8：直线与圆相交的性质【分析】先求出圆
2、心坐标，再由点到直线的距离公式和勾股定理求出弦长|EF|，再由原点到直线之间的距离求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式求得答案【解答】解：圆（x2）2+（y+3）2=9的圆心为（2，3）（2，3）到直线x2y3=0的距离d=弦长|EF|=原点到直线的距离d=EOF的面积为故选D4. 如图，函数、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：。则函数的图象经过的部分是（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：B5. 已知函数(其中),且是方程的两根,则实数的关系是 ( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 设全集为R，若M=，N= ，则（CUM）（CUN）是（ ）（A） （B）
3、（C） （D） 参考答案：B略7. 已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） A B C D参考答案：D8. 已知，方程有三个实根，若，则实数a=（ ）A B Ca=1 Da=1参考答案：B由1x20得x21，则1x1，当x0时，由f（x）2，即2x2得x21x2，即2x21，x2，则x，当1x时，有f（x）2，原方程可化为f（x）+2f（x）22ax40，即4x2ax40，得x，由1解得：0a22当x1时，f（x）2，原方程可化为42ax40，化简得（a2+4）x2+4ax0，解得x0，或x，又0a22，0x1，x2，x30由x3x22（x2x1），得 2（），解得a（舍）或a因此，所求实数a
4、9. 下面各组对象中不能形成集合的是（）A所有的直角三角形B圆x2+y2=1上的所有点C高一年级中家离学校很远的学生D高一年级的班主任参考答案：C【考点】集合的含义 【专题】集合【分析】根据集合的含义判断即可解：对于A、B、D满足集合的含义，对于C不满足集合的确定性，不能形成集合，故选：C【点评】本题考查了集合的含义，是一道基础题10. 已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方体中，平面与平面的位置关系为 .参考答案：垂直12. 已知则 .参考答案：略13. 已知为的边的中点，在所在的平面内有一点，满足，则下列命题
5、正确的有 ；是的重心；和的面积满足；是的内部.参考答案：14. 已知函数f（x）是奇函数，且f（2）=3，则f（2）=参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用奇函数的性质求解即可【解答】解：函数f（x）是奇函数，且f（2）=3，则f（2）=f（2）=3故答案为：3【点评】本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力15. 已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角A=_参考答案：60【分析】由，根据余弦定理可得结果.【详解】，由余弦定理得，又，则，故答案为.【点睛】本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一
6、定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.16. 已知a是实数，若集合x|ax=1是任何集合的子集，则a的值是 参考答案：0【考点】子集与真子集 【专题】计算题【分析】由题意，集合x|ax=1是任何集合的子集，则此集合必是空集，a的值易求得【解答】解：由于a是实数，若集合x|ax=1是任何集合的子集，则此集合必是空集，故方程ax=1无根，所以a=0故答案为：0【点评】本题考查集合中的参数取值问题，空集的概念，解题的关键是理解题意，得出是任何集合的子集的集合必是空集17.
7、设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上单调递增，则满足不等式f（1）f（lg）的x的取值范围是 参考答案：（0，1）(100,+)【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数是偶函数，把不等式转化成f（1）f（|lg|），就可以利用函数在区间0，+）上单调递增转化成一般的不等式进行求解【解答】解：函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）f（lg）=f（|lg|）函数f（x）在区间0，+）上单调递增，|lg|1，即lg1或lg1解得：x100或0x1所以满足不等式f（1）f（lg）的x的取值范围是（0，1）(100,+)故答案为：（0，1）(100,+)三、 解答题：本大题共5
8、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）对一切x，yR，都有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给与证明；（2）若f（3）=a，试用a表示f（12）参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（1）利用赋值法，即可判断、证明f（x）是奇函数；（2）令x=y，得f（2x）=f（x）+f（x）=2f（x），即可用a表示f（12）【解答】解：（1）令x=y=0，则f（0）=0，令y=x，即x+y=0，则f（0）=f（x）+f（x）=0，则f（x）=f（x）所以f（x）是奇函数（2）f（x）是奇函数，f（3）=f（3）=a令x=y，得f
9、（2x）=f（x）+f（x）=2f（x）f（12）=2f（6）=4f（3）=4a19. 已知向量，的夹角为120，|=1，|=5（1）求?；（2）求|3|参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据平面向量数量积的定义计算?；（2）根据模长公式计算|3ab|【解答】解：（1）向量，的夹角为120，|=1，|=5；?=|cos120=15（）=；（2）=96?+=9126（）+52=49，|3ab|=7【点评】本题考查了平面向量的数量积与模长公式的应用问题，是基础题20. 已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：（3） 是减函数 又略21. （15分）在ABC中，AB=4，AC=3，M，N分别是AB，AC的中点（）用，表示，；（）若BAC=60，求?的值；（）若BNCM，求cosBAC参考答案：22. 如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得，求两景点B与C的距离 参考答案：略
